Проектирование настила.

Министерство образования и науки РФ

Технический институт (филиал)

Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Северо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова»

в г. Нерюнгри

Кафедра « Строительное дело»

Курсовая работа

По дисциплине « Металлические конструкции»

Выполнил: ст. группы  ПГС-12

Гаврильев В.С

Проверила: Сокольникова Л.Г

Нерюнгри 2016

Содержание

1. Проектирование настила.

1.1. Разработка вариантов настила

1.2. Расчет сварных швов настила

2. Проектирование балок настила

2.1. Сбор нагрузок на балку настила

2.2. Статический расчет и подбор сечения балки настила

2.3. Определение расхода стали (вариантное сравнение

3. Проектирование составной сварной главной балки

3.1. Сбор нагрузок на главную балку

3.2. Статический расчёт и подбор сечения главной балки

3.3. Проверка прочности главной балки

3.4. Проверка прогиба главной балки

3.5. Расчёт сброса сечения главной балки

3.6. Расчет поясных швов

3.7. Проверка общей (боковой) устойчивости

3.8. Проверка местной устойчивости

3.9. Расчет опорного ребра главной балки

4. Проектирование колонны сквозного сечения

4.1. Подбор сечения колонны

4.2. Расчет оголовка колонны

4.3. Расчет базы колонны

Список литературы

1. Проектирование настила.

1.1  Разработка вариантов настила

Настил выполнен из гладкого стального листа, который уложен на балки с последующей приваркой к ним.

Используем стальные листы, рекомендованной толщины при данной нагрузке ([2], с.130). При нормативной нагрузке на настил q = q_н+ p_н = 10,628 кН/м²

Рекомендованная толщина листа настила при 11≤ q ≤20 кН/м² равна 6–8 мм.

Настил выполняется из стали С245 =230 мПа =23 кН/м²

В зависимости от нагрузки и прогиба находим по рис. 7.6 [2] рекомендованное соотношение . Определяем параметр, а = 164,5

При  .   

 

При  .   

 

Принимаем для вариантного проектирования количество шагов балок настила 15 и 11.

1.2  Расчет сварных швов настила

Величина распора действующего на лист настил в полосе 1 см:

 

где  - коэффициент надежности по нагрузке (табл. 6 [1]);

;       где   E=21000 ;

.

;

;

Далее рассчитываем сварной шов, которым осуществляется крепление листов настила к балкам. Сварной шов рассчитываем на срез по двум сечениям.

По металлу шва: 

По границе сплавления: 

где  l_w= 1см - расчётная длина шва;

       β_f =0,7  β_z=1 – коэффициенты глубины приваривания шва (табл. 34*[1])

γ_wf=1    γ_wz=1 – коэффициенты условий работы шва, которые принимаются в зависимости от климатического района;

R_wf  R_wz – расчётные сопротивления срезу металла шва и металла границы сплавления;

- нормативное временное сопротивление металла для стали      С 245; ).

В качестве сварочных электродов применяем Э46А ().

Расчёт катета сварного шва по металлу шва:     

                                                         

Расчёт катета сварного шва по границе сплавления:  ;

.

Принимаем:(табл.38*[1])                

   При ширина полки 10мм принимаем 6 мм

k_f=6мм;

2.Проектирование балок настила.

2.1. Сбор нагрузок на балку настила.

При расчёте балок настила рассмотрим два варианта компоновки балочной клетки. Балку рассчитываем как свободно опертую, загруженную равномерной нагрузкой. Пролет равен шагу главных балок.

Для балок настила принимаем сталь С 255 (R_y = 250МПа = 25 кН/м²)

Балку настила рассчитываем  на прочность при работе в упругой стадии.                                                                         
                

Нормативная нагрузка балка настила 

Расчетная нагрузка балка настила  

А)  При шаг БН  1 м

Нормативная нагрузка балка настила 

Расчетная нагрузка балка настила  

Б)  При шаг БН  1,4м

Нормативная нагрузка балка настила 

Расчетная нагрузка балка настила   

2.2. Статический расчет и подбор сечения балки настила.

