ВИБІР І ОБҐРУНТУВАННЯ ТИПУ ЛІНІЇ ПЕРЕДАЧІ

Міністерство освіти і науки, молоді та спорт України

Черкаський державний технологічний університет

Курсова робота

з дисципліни

Електродинаміка та розповсюдження радіохвиль

Перевірив:                                                                      Виконав:

Доцент                                                                      студент групи СКЗРТ-16

Гавриш О.С.                                                            Корнієнко О.Л.

___________________                                                  залікова книжка СКЗРТ-74

«___» __________ 2012р.                                             _____________________

        «___» __________ 2012р.

ЧЕРКАСИ 2012

ЗМІСТ

ВСТУП   3

1. ВИБІР І ОБҐРУНТУВАННЯ ТИПУ ЛІНІЇ ПЕРЕДАЧІ  4

2. РОЗРАХУНОК ОСНОВНИХ ПАРАМЕТРІВ ЛІНІЇ ПЕРЕДАЧІ  5

2.1. Діаграма типів хвиль у прямокутному хвилеводі 5

2.2. Геометричні розміри хвилеводу  6

2.3. Вибір стандартного хвилеводу  7

2.4. Фазова швидкість хвилі в хвилеводі 8

2.5. Довжина хвилі в хвилеводі 8

2.6. Втрати в лінії передач  8

2.7. Вихідна потужність  9

2.8. Потужність втрат у лінії передачі 9

2.9. Розрахунковий коефіцієнт корисної дії 9

2.10. Характеристичний опір хвилеводу  9

2.11. Коефіцієнт відбиття  10

2.12. Пробивна потужність хвилеводу  10

3. ВИБІР І ОБҐРУНТУВАННЯ СПОСОБІВ ЗБУДЖЕННЯ ЛІНІЇ ПЕРЕДАЧІ  16

ВИСНОВКИ   19

ЛІТЕРАТУРА   20

ВСТУП

Роль діапазону НВЧ безупинно зростає в зв’язку з бурхливим розвитком найрізноманітніших областей науки і техніки – радіолокації, зв’язку, телебачення, промислової електроніки і т. д. Однак вивчення й освоєння діапазону НВЧ вимагає вирішення багатьох проблем, якісно відмінних від задач, що зустрічаються на більш низьких частотах.

Лінії передачі (фідери) відіграють істотну роль у всіх галузях електротехніки та радіотехніки. Однак при переході до надвисоких частот лінії передачі набувають особливо важливе, принципове значення.

Істотною обставиною, що впливає на поведінку і властивості ліній передач НВЧ є те, що їх протяжність порівняна з довжиною хвилі і, як правило, перевищує її. Поперечні розміри лінії також виявляються порівняними з довжиною хвилі. Останнє приводить до ряду цікавих явищ, що виходять далеко за межі класичної теорії довгих ліній. Методи передачі надвисокочастотної енергії зазнають глибоких змін. Найбільш характерною лінією передачі діапазону НВЧ є хвилевід – металева труба, по внутрішній порожнині якої здійснюється передача енергії.

Хвилеводи мають ряд переваг у порівнянні зі звичайними лініями передачі:

-         хвилевід має найбільшу простоту і жорсткість конструкції;

-         хвилевід не має втрат на випромінювання;

-         зникає необхідність у введенні опор через відсутність внутрішнього провідника;

-         втрати в стінках хвилеводу повинні бути меншими порівняно з втратами в провідниках звичайних ліній;

-         електрична міцність хвилеводу вища, ніж у коаксіальної або ж двох провідної лінії.

До хвилеводу, призначеного для практичного використання в якості лінії передачі зазвичай пред’являються наступні основні вимоги:

-         у всьому робочому діапазоні частот передача енергії по хвилеводу повинна здійснюватися тільки одним типом хвилі;

-         хвилевід повинен мати досить високу електричну міцність для передачі великої потужності від генератора до навантаження;

-         втрати в хвилеводі повинні бути по можливості мінімальними;

-         габарити і вага хвилеводу повинні бути мінімальними, а технологія виготовлення якомога більш простою.

