Расчет двухкаскадного усилителя мощности (УСМ)

Расчет двухкаскадного усилителя мощности (УСМ)

 Расчет промежуточного каскада (ПромК4) передатчика

Данные:   Р_пик= 40 Вт ;   

                 f _раб = 15 МГц.

Исходя из заданной мощности в антенне Р_пик=Р_ПромК4 , необходимо определить мощность, которую должен выдать выбранный транзистор с учетом потерь колебательной системе

                                                                                      

                                  (1.27)

где

Р_ПромК – мощность на коллекторе промежуточного каскада,

h_кс = 0,8…0,9

2.1. Выбор активного элемента

Транзистор промежуточного каскада выбирается, исходя из требуемой мощности в максимальном режиме и заданной рабочей частоты f_раб.

      Мощность, которую можно будет получить при выборе данного транзистора, будет примерно равна:

                                       Р_вых≈(1…1,3)∙Р_{расс ,}                                                    (1.28)                              
   

где Р_расс -  мощность рассеивания на коллекторе.

   При f _раб → f_т – Р_вых ↓, К_р ↓, то режим устойчивый;

   При f _раб → f_β – Р_вых ↑, К_р ↑, то режим неустойчивый.

Также получение большой мощности приводит к снижению надежности транзистора.

По мощности подходят транзистор 2Т908А:

f_Т >f_раб> 3f_β

где   f_β  – частота, на которой коэффициент усиления по току в схеме с ОЭ падает до уровня 0,707 от статического низкочастотного коэффициента усиления по току, приведенного в справочнике.

        f_T – граничная частота приводится в справочнике

 

Для транзистора 2Т908А:

             

 

Для транзистора 2Т908А:   

                                             

Используем:

=                                                                                               

Коэффициент усиления по току на рабочей частоте:

=                                   

 2Т908А:                                                               

                          

Проверим справедливость неравенства:

f_Т >f_раб> 3f_β              

Для 2Т908А         5∙10⁷>15 ∙10⁶> 6.846∙ 10⁶  , 

h_21э21эо  :     3.333< 21.909

Условие выполняется, расчёт можно продолжать.

Для проверки получения на выбранном транзисторе возможной мощности воспользуемся формулой через предельные допустимые параметры транзистора.

        (1.33)        

  где

  α₁ - коэффициент Берга,    при θ = 90^◦     α₁=0.5

   – крутизна критического режима.   

Для 2Т908А:      

     

     

              

                                           

где U_КЭнас, I_Кнас – напряжение и ток в режиме насыщения, указаны в справочнике.

Рассчитаем мощность ф. (1.33) при использовании транзистора 2Т908А (справочники: Петухов В.М. т.3 стр. 386):

Требуется 47.059

Транзистор 2Т908А подходит.

Для транзистора 2Т908А

зададим  E_к=27В,      I_Кmax=7.3А,

определим возможную мощность:

По заданию требуется Р_ПромК=47.059 Вт, т.е.  транзистор 2Т908А подходит.

2.2. Коэффициент усиления по мощности можно определить:

ƒ_раб – рабочая частота,

P₁ – требуемая мощность,

E_K – задаваемое напряжение питания.

При расчете    Кр   следует задавать режимы, близкие к справочным, большой запас по частоте может привести к неустойчивой работе генератора.

Напряжение питания должно выбираться:

                                                                                              (2.3)

где      – максимально допустимое напряжение К-Э, приведенное в справочнике .

25…30 > K_P > 1,5

где ƒ_max  – максимальная частота усиления по мощности биполярного транзистора.      

2.1.7.Максимальная частота усиления мощности f_max.

                                 

            

в общем случае определяется по формуле:

                                                                      (2.31)

2.3.Параметры биполярного транзистора и усилителя мощности по схеме с общим эмиттером (УМ с ОЭ)

Определим параметры транзисторов:

2.3.1. Входное сопротивление рассчитывается по одной из следующих формулв зависимости от имеющихся в справочнике данных.