А)  Статический расчет балка при шаге 1,12м и при нагрузке

Рисунок 1 – Расчётная схема балки настила при шаг БН 1м

Расчетный изгибающий момент:

Максимальная поперечная сила:

В результате выбираем следующие значения максимальных моментов и поперечной силы:

    

Производим подбор сечения балки настила. Требуемый момент сопротивления:

Принимаем двутавр №35Б1 (h=346мм, b=155мм, J_х = 10060 см⁴,W_х = 581,7 см³,s=6,2cм    S_x = 328,6 см⁴, t_полки = 8,5мм, m_лп = 38,9кг/м)

Касательные напряжения у опор будут равны: 

где

 кН/см²

Прогиб балки составляет:

где

Принятое сечение балки удовлетворяет условиям прочности и прогиба.

Б)  Статический расчет балка при шаге 1,4м и при нагрузке

Рисунок 2 – Расчётная схема балки настила при шаг БН 1,4м

Расчетный изгибающий момент:

Максимальная поперечная сила:

В результате выбираем следующие значения максимальных моментов и поперечной силы:

    

Производим подбор сечения балки настила. Требуемый момент сопротивления:

Принимаем двутавр №40Б1 ГОСТ 26020-83 (h=392мм, b=165мм, J_х = 15750 см⁴, W_х = 803,6 см³,S_x = 456 см⁴, t_полки = 9,5 мм, m_лп = 48,1 кг/м)

Касательные напряжения у опор будут равны: 

где

 кН/см²

Прогиб балки составляет:

где

Принятое сечение балки удовлетворяет условиям прочности и прогиба.

2.3. Определение расхода стали.

Для определения наиболее экономичного варианта, сравним расход материала в первом и втором случае

Масса настила и балок настила на 1м²:

А) При шаге l_n=1,12м требуется 15 балок длиной 8м  при m_лп = 38,9 кг/м

Масса настил на 1м²   М_настил=1*1*7850*0.008=62,8кг/м²

 Расход сталь на 1м² получи суммируя

М= М_настил+ М_{балка.н}=38,9кг+62,8=101,7кг/м²;

Б) При шаге l_n=1,4м требуется 11 балок длиной 8м  при m_лп = 48,1 кг/м  

Масса настил на 1м²   М_настил=1*1*7850*0.008=62,8кг/м²

 Расход сталь на 1м² получи суммируя

М= М_настил+ М_{балка.н}=34,3кг+62,8=113,92кг/м²;

3. Проектирование составной сварной главной балки

3.1. Сбор нагрузок на главную балку

Главная балка представляет собой составную сварную балку двутаврового сечения, которая состоит из трёх листов: вертикального – стенки и двух горизонтальных – полок. Листы свариваются в заводских условиях автоматической сваркой.

Подбор сечения состоит в определении геометрических размеров полок и стенки балки.

Для ГБ  принимаем сталь:

для полки С 285 (Ry = 260МПа = 26 кН/м²);

для стенки С 255 (Ry = 240МПа = 24 кН/м²).

Нормативная нагрузка балка настила 

Расчетная нагрузка балка настила  

3.2. Статический расчёт и подбор сечения главной балки

Рисунок 3 – Расчётная схема ГБ

Расчетный изгибающий момент

Максимальная поперечная сила:

Главную балку рассчитываем  на прочность при работе в упругопластической стадии. 

Условие безопасной прочности при изгибе для работы в упругопластичной стадии:

,

где γ_с – коэффициент условий работы, определяемый для  сплошных составных балок γ_с=0.95;

R_y – расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию и изгибу, определяемое по пределу текучести. Для стали С285 широкополосного проката R_y=260 МПа=260*100 Н/см²,

с₁ – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций, для расчета принимаем с₁ = 1,1.

Требуемый момент сопротивления сечения W^тр:

Высота главной балки

В первом приближении

,

Принимаем h_w=1500мм.

 , z=491мм,

В соответствии с требуемой площадью и сортаментом широкополосной универсальной горячепрокатной стали принимаем размеры полки:

b_f=300мм, t_f=20мм, A_f=60см².

Данные размеры соответствуют следующим требованиям:

Рисунок 4 – Схема сечении ГБ

3.3. Проверка прочности главной балки

Подобранное сечение балки проверяем на прочность.

