СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.. 3

ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ.. 6

1. ВЫБОР ГЛАВНЫХ РАЗМЕРОВ ДВИГАТЕЛЯ.. 7

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ПАЗОВ И СЕЧЕНИЯ ПРОВОДА ОБМОТКИ СТАТОРА.. 9

3. РАСЧЕТ РАЗМЕРОВ ЗУБЦОВОЙ ЗОНЫ СТАТОРА И ВОЗДУШНОГО ЗАЗОРА.. 12

4. РАСЧЕТ КОРОТКОЗАМКНУТОГО РОТОРА.. 15

6. ПАРАМЕТРЫ РАБОЧЕГО РЕЖИМА.. 20

7. РАСЧЕТ ПОТЕРЬ. 24

8. РАСЧЕТ РАБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК.. 26

9. РАСЧЕТ ПУСКОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК.. 30

10. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ. 40

11. МЕХАНИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ВАЛА И ВЫБОР ПОДШИПНИКОВ.. 43

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.. 46

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ... 47

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

      Асинхронные двигатели — наиболее распро­страненный вид электрических машин, потребляющих в настоя­щее время около 60% всей вырабатываемой электроэнергии. Их установленная мощность постоянно возрастает.

      Асинхронные двигатели широко применяются в приводах ме­таллообрабатывающих, деревообрабатывающих и других стан­ков, кузнечно-прессовых, ткацких, швейных, грузоподъемных, землеройных машин, вентиляторов, насосов, компрессоров, цент­рифуг, в лифтах, в ручном электроинструменте, в бытовых прибо­рах и т. д. Практически нет отрасли техники и быта, где не использовались бы асинхронные двигатели.

В настоящее время практически все электроприводы представляют собой нерегулируемые приводы с асинхронными двигателями. Они нашли широкое применение в теплоснабжении, водоснабжении, системах кондиционирования и вентиляции, компрессорных установках и других сферах. Благодаря плавному регулированию скорости вращения, в большинстве случаев можно отказаться от дросселей, вариаторов, редукторов и прочих регулирующих устройств, что существенно упрощает механическую систему, уменьшает расходы на ее эксплуатацию и повышает надежность.      Потребности народного хозяйства удовлетворяются главным образом двигателями основного исполнения единых серий общего назначения, то есть применяемых для привода механизмов, не предъявляющих особых требований к пусковым характеристикам, скольжению, энергетическим показателям, шуму и т. п. Вместе с тем в единых сериях предусматривают также электрические и конструктивные модификации двигателей, модификации для раз­ных условий окружающей среды, предназначенные для удовлет­ворения дополнительных специфических требований отдельных видов приводов и условий их эксплуатации. Модификации созда­ются на базе основного исполнения серий с максимально возмож­ным использованием узлов и деталей этого исполнения.

      В некоторых приводах возникают требования, которые не мо­гут быть удовлетворены двигателями единых серий. Для таких приводов созданы специализированные двигатели, например электробуровые, краново-металлургические и другие.

      Разработанное и внедренное в производство основное испол­нение единой серии подразделяется на два основных ряда: серию с мм (мощностью от 0,12 до 400 кВт при 2р=4) и серию с  мм (мощностью от 400 до 1000 кВт при 2р=4).

      Серия 4А. Основное исполнение серии. Двигатели выполняются с короткозамкнутыми (при мм) и с фаз­ным роторами (при мм). По степени защиты от внешних воздействий и по способу охлаждения различают: закрытое исполнение (IP44) с наружным обдувом от вентилятора, располо­женного на валу двигателя (IC0141) при мм; защи­щенное исполнение (IP23) с самовентиляцией (IC01) при мм.

      Двигатели мощностью от 0,12 до 0,37 кВт изготовляют на номинальные напряжения 220 и 380 В, со схемой соединения обмоток статора треугольником или звездой; эти двигатели имеют три выводных провода. Двигатели мощностью от 0,55 до 11 кВт, кроме того, выполняют на напряжение 660 В (при тех же схемах соеди­нения и количестве выводных проводов). Двигатели мощностью от 15 до 110 кВт изготовляют на номинальные напряжения 220/380 в 380/660 В, а от 132 до 400 кВт — только на 380/660 В; эти двигатели имеют схему соединения звезда треугольник и шесть выводных проводов.