Сопротивление базы можно определить через  , из справочника:

                              

                                                       

     где параметры режима насыщения U_БЭнас,   указываются в справочнике.

С_К – емкость коллекторного перехода приводится в справочнике.

2Т908А:         

С_К[пФ]=500  

 С_КП – пассивная ( внешняя ) часть емкости коллекторного перехода,

 ζ – зависит от технологии изготовления транзистора

S_П – крутизна по эмиттерному переходу:

2Т908А:                                                                  

  

       (2.16)

    I_K1 – ток первой гармоники коллекторного тока

                                            (2.17) 

    α₁(θ) – коэффициент разложения импульсов коллекторного тока

    I_Kmax – высота импульса коллекторного тока

                                                  

7.3 < 10

    t_П – температура перехода [^◦С]

2.3.2. Сопротивление эмиттера r_э рассчитывается по формуле:

                                                                                           (2.18)

2Т908А:     

   (2.18а)

                                                                  (2.19)

      (2.19а)

 Модуль входного сопротивления:

2.3.3. L – индуктивность выводов:

L  ~ (1…1,5) [] ∙ l [мм],                                                   (2.21)

где l – длина вывода, определяется из чертежа выбранного транзистора.

2Т908А:                  

L_Б =12.5 нГн                                                                            

L_Э =12.5 нГн                                                                         

2.4. Входная мощность

         

                           Все параметры сведем в таблицу.

Ikmax, А	Eк, В	КР	РПромК4,Вт	, Вт
7.3	27	1.635	47.059	28.782

Итак, все параметры ПромК₄ -4-го промежуточного каскада определены и отвечают требованиям устойчивой работы каскада, требуемой мощности, высокого КПД.

      Далее переходим к расчету параметров ПромК₃, для этого рассчитаем его исходные данные.

3. Расчет 3- го промежуточного каскада (ПромК₃)

Выходная мощность на коллекторе ПромК₃  с учётом потерь в КС:

                                                                                      

Далее расчет параметров производится аналогично расчёту ПромК₄.

3.2. Выбор активного элемента

Транзистор оконечного каскада выбирается, исходя из требуемой мощности в максимальном режиме и заданной рабочей частоты f_раб.

      Мощность, которую можно будет получить при выборе данного транзистора, будет примерно равна:

                                       Р_вых≈(1…1,3)∙Р_{расс ,}                                                        (1.28)                           
      

где Р_расс -  мощность рассеивания на коллекторе.

   При f _раб → f_т – Р_вых ↓, К_р ↓, то режим устойчивый;

   При f _раб → f_β – Р_вых ↑, К_р ↑, то режим неустойчивый.

Также получение большой мощности приводит к снижению надежности транзистора.

По мощности подходят транзистор КТ912Б.

f_Т >f_раб> 3f_β

где   f_β  – частота, на которой коэффициент усиления по току в схеме с ОЭ падает до уровня 0,707 от статического низкочастотного коэффициента усиления по току.

  f_T – граничная частота приводится в справочнике.

 

Для транзистора КТ912Б:                        

Мгц

                                               (1.30)

Для транзистора КТ912Б:

Статический коэффициент по току

=                                                                       (1.31)  

Коэффициент усиления по току на рабочей частоте:

=                                   (1.32)        

                          

Проверим справедливость неравенства:

f_Т >f_раб> 3f_β                                                      

Для КТ912Б:  90∙10⁶>15 ∙10⁶> 6.036∙ 10⁶,  

h_21э21эо :    6< 44.721

Условие выполняется, расчёт можно продолжать.

Для проверки получения на выбранном транзисторе возможной мощности воспользуемся формулой через предельные допустимые параметры транзистора.

                (1.33)

  где

  α₁ - коэффициент Берга,    при θ = 90^◦     α₁=0.5

   – крутизна критического режима.

Для КТ912Б.      

                                  (1.34)

                                    

где U_КЭнас, I_Кнас – напряжение и ток в режиме насыщения, указаны в справочнике.

Рассчитаем мощность ф. (1.33) при использовании транзистора КТ912Б,

определим возможную мощность:

Требуется 33.861, т.е.  транзистор КТ912Б подходит.