Із міркувань простоти пристрою мова може йти, головним чином, про застосування труб круглого або прямокутного перетину. При порівнянні цих двох видів хвилеводів перевагу, як правило, віддають прямокутним хвилеводам, хоча виготовлення круглих труб простіше, ніж виготовлення прямокутних. Це пов’язано, насамперед, із тим, що площина поляризації хвиль більшості типів у прямокутному хвилеводі фіксована, а в круглому хвилеводі може довільно повертатися, в силу наявності неоднорідностей хвилеводу – еліптичності, вигинів, розгалужень і т. д. У свою чергу нестійкість картини електромагнітного поля хвилі в круглому хвилеводі приводить до труднощів при його збудженні.

1. ВИБІР І ОБҐРУНТУВАННЯ ТИПУ ЛІНІЇ ПЕРЕДАЧІ

Як двохпровідні, так і коаксіальні лінії не вільні від деяких недоліків, які особливо сильно проявляються по мірі підвищення робочої частоти.

1. Зі збільшенням частоти зростають активні втрати в металі і діелектрику, що призводить до швидкого загасання хвилі, що біжить уздовж лінії. Особливо сильне загасання спостерігається в кабелях із суцільним діелектричним наповненням. Застосування таких ліній, починаючи з хвиль сантиметрового діапазону, стає скрутним навіть при використанні кращих діелектриків, що володіють найменшим кутом діелектричних втрат.

Жорсткі коаксіальні лінії з повітряним наповненням мають деякі переваги, але також володіють високим загасанням за рахунок втрат в стінках, головним чином у внутрішньому провіднику, де є найбільша щільність високочастотного струму.

2. Додатковим джерелом втрат у відкритих двопровідних лініях є випромінювання, обумовлене порівнянністю довжини хвилі і відстані між провідниками лінії. Поряд з втратами енергії, що передається, випромінювання небажано і з точки зору паразитних зв"язків та наведень на навколишню апаратуру. У режимі прийому відкрита лінія має з цієї ж причини низької перешкодозахищеністю. Ці обставини, особливо різко проявляються зі збільшенням частоти, обмежують застосування двопровідних ліній, починаючи з частот близько 300 Мгц.

Коаксіальна лінія забезпечує практично повне екранування і відсутність випромінювання, оскільки товщина зовнішнього провідника лінії (зовнішньої труби) значно перевищує глибину проникнення електромагнітного поля в метал, що має на НВЧ порядок одиниць або часток мікрона. З цієї точки зору коаксіальна лінія більш застосовна на надвисокій частоті, ніж двохпровідна лінія.

3. Одним з великих недоліків як двохпровідпих, так і коаксіальних ліній є їх низька електрична міцність, яка характеризується потужністю, при якій в режимі біжучої хвилі настає електричний пробій (НВЧ розряд) між провідниками лілії. З підвищення частоти поперечні розміри цих фідерів необхідно зменшувати приблизно пропорційно довжині хвилі щоб уникнути появи вищих типів хвиль, що ускладнюють практичне використання лінії. Тому на хвилях сантиметрового діапазону і навіть на дециметрових хвилях звичайні лінії не в змозі забезпечити передачу великих потужностей, одержуваних від сучасних генераторів і підсилювачів НВЧ.

4. Якщо довга лінія призначена для передачі малої потужності, то проблема електричного пробою втрачає свою гостроту. Тим не менш, зменшення відстані між провідниками, необхідне при підвищенні робочої частоти, ускладнює механічне виготовлення лінії. Слід також врахувати, що металеві провідники двопровідних та коаксіальних ліній недостатньо жорсткі і потребують підтримуючі пристрої. Так, в коаксіальної лінії виявляється необхідним використовувати шайби з діелектрика або застосовувати суцільне діелектричне заповнення. Забезпечення жорстких допусків на взаємне розташування провідників і, отже, на електричні параметри лінії наштовхується на ряд труднощів. Неоднорідності по довжині лінії викликають небажані відбиття хвиль. Нарешті, за рахунок малої механічної жорсткості можлива поява вібрацій провідників, що також погіршує роботу лінії.

Перераховані недоліки роблять небажаним застосування відкритих двопровідних ліній вже на хвилях дециметрового діапазону і ускладнюють застосування коаксіальних ліній на сантиметрових хвилях.