      Двигатели с мм выполняют с, изоляцией класса нагревостойкости В; а остальные — с изоляцией класса F. Общие технические данные на указанные двигатели регламенти­рованы ГОСТ 19523.

      Модификация серии 4А при мм. На базе основного исполнения серии изготовляются следующие электрические модификации: двигатели с повышенным пусковым моментом (мм), предназначенные для привода ме­ханизмов, имеющих большие статические и инерционные нагрузки в момент пуска (компрессоры, конвейеры, насосы, поворотные круги и т. д.).

 1.  Техническое задание.

2 Выбор главных размеров

1.  Число пар полюсов   

2.  Высота оси вращения из технического задания h=180 (м).

Для высоты оси вращения 180 мм наружный диаметр статора D_a выбирают из таблицы 6-6 равным 0,313 м.

3.  Внутренний диаметр статора D определяется по формуле (6-2)

,

где - коэффициент, характеризующий отношение внутреннего и внешнего                  диаметров сердечника статора.

По таблице 6-7 для двигателя с 4 полюсами выбираем  значение  равное 0,54.

Тогда получим

4.  Полюсное деление t определяется по формуле (6-3)

,

где 2р - число полюсов, 2р=2;            

.

5.  Расчетная мощность Р" определяется по формуле (6-4)

,

где P₂ - мощность на валу двигателя, Вт, P₂=30000 Вт;

      K_E - отношение ЭДС обмотки статора к номинальному напряжению                  K_E=0,988;

      h - коэффициент полезного действия, h=0,91;

      cos(j) - коэффициент мощности, cos(j)=0,9;

 36190,47 (Вт).

Синхронная угловая скорость вала двигателя W рассчитывается по формуле

,

где n₁ - синхронная частота вращения, об/мин;

(рад/с).

6.  Электромагнитные нагрузки (предварительно)

А=38∙10³ А/М                                  В_δ=0,74 Тл               

7.  Обмоточный коэффициент для однослойной обмотки = 0,9

8.  Расчетная длина воздушного зазора l_d может быть определена по формуле

,

где k_B - коэффициент формы поля, k_B=1,1;

(м).

9.  Критерием правильности выбора главных размеров D и l_d служит коэффициент l, равный отношению принятой длины воздушного зазора l_d к полюсному делению t, который должен находиться в пределах, показанных на рисунке 6-14,а.

l= l_d /t =0,145/0,265=0,547.

3 Расчет обмотки статора

10.                    t_1max=0,0178 м и t_1min= 0,015 м.

11.                    Тогда возможные числа пазов статора Z_1min и Z_1max соответствующие выбранному диапазону определяются по формуле

, ;

Z_1min = 3,14·0,169/0,0178=29,812

Z_1max = 3,14·0,169/0,015 =36,377

Принимаем Z₁ =36, тогда число пазов на полюс и фазу q, найдем по формуле

q=Z₁/(2·p·m),

где m - число фаз, m=3;

q=36/2·3=6.

12.                    Зубцовое деление статора t₁  окончательно определим по формуле

t₁ =p·D/(2·p·m·q)= p∙0,169/(2∙3∙6) =0,0147(м).

Номинальный ток обмотки статора  I_1н ,   рассчитывается по формуле

,

где U_1н - номинальное напряжение обмотки статора, U_1н=220 В;

(А).

13.                    Число эффективных проводников в пазу u"_п при условии, что  а=2, предварительно определяется по формуле

,

.

14.                    Принимаем а=2, тогда число эффективных проводников в пазу u_п определяется по формуле

u_п = а·u"_п ;

u_п = 2·10 = 20

 

15.                    Окончательное значение числа витков в фазе обмотки статора w₁ определяется по формуле

;

.