Определим действующие по нормальным  напряжениям в сечении:

Данное сечению не определяем по касательной напряжении так как толщину стенку выбрали из условию максимальное поперечное силы!!

Принятое сечение балки удовлетворяет условиям прочности.

3.4. Проверка прогиба главной балки

Проверяем прогиб главной балки:  .

Принятое сечение балки удовлетворяет условиям прогиба.

3.5. Расчёт сброса сечения главной балки

Сечение главной балки, в целях экономии стали, уменьшают в местах снижения моментов. Сброс сечения происходит за счет уменьшения ширины полки, но высота балки при этом остается неизменной. Сброс сечения производится на расстоянии 1/6 пролета от опоры балки.

Величина изгибающего момента и поперечной силы в месте сброса сечения главной балки:

;

.

Требуемый момент сопротивления:

;

;

;

  Так   

По конструктивным требованиям принимаем ширину полки .

;

.

В месте уменьшения сечения действуют как нормальные, так и касательные напряжения, причем наиболее неблагоприятное действие они оказывают совместно. Поэтому проверку балки на прочность производим по приведенным напряжениям.

Действующие напряжения в уменьшенном сечении:

;

;

;

;

Прочность балки в месте сброса сечения обеспечена.

Для  отпирание БН на ГБ с верху проверим следующие условие

             

3.6. Расчет поясных швов

Поясные швы работают на восприятие усилия сдвига. Швы выполняются двусторонними, автоматической сваркой в лодочку, сварной проволокой Cв-)*ГА под флюсом для  который R_wun=450МПа  

Найдем катет шва

А) Разрушения по металлу шва

Б) Разрушения по границы сплавления 

Согласно таблица  38^* [1] минимальный k_f будет равен 7мм,  максимальная                   k_fmax=1,2t=1,2*1,1=13,2мм.

По расчету получены  k_f=0,7мм    и   k_f=0,72мм

То принимаем    k_f=8мм

3.7. Проверка общей (боковой) устойчивости

Проверку общей устойчивости составных двутавровых балок выполняют по формуле:

;

где  φ_b – коэффициент общей или боковой устойчивости, принимается в зависимости от φ₁ по (табл.81 [1]). Для балок двутаврового сечения с двумя осями симметрии при упругой стадии работы:

;

ψ – коэффициент, принимаемый по (табл.77 [1]), в зависимости от вида нагрузки и параметра α:

;

a = 0,5 * h_z = 64 см; l_ef=1.12; R_y=240МПа;  E=2.06*10⁵МПа

h=128мм;  t_f=2.4мм; b_f=300мм

;

Так как α < 40, то ψ=2,25 + 0,07α = 2,25 + 0,07*0,038 = 2,253

;

.

Так как φ₁ > 0,85, то φ_b = 0,68 + 0,21φ₁;

φ_b = 0,68 + 0,21*41,9 = 9,5 ,

так как φ_b должно быть ≤ 1, то принимаем φ_b = 1

;

.

Боковая устойчивость балки обеспечена.

3.8. Проверка местной устойчивости

Стенка балки представляет собой длинную пластинку, упруго защемленную в поясах. В различных сечениях стенки возникают касательные, нормальные и местные напряжения, они в совокупности могут вызывать потерю местной устойчивости стенки. Для обеспечения устойчивости стенки, вдоль пролета балки к стенке привариваются поперечные двухсторонние ребра жесткости.

Проверку устойчивости стенки начинаем с определения необходимости постановки ребер жесткости

.

При l_w >2.5  проверка на устойчивость стенки нужна , установка ребер жесткости с шагом 2h_еf ≤ 2×123,4 = 246,8 см. принимаем шаг ребер равным шаг БН  l_реб=1см

Ширину ребра принимаем из условии    b_h≤ h_еf  /30+40=1234/30+40=81,1;  b_h=81мм

Толщина  ребра принимаем из условии

Принимаем t_p=6мм

При σ_loc≠0  проверяем местную устойчивости по формуле

Местная устойчивость ГБ обеспечена.

3.9. Расчет опорного ребра главной балки

Принимаем сопряжение балки с колонной шарнирное, с опиранием на колонну сверху. Опорное ребро жесткости крепится сварными швами к стенке и полкам балки. Считаем, что через опорное ребро передаются все нагрузки от главной балки на опору.