Із міркувань простоти пристрою мова може йти про застосування труб круглого або прямокутного перетину. При порівнянні цих двох типів хвилеводів перевагу, як правило, віддають прямокутним хвилеводам, хоча виготовлення круглих труб простіше, ніж виготовлення прямокутних труб. Це пов"язано, насамперед, із тим, що площина поляризації хвиль більшості типів у прямокутному хвилеводі фіксована, а в круглому хвилеводі може довільно повертатися, в силу наявності неоднорідностей хвилеводу - еліптичності, вигинів, розгалужень і т.п. У свою чергу нестійкість картини електромагнітного поля хвилі в круглому хвилеводі приводить до труднощів при його збудженні.

Найбільш істотний для практики хвилевід прямокутного перетину, який зображений на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Хвилевід прямокутного перетину

Прямокутні металеві хвилеводи застосовують у дециметровому, сантиметровому та міліметровому діапазонах довжин хвиль. Розміри поперечного перетину a*b стандартизовані і вибираються з необхідності задовольнити суперечливим вимогам максимальної переданої потужності, мінімального згасання і максимальної робочої смуги частот.

Структурна схема лінії передач приведена на рис. 1.2

Рис. 1.2. Структурна схема лінії передач

2. РОЗРАХУНОК ОСНОВНИХ ПАРАМЕТРІВ ЛІНІЇ ПЕРЕДАЧІ 2.1. Діаграма типів хвиль у прямокутному хвилеводі

Для розрахунку розмірів перетину хвилеводу необхідно визначити який з типів вищих хвиль є найближчим до робочої хвилі Н₁₁. Для знаходження типу найближчої вищої хвилі необхідно відшукати хвилю, критична довжина якої є найбільша при різних сполученнях індексів m і n, але менша, ніж у робочого типу хвилі. Маємо:

     (2.1)

Де a, b – лінійні розміри хвилеводу;

m, n – число стоячих півхвиль, що укладаються уздовж координати х і у відповідно.

Вибираємо відношення розмірів a/b=2. Тоді вираз (2.1) можна представити, як функцію, яка залежатиме лише від одного розміру перетину:

      (2.2)

Відповідно до формули (2.2) обчислюємо значення λ_кр для деякої сукупності типів хвиль. В табл. 2.1 наведені значення λ_кр/b для хвиль Н_mn. Із таблиці видно, що найближчими вищими хвилями до робочої хвилі Н₂₀ є хвиля Н₁₁ та Е₁₁, для яких значення λ_кр=1,789b. Тобто саме ці дві хвилі мають найбільше значення критичної довжини хвилі з поміж інших типів вищих хвиль і яке не перевищує значення робочого типу хвилі (λ_кр)_Н20=2,000b. Як найближчу вищу хвилю можна вибрати будь-яку з цих двох типів хвиль.

Нехай це буде хвиля Н₁₁.

Таблиця 2.1

Значення λ_кр/b для хвиль H_mn

n m	0	1	2	3	4
0		2,000	1,000	0,667	0,500
1	4,000	1,789	0,970	0,658	0,496
2	2,000	1,414	0,894	0,632	0,485
3	1,333	1,109	0,800	0,596	0,468
4	1,000	0,894	0,707	0,555	0,447

2.2. Геометричні розміри хвилеводу

В хвилеводних лініях передачі, по яких розповсюджуються хвилі Н типу, тобто в лініях з дисперсією, розміри поперечного перетину в першу чергу визначаються частотою. Умови розповсюдження хвилі в хвилеводі описуються системою з двох нерівностей:

λ<(λ_кр)_{робочої хвилі}                                 (2.3)

λ>(λ_кр)_{найближчої вищої хвилі}

де λ – робоча довжина хвилі у вільному просторі.

З іншого боку критичну довжину хвилі можна виразити через геометричні розміри поперечного перетину хвилеводу за допомогою формул (2.1), (2.2) або скориставшись даними з табл. 2.1. Підставляючи конкретні індекси одержимо:

1,789< b <2,000           (2.4)

З останнього виразу випливає, що при заданій частоті f (довжині хвилі λ) значення довжини вузької стінки повинне належати інтервалу:

           (2.5)

Довжина хвилі у вільному просторі обчислюється за формулою:

λ=c/f                  (2.6)

де с= 3*10⁸ м/с – швидкість світла в вакуумі.