Зададим  E_к=22В,     I_Кmax=8,38А,

определим возможную мощность:

По заданию требуется Р_ПромК3=33.861 Вт, т.е.  транзистор КТ912Б подходит.

3.3. Коэффициент усиления по мощности

 можно определить :

25…30 > K_P > 1,5

      где ƒ_max  – максимальная частота усиления по мощности биполярного транзистора.      

3.1.7.Максимальная частота усиления мощности f_max.

                           (2.30)          

                                (2.30а)

в общем случае определяется по формуле:

                                                                      (2.31)

3.4.Параметры биполярного транзистора и усилителя мощности по схеме с общим эмиттером (УМ с ОЭ)

2.3.1. Входное сопротивление рассчитывается по следующим формулам:

Определим соответствующую высоту импульса базового тока:

I_Бmax=                                                                                
                   (2.6)

где  по ф. (1.13)

                  

С_К – емкость коллекторного перехода приводится в справочнике.

КТ912Б:

С_К[пФ]=200                     (2.14)

 С_КП – пассивная ( внешняя ) часть емкости коллекторного перехода

 ζ – зависит от технологии изготовления транзистора

S_П – крутизна по эмиттерному переходу:

КТ912Б:

           

       (2.16а)

    I_K1 – ток первой гармоники коллекторного тока

                                             (2.17) 

    α₁(θ) – коэффициент разложения импульсов коллекторного тока

    I_Kmax – высота импульса коллекторного тока                                                          

                                                                                

    t_П – температура перехода [^◦С]

2.3.2. Сопротивление эмиттера r_э рассчитывается по формуле:

                                                                                           (2.18)

КТ912Б:

                                                                                    (2.18а)

                                                           (2.19)

(2.19а)

(2.19)

2.3.3. Емкость эмиттерного перехода С_Э определяется:

КТ912Б:                                                                  

Из справочника: С_Э=200 пФ

2.3.4. L – индуктивность выводов, если нет данного параметра в справочнике, то

L  ~ (1…1,5) [] ∙ l [мм],                                                   (2.21)

 где l – длина вывода, определяется из чертежа выбранного транзистора.

Из справочника известно:

КТ912Б:                                                                  

L_Б =5 нГн                                                                            

L_Э =5 нГн                                                                         

2.4. Входная мощность

      Все параметры сведем в таблицу.

Ikmax, А	Eк,В	КР	,Вт	,Вт
8.38	22	10.93	33.861	3.098

      Итак, все параметры ПромК₃ -го каскада определены и отвечают требованиям устойчивой работы каскада, требуемой мощности, высокого КПД.

Расчет промежуточного усилителя мощности (УМ) на транзисторе 2Т908А

1.     Расчет коллекторной цепи транзистора.

1.1.                     Амплитуда первой гармоники напряжения на коллекторе U_{к кр} в критическом режиме:

P₁–  мощность 1-ой гармоники на коллекторе, рассчитываемого каскада (оконечного, предоконечного или промежуточного).

1.2.                    Максимальное напряжение на К.

1.3.                     Амплитуда первой гармоники коллекторного тока:

1.4.                     Постоянная составляющая коллекторного тока:

1.5.                     Высота импульса коллекторного тока:

7.28510 А

1.6.                     Мощность, потребляемая от источника питания:

1.7.                     Коэффициент полезного действия коллекторной цепи:

проверка:

1.8.                     Мощность, рассеиваемая на коллекторе транзистора:

1.9.                     Сопротивление коллекторной нагрузки:

 

2.     Расчет базовой (входной) цепи транзисторного генератора по схеме ОЭ.

2.1.                     Амплитуда первой гармоники базового тока:

где=21,909–статический коэффициент усиления по току

коэффициент усиления по току на рабочей частоте (из расчёта структурной схемы)

= 5

;

при правильном выборе транзистора 

R_экв. известно из п. 1.9

С_к – емкость коллекторного перехода;

f_раб – рабочая частота  усилителя мощности.