Окончательное значение линейной нагрузки А, определяется по формуле

,

(А/м).

Окончательное значение магнитного потока Ф по формуле

;

(Вб).

Окончательное значение магнитной индукции в воздушном зазоре В_d , Тл, определяется по формуле

;

 (Тл).

16.                    Плотность тока в обмотке статора J₁  предварительно определяется по формуле

,

где AJ₁ - произведение линейной нагрузки на плотность тока и   определяется по рисунку 6-16, б, AJ₁ =185∙10⁹ (А/м²)

(А/м²).

17.                    Сечение эффективного проводника q_эф, м², предварительно определяется по формуле

;

 м²

Принимаем n_эл=3. Сечение элементарного проводника q_эл определяется по формуле

;

  Для обмотки с изоляцией класса F по таб. П-28 [1] выбираем провод марки ПЭТВ:     q_эл=1,767∙10^-6М²

   d_эл=1,5 м, d_из=1,585  м

Тогда сечение эффективного проводника q_эф  определим по формуле

,

м²

Уточненная плотность тока в обмотке статора J₁  определяется по формуле

,

 (А/м ²).

На этом расчет обмотки статора заканчивается.

4 Расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора.

Выбираем трапециидальный паз статора по рисунку 6-19,а с соотношением размеров, обеспечивающим параллельность боковых граней зубцов.

18.                    Принимаем предварительно по таблице 6-10 допустимую индукцию в ярме статора В_а=1,48 Тл и индукцию в зубце статора В_z1=1,7 Тл.

Тогда ширина зубца b_z1 определяется по формуле

,

где l_CT1 - длина пакета статора равная длине воздушного зазора  l_d ;    l_CT1 = 0,145 м,

      k_С - коэффициент заполнения сталью пакета статора, выбираемый  по таблице 6-11;  k_С=0,97;

 (м).

Высота ярма статора h_a определяется по формуле

;

 (м).

19.                    Высота шлица паза статора принимается h_ш=0,001 м.

Ширина шлица паза статора принимается b_ш=3,885∙10^-3  м.

Высота паза статора h_п определяется по формуле

;

 (м).

Ширина паза b₁ в самом широком месте определяется по формуле

;

  (м).

Ширина паза b₂ в самом узком месте определяется по формуле  

;

  (м).

Определяем h_к при =45⁰ по формуле

;

 (м).

Определяем h₁ по формуле

;

 (м).

20.                    Припуск на сборку по ширине паза принимаем b_п=0,2∙10^-3 м, а по высоте паза h_п=0,2∙10^-3 м.

Размеры паза статора в свету с учётом припуска на сборку определяем по формуле

b₁`=b₁-b_п ,

b₂`=b₂-b_п ,

h₁`=h₁-h_п ;

b₁`=0,0129-0,0002=0,0127 (м),

b₂`=8.67∙10^-3-0,0002=8.47∙10^-3 (м),

h₁`=0,0246-0,0002=0,0244 (м).

21.           Площадь  поперечного сечения паза для размещения проводников вычисляем по формуле

, где S_из – площадь поперечного сечения корпусной изоляции в пазу статора, определяемая по формуле

S_из = b_из(2h_п + b₁ + b₂),

где b_из – односторонняя толщина изоляции, b_из=0,44∙10^-3 (м);

 (м²);

S_пр = (0.4b₁ + 0.9b₂)∙10^-3 = (0.4∙0.0129 + 0.9∙0.00867)∙10^-3 = 1.299∙10^-5         площадь поперечного сечения прокладок в пазу статора, определяемая по формуле .

 (м²).

22.                    Коэффициент заполнения паза вычисляем по формуле

;

.

5 Расчет ротора

Короткозамкнутые обмотки роторов в отличие от всех других существующих обмоток не имеют определенного числа фаз и числа полюсов. Принято считать, что каждый стержень обмотки образует одну фазу короткозамкнутой обмотки. Тогда число её фаз равно числу пазов ротора и обмотка каждой из фаз имеет половину витка, то есть обмоточный коэффициент равен единице.