 м

Тоді

20 мм< b <22,35 мм           (2.7)

З цього проміжку вибираємо b=22 мм. Тоді широкий розмір хвилеводу дорівнює а=44 мм.

Для перевірки правильності розрахунків знайдемо значення критичних довжин відповідно робочого і найближчого вищого типів хвиль. Маємо:

(λ_кр)_{робочої хвилі}=2*0,022 м=0,044 м

(λ_кр)_{найближчої вищої хвилі}=1,789*0,022 м=0,0393 м

2.3. Вибір стандартного хвилеводу

Розраховані в попередньому пункті розміри хвилеводів не стандартизовані, що в певній мірі ускладнює його застосування. Тому спробуємо підібрати стандартний хвилевід з табл. 2.2 (додаток А). Очевидно, що максимально близьким за розмірами є хвилевід R48 з розмірами 47,55*22,149 мм². Для перевірки стандартного хвилеводу, необхідно розрахувати критичні довжини робочої та найближчої вищої хвиль для конкретних розмірів поперечного перетину. Оскільки відношення сторін хвилеводу R41 становить 47,55/22,149=2,15, то табл. 2.1 скористатися не вдасться, а необхідно побудувати нову таблицю (табл. 2.3), в кожній комірці якої розраховувався б вираз:

.

Таблиця 2.3

Розрахунок критичної довжини хвилі для стандартного хвилеводу R41

З табл. 2.3 видно, що найближчою вищою хвилею буде Н₁₁ і довжина хвилі у вільному рівна 40 мм не попадає в інтервал (47,55-40,15536). Отже даний хвилевід не підходить. Оскільки хвилевід не підходить, то для каналізації електромагнітних хвиль буде використовуватись хвилевід виготовлений на індивідуальне замовлення з розмірами (44х22мм)

2.4. Фазова швидкість хвилі в хвилеводі

Фазова швидкість хвилі в хвилеводі з повітряним заповненням описується виразом:

            (2.8)

Отже,

.

2.5. Довжина хвилі в хвилеводі

Довжина хвилі в хвилеводі дорівнює:

         (2.9)

Після підстановки числових значень отримаємо:

2.6. Втрати в лінії передач

Втрати в лінії передач визначаються співвідношенням

L=8,68αl                     (2.10)

де α=0,04 дБ/м – постійна згасання;

     l=0,15 м – довжина лінії передач.

Маємо,

L=8,68 * 0,04 дБ/м * 0,15 м= 0.052 дБ

2.7. Вихідна потужність

Вихідна потужність визначається із співвідношення:

       (2.11)

 Вт

2.8. Потужність втрат у лінії передачі

Потужність втрат у лінії передачі визначається за формулою:

Р_втрат = Р_вх – Р_вих = (35 –34,583) Вт = 0.417 Вт        (2.12)

2.9. Розрахунковий коефіцієнт корисної дії

Розрахунковий ККД хвилеводу дорівнює:

                (2.13)

Припустимо, що реальні втрати в стінках хвилеводу перевищують розрахункові на 20% і відповідно становлять:

Вт

Реальний ККД хвилеводу буде близьким до значення:

2.10. Характеристичний опір хвилеводу

Характеристичний опір хвилеводу для хвиль Н типу визначається так:

          (2.14)

де Z₀=377 Ом – характеристичний опір вакууму.

Маємо:

2.11. Коефіцієнт відбиття

Коефіцієнт відбиття, виражений через характеристичний опір розглянутої лінії Z_C й опір навантаження Z_Н, дорівнює:

               (2.15)

Так як навантаження узгоджене, то справедлива рівність Z_C= Z_Н , тоді

2.12. Пробивна потужність хвилеводу

Середній за часом потік активної потужності, що проходить через поверхню S у напрямку вісі z, при полях  і , які змінюються за гармонічним законом, може бути обчислений за теоремою Пойнтинга

         (2.16)

Через позначена спряжена комплексна амплітуда вектора напруженості магнітного поля.