2.2.                     Максимально возможная величина сопротивления по радиочастоте резистора:

                          при

Для 2Т908А значение указано в справочнике C_э = 500 пФ.

С_к – емкость коллекторного перехода.

Если R_БК < 500 [Ом], то R_БК применять не рекомендуется.

2.3.                    Величина дополнительного резистора R_доп, задающего смещение Е_БЭ=Е_отс, т.е. θ=90⁰.

 

где Е_отс=Е′;

,

ГОСТ Е24 5.6 Ом

;

h_21э – коэффициент передачи по току на рабочей частоте h_21э=

h_21эо – статистический коэффициент передачи по току.

Если , то расчет проведен правильно, в дальнейших расчетах используется R_доп.

2.4.Максимальное обратное напряжение на эмиттерном переходе

1.362<  5

2.5. 

Номинал: 24 нГн                    

С_КА – активная (внутренняя) часть емкости коллекторного перехода

                                        (2.11)           

где  С_К = С_КА + С_КП,

  С_КП – пассивная ( внешняя ) часть емкости коллекторного перехода

       ζ – зависит от технологии изготовления транзистора

2.6. Входная мощность:

2.7. Коэффициент усиления по мощности:

3. Расчет согласующих цепей.

3.1. Для ПредОК и Пром каскадов используется только одиночный П-контур . Задаемся добротностью:

1

В дальнейших формулах подставляем величину добротности Q, которой задались для одиночного П-контура  Q = 2.3

     Таблица 3.1.

Параметр контура	Значения параметра для П-контура
одного
Полоса пропускаемых частот
КПД системы контуров

где Q_x.x  - добротность ненагруженного контура, Q_x.x  = 100.

Прежде чем приступить к расчету параметров фильтра, необходимо убедиться также в том, что заданное сопротивление нагрузки больше минимально допустимого:

для одного П-контура

илиR_{ВХ след. каск.}>R_Нmin

Сначала рассчитаем параметры схемы по формулам таблицы 3.2.

Таблица 3.2.

После расчета параметров фильтра также необходимо определить добротность:

 

Полученная Q_пров не совпадает с выбранной добротностью Q = 2.5

Рассмотрим другие виды фильтров: Г-, Т-, П-образных цепочек. В качестве R₁ используется эквивалентное сопротивление коллекторной нагрузки из п. 1.9, в качестве R₂ –входное сопротивление следующего каскада.

Т1-цепочка

R0>R1, R0>R2, R1 >R2 или R1 2 7.091 < 20 фильтр подходит. Задаемся R0 = 100 Ом

Рассчитываем Т1- цепочку

    

Рассчитаем С₁

Рассчитаем L₁

 

Номинал: 300 нГн

Рассчитаем L₂

Номинал: 430 нГн

причем надо иметь в виду, что в умеренном диапазоне частот (до 100 МГц) полученная индуктивность должна быть  272.3 > 50 нГн и 424.4  > 50 нГн. Рассчитав емкость фильтров, необходимо номиналы конденсаторов выбирать по стандартному ряду, учитывая паразитные емкости транзистора.

Номинал: 100 пФ.

Расчет промежуточного усилителя мощности (УМ) на транзисторе КТ912Б

3.     Расчет коллекторной цепи транзистора.

3.1.                     Амплитуда первой гармоники напряжения на коллекторе U_{к кр} в критическом режиме:

Е_к – напряжение питания,

3.2.                    Максимальное напряжение на коллекторе.

3.3.                     Амплитуда первой гармоники коллекторного тока:

3.4.                     Постоянная составляющая коллекторного тока:

3.5.                     Высота импульса коллекторного тока:

8.36120 А

3.6.                     Мощность, потребляемая от источника питания:

3.7.                     Коэффициент полезного действия коллекторной цепи:

проверка:

3.8.                     Мощность, рассеиваемая на коллекторе транзистора:

3.9.                     Сопротивление коллекторной нагрузки:

 

4.     Расчет базовой (входной) цепи транзисторного генератора по схеме ОЭ.