Для опорного ребра принимаем сталь С 255 (R_y = 240МПа).

Площадь опорного ребра определяется по формуле:

 

где  N  = 765,07 кН – опорная реакция главной балки;

.

Требуемая толщина опорного ребра ;

где, b = 24 см – ширина опорного ребра.

.

Принимаем толщину опорного ребра t_р = 12 мм.

Рисунок 5 – Опорное ребро главной балки.

Проверяем ребро на устойчивость.

Проверку опорного ребра балки на устойчивость производим с учетом площади расчетного сечения ребра и части стенки балки включенной в работу шириной:

Рисунок  6– Расчетное сечение ребра и стенки.

Определяем момент инерции сечения:

;

.

Определяем площадь сечения:

;

.

Радиус инерции сечения  .

Гибкость опорного ребра .

В зависимости от  и  по интерполяцией определяем φ

Проверяем опорное ребро на устойчивость:

Устойчивость опорного ребра балки обеспечена.

Опорные ребра крепятся к стенке двутавра четырьмя расчетными швами, которые являются расчетными. Сварные швы рассчитываем на срез по двум сечениям.

По толщине набольшего элемента по (табл. 38* [1]) принимаем k_{f min} .

k_{f min}  = 0,7см. Так как высота шва больше 85k_f (123,4см > 85 * 0,7 = 59,5 см), то расчетная длина шва будет составлять l_w= 85k_f = 42,5см.

А)  Расчет по металлу шва.

Коэффициент глубины провара шва b_f = 0,9 (табл.34 [1])

Коэффициент условия работы g _wf  = 1 (пп. 11.2 [1])

В качестве сварочных электродов применяем Э46А. Расчетное сопротивление металла R _wf  = 200 МПа.

Б)  Расчет по металлу границы сплавления.

Коэффициент глубины провара шва b_z =1,05 (табл.34 [1])

Коэффициент условия работы g _wz = 1 (пп. 11.2 [1])

Расчетное сопротивление металла R _wz =0,45 * R _un = 0,45 *370 = 166,5 МПа.

При  k_f =0,7см  прочность шва обеспечена.

4.Проектирование колонны сквозного  сечения.

4.1. Подбор сечения колонн

Принимаем  сталь С255  R_y=240МПа. Колонна рассматривается как центрально  сжатая.

Найдем нагрузку на колонн  N=2Q=2*765,07=1530.14кН

Геометрическая  высота колонн l₀=H_{площадке}+h_фунда.- h_БН=5,5+0,4-1,5-0,3=4,1м

Так как сечения колонны сквозное, то расчет выполняется относительно материальное осы (Х), и свободное осы(У)

Рисунок 7 – Расчетное схема колонн. .

А) Расчет относительно оси  Х . Найдем требуемое площадь поперечного сечения колонн.   задаем гибкость λ=60  по таблице зная R_y и λ определяем φ  R_y=240МПа,  λ=60    φ=0,805

По таблице приближение значения радиусов  определим i_х=0,38h

Гибкость  определяем  по  формуле

Найдем расчетную высоту

Найдем h_тр.

 

Исходя  из А_тр  и h_тр  по сортаменту принимаем две швеллера №30

h=30см;   А=40.5;  J_x=5810см4;   b=10см

Найдем   характеристика получившихся сечения сечение

  А_сеч=2*40,5=81см²;  J_x.сеч=2*5810=11620см⁴

Найдем радиус инерции сечения

 

Найдем гибкости колонн относительно оси Х

    определим  φ   в  зависимости   от   R_y=240МПа,  λ=34,22   

Сделаем окончательную проверка устойчивости 

Устойчивости относительно оси Х обеспечено.