Для хвилеводу прямокутного перетину вираз (2.16) можна переписати у вигляді:

         (2.17)

Вирази складових полів біжучої хвилі типу Н₂₀ мають вид

                                                                                
                       (2.18)

Де D – амплітудний множник;

ε_а – абсолютна діелектрична проникність середовища.

Для запису комплексно спряжених функцій необхідно у відповідних виразах поміняти знак перед j. Маємо:

                   

          (2.19)

Підставляючи вирази (2.18), (2.19) у формулу (2.17) отримаємо:

Після спрощень останній вираз набуває вигляду:

Таким чином, потужність біжучої хвилі буде залежати від геометричних розмірів хвилеводу a, b, константи D та ряду інших параметрів.

Амплітудний множник дорівнює

   (2.22)

Підставляючи вираз (2.22) у (2.20) отримаємо рівняння, що встановлює зв’язок між потужністю та амплітудою напруженості електричного поля в хвилеводі. Маємо:

                   (2.23)

Скорочуємо:

               (2.23)

         Пробій хвилеводу наступає тоді, коли амплітуда напруженості електричного поля Е_m досягає Е_проб. Вважаючи в кінцевому виразі Е_m=Е_проб та Р_m=Р_проб можна обчислити потужність, при якій у випадку чисто біжучої хвилі заданого типу починається НВЧ розряд, в результаті чого може відбутися пробій хвилеводу. Експериментально встановлено, що при нормальному атмосферному тиску для сухого повітря пробивна напруженість електричного поля в діапазоні сантиметрових хвиль має порядок 30 кВ/см.

Враховуючи, що

Отримаємо розрахункове рівняння для визначення пробивної потужності при хвилі типу Н₂₀

     (2.24)

Підставляючи числові значення параметрів отримаємо:

Проведені розрахунки не враховують можливих неоднорідностей, що приводять до локального підвищення напруженості електричного поля і тим самим полегшують виникнення пробою. Звичайно на практиці припустима потужність, передана в навантаження по НВЧ тракту, приймається з необхідним запасом, наприклад, 20% від розрахованої граничної пробивної потужності. Маємо:

3. ВИБІР І ОБҐРУНТУВАННЯ СПОСОБІВ ЗБУДЖЕННЯ ЛІНІЇ ПЕРЕДАЧІ

Для збудження хвилі можуть бути використані такі способи:

- Застосування збуджуючого пристрою, що створює в деякому перетині хвилеводу електричне поле, що збігається за напрямком електричних силових ліній із полем хвилі бажаного типу (пристрій штирьового типу).

- Застосування збуджуючого пристрою, що створює магнітне поле, яке за напрямком силових ліній збігається із магнітним полем хвилі бажаного типу (пристрій рамкового або петльового типу).

- Використання збуджуючого пристрою, що створює в стінках хвилеводу високочастотні  струми,  напрямок і розподіл яких на деякій ділянці хвилеводу збігається зі струмами хвилі бажаного типу (антена щілинного типу).

Енергія від надвисокочастотного генератора може бути введена в хвилевід через короткий відрізок лінії, органічно зв’язаний з вакуумним приладом, який називається виводом енергії. Звичайно вивід енергії виконується або у вигляді хвилеводу, або у вигляді коаксіальної лінії.

Рис. 3.1. Найпростіші збуджуючі пристрої

У випадку збудження хвилеводу коаксіальною лінією збуджуючими пристроями можуть бути електричний або магнітний диполі. Електричний диполь створюється штирем, що є продовженням внутрішнього провідника коаксіальної лінії. Магнітний диполь має вид петлі, утвореної замиканням внутрішнього провідника коаксіальної лінії на її зовнішній провідник. Устрій диполів схематично показано на рис. 3.1. а, б.

В ряді випадків збудження одного хвилеводу здійснюється від іншого хвилеводу через одне або декілька отворів (щілин) у стінках обох хвилеводів (рис. 3.1. в). Хвиля, що поширюється по одному з хвилеводів, створює в області отвору електромагнітне поле, що проникає в другий хвилевід. Таким чином, отвір можна розглядати як електричний або магнітний диполь, або як комбінацію цих диполів. Змінюючи орієнтацію одного хвилеводу відносно іншого й обираючи місце в стінці хвилеводу, де зроблено отвір, можна одержати збудження хвилі бажаного типу.