4.1.                     Амплитуда первой гармоники базового тока:

где =44,721–статический коэффициент усиления по току

коэффициент усиления по току на рабочей частоте (из расчёта структурной схемы)

= 5

;

при правильном выборе транзистора 

R_экв. известно из п. 1.9

С_к – емкость коллекторного перехода;

f_раб – рабочая частота  усилителя мощности.

4.2.                     Максимально возможная величина сопротивления по радиочастоте резистора, включенного между базовым и эмиттерным выводами транзистора:

при

С_к – емкость коллекторного перехода.

.

4.3.                    Величина дополнительного резистора R_доп, задающего смещение Е_БЭ=Е_отс, т.е. θ=90⁰.

ГОСТ Е24 5.6 Ом

где Е_отс=Е′;

;

h_21э – коэффициент передачи по току на рабочей частоте h_21э=

h_21эо – статистический коэффициент передачи по току.

Если , то расчет проведен правильно, в дальнейших расчетах используется R_доп.

4.4.Максимальное обратное напряжение на эмиттерном переходе

0.364<  5

4.5. 

               

Номинал: 10 нГн

С_КА – активная (внутренняя) часть емкости коллекторного перехода

                                         (2.11)           

где  С_К = С_КА + С_КП,

  С_КП – пассивная ( внешняя ) часть емкости коллекторного перехода,

       ζ – зависит от технологии изготовления транзистора

    

4.6. Входная мощность:

4.7. Коэффициент усиления по мощности:

5. Расчет согласующих цепей.

5.1. Для ПредОК и Пром каскадов используется только одиночный П-контур . Задаемся добротностью:

1

В дальнейших формулах подставляем величину добротности Q, которой задались для одиночного П-контура  Q = 2.3

     Таблица 3.1.

Параметр контура	Значения параметра для П-контура
одного
Полоса пропускаемых частот
КПД системы контуров

где Q_x.x  - добротность ненагруженного контура, Q_x.x  = 100.

Прежде чем приступить к расчету параметров фильтра, необходимо убедиться также в том, что заданное сопротивление нагрузки больше минимально допустимого:

для одного П-контура

Сначала рассчитаем параметры схемы по формулам таблицы 3.2.

Таблица 3.2.

После расчета параметров фильтра также необходимо определить добротность:

 

Полученная Q_пров близка к выбранной добротности Q = 2.3

Элементы фильтров определяются по формулам:

Рассчитаем С₁

Рассчитаем С₂

Рассчитаем L₁

 

причем надо иметь в виду, что в умеренном диапазоне частот (до 100 МГц) полученная индуктивность должна быть L> 50 нГн. Полученная индуктивность не удовлетворяет условиям.

Рассмотрим другие виды фильтров: Г-, Т-, П-образных цепочек. В качестве R₁ используется эквивалентное сопротивление коллекторной нагрузки из п. 1.9, в качестве R₂ –входное сопротивление следующего каскада.

П-цепочка

R01, R02, R1 >R2 или R1 2 3.873 >3.038 фильтр подходит. Задаемся R0 = 2 Ом

Рассчитываем П- цепочку

    

Рассчитаем С₁

Рассчитаем С₂

Рассчитаем L

 

Полученная индуктивность не удовлетворяет условиям.

Рассчитаем T1 - цепочку

Т1-цепочка

R0>R1, R0>R2, R1 >R2 или R1 2 3.873 > 3.038 фильтр подходит. Задаемся R0 = 38 Ом

Рассчитаем С₁

Рассчитаем L₁

 

Номинал: 130 нГн

Рассчитаем L₂

Номинал: 110 нГн

Полученные индуктивности должны быть L> 50 нГн. Полученные индуктивности удовлетворяют условиям.

Рассчитав емкости фильтров, необходимо номиналы конденсаторов выбирать по стандартному ряду, учитывая паразитные емкости транзистора.

Номинал: 2.2 нФ

Цепочка Т1 удовлетворяет условиям.

Двухкаскадный усилитель мощности. Схема электрическая принципиальная.