Б) Расчет относительно оси  У. Найдем проведенную гибкости

Определим расстояние между ветвями колонн из условий  равно устойчивости колонны в двух плоскостях  λ_пр=λ_х1  затем требуемую гибкость относительно оси   y-y

  принимаем гибкость ветви равным 30 и находим

b_тр будет равен α₂=0.44b

Проверяем сечению относительно свободный оси  У .  Имеем  из сортамента  h=30см;   А=40.5;  J_x=5810;   b=10см; z₀=2.52; i_y=2.84

J_y=2* (J_y1+Az²)=2*(327+40.5*2.84²)=1307,31см²

Расчетная длина ветви  l₀=λ₁ i_y=2.52*30=75,6см

l₀=75,6см расстояния между планками  75,6см и сечения планок 8х200 тогда    J_пл=0,8*20³/12=533,3

радиус инерции будет равен

Гибкость относительно свободной осы 

Для вычисления проведенной гибкости относительно свободный осы надо проверять отношения погонных жесткостей планки и ветви

Проведенную гибкости вычислим по формуле  

Отношение погонных жесткостей планки и ветви  более 5 

Сделаем окончательную проверка устойчивости 

Расчет планки

Планка выполняет из стали С255 (R_un=380МПа   R_y=240МПа   φ=0,863)

Расчет поперечная сила                         Сила проходящий на полку одной грани 

Изгибающий момент и поперечное сила в место крепления планки

Толщину планки принимаем 8мм  согласно табл. 38^* [1]

K_f.min=8мм

Рисунок 8 – Расчетное схема колонн. .

A) Определим   k_f   по металлу шва. Сварка ручная Э46А 

Б) Определим   k_f   по границе сплавление

Определим  геометрический  характеристики  шва

Так как шов подержит более чем  требуемое напряжение.  Прочность планки обеспечено .

4.2. Расчет оголовка колонны

Оголовок выполняется из стали С275.

В качестве элемента, воспринимающего реакцию ГБ в оголовке, принимаются ребра , которые привариваются стенкам  швеллеров колонны ручной сваркой электродами Э46.

Толщина опорной плиты принимаем конструктивно 20мм.

Расчетное сопротивления  накладки на смятия R_y=26кН/см².

Определим толщину  ребра

Рисунок 9 –Схема оголовка колонн.

Принимаем толщину ребра оголовка колонн равным   t_r = 1.2см

Найдем высоту ребра.

Согласно таблица 38^*[1] минимальный k_f =7мм, а максимальный                     k_max=1.2t=1.2*2.9=3.48мм

А) Расчет по металлу шва

Б) Расчет по металлу шва

Принимаем высота ребра равным 79мм.

4.3. Расчет базы колонны

Для базы колонн принимаем сталь  С275.

Рисунок 10 –Конструктивное схема база колонн.

Определим размеры базы, толщину траверса принимаем 15мм(t_тр≥10мм)

Требуемое площадь плиты базы:  , где N-нагрузка на базу,             R_b-прочность бетона на сжатие,  γ_φ=1

Для фундамента принимаем бетон класс В12, который R_b=0.75кН/см²

Размер В=2*5+24+1,5*2=37см:   следовательно размер L

   принимаем  L=55,16см

Площадь получившего сечения А_пл=55,16*37=2040,9см²

Определим толщину базы.

Вычислим изгибающие погонные моменты на разных участках.

Рисунок 11 –К расчету опорной плиты.

Участок 1, опертый по 4-м сторонам,

    

Участок 2, опертый по 3-м сторонам:    > 2 следовательно участок рассматривается как консольный с размером консоли 8,5см

Участок 3, опертый по 1-м сторонам:       Определим толщину плиты по максимальному моменту  М=30кНсм/1см

    

Принимаем толщину плиту из универсальных листов равным 24мм.

Найдем размеры траверса колонн.

Прикрепление траверсы к колонне выполняется полу автоматической сваркой  в  углекислом  газе  сварочной  проволокой   Св-08ГА           

Согласно таблица 38^* [1] минимальный  k_f  будет  равен  6мм, а максимальная  k_f ^max=1.2t=1.2*1.5=18мм,   то принимаем  10мм                

А) Расчет по металлу шва

                                                    

Б) Расчет по границе сплавления.

        

Принимаем  высоту  траверса  равным  h_тр= 450мм.  Общий  высота  база  будет равен     h _база=542мм

            Т.к  лист траверса работает на изгиб и на срез. Т. К проверяем их на τ  и σ  

Рисунок 12 –Расчетная схема траверса.

А) Расчет на изгиб

Б) Расчет на срез

Проверяем шов приварки траверсы к плите

По металлу шва

По границу расплавления

Принимаем катет сварного шва равным 8м

Список литературы