Загальні принципи розміщення збуджуючих пристроїв.

- При збудженні поля пристроєм штирьового типу штир варто розташовувати в місці, де напруженість електричного поля в хвилеводі максимальна. Вісь штиря повинна збігатися з полем Е .

- При збудженні поля пристроєм рамкового або петльового типу петлю необхідно розташовувати в місці, де напруженість магнітного поля в хвилеводі максимальна. Площина петлі повинна бути перпендикулярна полю Н .

- При    збудженні    поля    антеною    щілинного    типу    щілину    варто розташовувати так, щоб вона перетинала лінії струму в стінках хвилеводу.

Структура поля в поперечному перетині хвилеводу при хвилі типу Н₁₁ приведена на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Структура поля в поперечному перетині хвилеводу при хвилі типу Н₁₁

Збудження хвилі типу Н₁₁ у прямокутному хвилеводі показане на рис.3.3. Збуджуючий штир вводиться в хвилевід паралельно вузькій стінці через отвір у широкій стінці. Оскільки при цьому збуджуються хвилі, що поширюються в обидві сторони вздовж вісі хвилеводу, то використовується провідний (короткозамкнений) поршень, що відбиває одну з хвиль у потрібну сторону. Відстань від поршня до штиря l₁ і довжину штиря l₂ підбираються таким чином, щоб забезпечити узгодження коаксіальної лінії з хвилеводом, тобто одержати чисто біжучу хвилю в коаксіальній лінії при чисто біжучій хвилі типу Н₁₁, що розповсюджується по хвилеводу зліва праворуч на рис. 3.3.

Рис. 3.3. Збудження хвилі типу Н₁₁ в прямокутному хвилеводі за допомогою штиря

Схожі міркування можливі й у випадку, коли енергія вводиться в хвилевід за допомогою магнітного диполя - петлі. На рис. 3.3 показано пристрій, який може бути використаний для збудження хвилі типу Н₁₁ у прямокутному хвилеводі.

Рис. 3.3. Збудження хвилі типу Н₁₁ за допомогою петлі

Для збудження хвилі Н₁₁ у прямокутному хвилеводі оберемо електричний диполь.

ВИСНОВКИ
ЛІТЕРАТУРА

1. Лебедев И. В. Техника и приборы СВЧ: В 2 т. - М.: Высшая школа. 1970. -Т.1.-440с.

2. Ефимов И. Е., Шермина Г.А. Волноводные линии передачи. - М.: Связь. 1979 - 232 с.

3. Микроволновые      устройства      телекоммуникационных      систем / М. З. Згуровский, М. Е. Ильченко, С. А. Кравчук и др.: В 2 т. - К.: ІВЦ «Видавництво "Політехніка"». 2003. - Т.1: Распространение радиоволн. Антенные и частотно-избирательные устройства. - 456 с.

4. Михайлов В. Ф. Нарытник Т. Н., Братин И.В., Мошкин В. Н. Микроволновые технологии в телекоммуникационных системах: Учеб. пособие. СПбГУАП. СПб., 2003. - 337 с.

5. Баскаков С. И. Электродинамика и распространение радиоволн - М.: Высшая школа. 1992. - 416 с.

6. Никольский В. В., Никольская Т. И. Электродинамика и распространение радиоволн - М.: Наука. 1989. - 544 с.

7. Радіотехніка: Енциклопедичний навчальний довідник: Навч. посібник /  За ред. Ю. Л. Мазора, Є. А. Мачуського. В. І. Правди. - К.: Вища школа. 1999. -838 с.

8. Федоров Н. Н. Основы электродинамики - М.: Высшая школа. 1980. -399 с.

9. Марков Г. Т., Петров Б. М., Грудинская Г. П. Электродинамика и распространение радиоволн - М.: Сов. радио. 1969. - 376 с.

10. Сазонов Д. М. Антенны и устройства СВЧ - М.: Высшая школа. 1988. - 432 с.