23.                        Величинa воздушного зазора  d = 0,7∙10^-3  (по таблице 6-21)

24.                        Примем по таблице 6-15 число пазов ротора Z₂ = 28

25.                     Внешний диаметр D₂ , мм, определяется по формуле

;

D₂ = 0,169 - 2∙0,7∙10^-3 =0,1676 (м).

Примем длину пакета ротора l_СТ2  равной принятой длине воздушного зазора l_d = l_СТ2 =145 мм.

26.                    Зубцовое деление t₂ , мм, определяется по формуле

;

 (м).

27.                    Внутренний диаметр сердечника ротора Dj, мм, равен диаметру вала D_в, на который он посажен и определяется по формуле

,

где k_В - коэффициент, определяемый по таблице 6-16, k_В = 0,23;

 (м).

Коэффициент приведения токов v_i , для короткозамкнутых роторов определяется по формуле

;

.

28.                    Ток в стержне ротора I₂ по определяется формуле (6-60)

где k_i - коэффициент, учитывающий влияние тока намагничивания и    сопротивления обмоток на отношение тока статора  к току ротора, его значение 0,92  по (рис 6-22)

(А).

Плотность тока J₂ в стержнях ротора машин закрытого обдуваемого исполнения при заливке пазов алюминием выбирается в пределах от 2,5 до 3,5 А/мм ². Для проектируемого двигателя примем  J₂ = 3∙10⁶ А/м ².

29.                    Тогда площадь поперечного сечения q_c стержня определится по формуле (6-69)

;

 (м²).

Для улучшения пусковых характеристик двигателя паз ротора выполним закрытым грушевидным, сужающимся в нижней части, со шлицом.

30.                    Значение допустимой индукции B_z2 примем по таблице 6-10 равным 1,83 Тл. Ширину зубца b_z2 находим по формуле (6-29)

,

где k_c2 - коэффициент заполнения сталью пакета ротора, который        выбирается по таблице 6-11; k_c2 = 0,97;

 (м).

Конструктивные размеры паза находятся из условия постоянства ширины зубца и площади сечения стержня.

Принимаем ширину шлица паза ротора b_ш=1,5 мм, высоту шлица поза ротора h_ш=0,7 мм, высоту перемычки  над пазом ротора равной h"_ш=1,5 мм.

Диаметр верхнего скругления паза определим по формуле

;

 (м).

Диаметр нижнего скругления паза определим по формуле

;

( м).

Расстояние между центрами скруглений определим по формуле

;

 (м).

Уточним площадь сечения стержня q_с по формуле

;

 (м²).

Полная высота паза ротора вычисляется по формуле

;

 (м).

 

Паз ротора

31.                     Плотность тока в стержне J₂ (окончательно) вычисляется по формуле

;

(А/м²).

32.                    Определим плотность тока  в замыкающих кольцах по формуле

J_кл=0,85J₂ ;

 (А/м²).

Для расчета токов в кольцах определим значение коэффициента D, который показывает во сколько раз ток в стержнях больше тока в замыкающих кольцах.

Коэффициент D определяется по формуле (6-72)

;

.

Ток в кольце I_кл находится по формуле (6-71)

;

(А).

Площадь поперечного сечения замыкающих колец q_кл вычисляется по формуле (6-73)

;

 (м ²).

Высота кольца b_кл  вычисляется по формуле

;

 (м).

Ширина кольца а_кл  вычисляется по формуле

;

 (м).

Средний диаметр кольца  по формуле

;

 (м).

6. Расчет намагничивающего тока

Расчет намагничивающего тока или расчет магнитной цепи производят для режима холостого хода двигателя, при котором для асинхронных машин характерно относительно сильное насыщение стали зубцов статора и ротора. Насыщение зубцовой зоны приводит к уплощению кривой поля в воздушном зазоре. При определении магнитных напряжений участков магнитной цепи с нелинейными магнитными характеристиками влияние уплощения учитывается специальными кривыми намагничения для зубцов и ярм асинхронных двигателей, построенными по основной кривой намагничения с учетом указанных зависимостей.

33.                    Для расчета магнитного напряжения воздушного зазора найдем коэффициент воздушного зазора или коэффициент «Картера», который отражает неравномерность магнитного напряжения и магнитного сопротивления воздушного зазора. Он определяется по формуле (4-14)

,

где g - параметр, который определяется по формуле

;

;

.

;

(А).

Найдем магнитное напряжение зубцовой зоны статора. Значение индукции зубцов статора B_z1  определим по формуле

;

(Тл).

Для стали 2013 по таблице П-17 напряженность поля зубцов статора Н_z1  при индукции B_z1 равной 1,61 Тл принимаем равной 1150 А/м.

34.                      Магнитное напряжение зубцовой зоны статора F_z1  определяется по формуле

;

где h_z1 - расчетная высота зуба статора; h_z1 = h_п1 =0,028 м;

(А).

Найдем магнитное напряжение зубцовой зоны ротора. Значение индукции зубцов ротора B`_z2 можно определить по формуле

;

(Тл).

Для стали 2013 по таблице П-17 напряженность поля зубцов ротора Н`<sub>z2</sub>  при индукции B`_z2 равной 1,81 Тл принимаем равной 1560 А/м.

35.                      Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора F_z2  определяется по формуле

,

(А).

36.                    Коэффициент насыщения зубцовой зоны К_z  можно определить по формуле (6-120)

;

.

Полученное значение К_z позволяет предварительно оценить правильность выбранных размерных соотношений и обмоточных данных проектируемой машины. Полученный коэффициент насыщения зубцовой зоны позволяет продолжить дальнейший расчет двигателя.

37.                      Магнитное напряжение ярма статора F_a определяется по формуле

,

где L_a - длина средней магнитной линии ярма статора;

      Н_а - напряженность в ярме статора.

Длина средней магнитной линии ярма статора L_a  определяется по формуле

;

(м).

Напряженность в ярме статора Н_а  определяется для стали 2013 по таблице П-16, в зависимости от значения индукции в ярме статора В_а рассчитываемой по формуле

;

(Тл).

Принимаем Н_а для стали 2013 равным 492 А/м, тогда

(А).

Магнитное напряжение ярма ротора F_j определяем по формуле

F_j = L_j ∙ H_j = 0,137 ∙ 357 =49,191 (А)

где L_j - длина средней магнитной линии потока ярма ротора;

      Н_j - напряженность магнитного поля в ярме ротора.

Длина средней магнитной линии потока ярма ротора L_j определяется по формуле

;

где h_j - высота спинки ротора, определяемая по формуле

;

 (м);

 (м).

38.                     Суммарное магнитное напряжение магнитной цепи машины (на пару полюсов) F_ц определяется по формуле

;

(А).

39.                     Коэффициент насыщения магнитной цепи k_m определяется по формуле

;

.

40.                    Намагничивающий ток I_m  определяется по формуле        

;

(А).

Относительное значение намагничивающего тока I"_m определяется по формуле

;

.

Относительное значение намагничивающего тока служит определенным критерием правильности произведенного выбора и расчета размера обмотки двигателя. Полученное значение удовлетворяет рекомендациям [1], значит можно продолжить расчет двигателя.

7 Расчет параметров рабочего режима

Параметрами асинхронной машины называют активные и индуктивные сопротивления обмоток статора и ротора, а также сопротивление взаимной индуктивности и расчетное сопротивление r₁₂ или r_m , введением которого учитывается влияние потерь в стали статора на характеристики двигателя.

41.                    Активное сопротивление фазы обмотки статора r₁  определяется по формуле

,

где r₁₁₅ - удельное сопротивление материала обмотки при расчетной   температуре для класса изоляции F, равной 115°, для меди r₁₁₅ = 10^-6/41 Ом×м, что равно 2,439 10^-8 Ом×м;

L₁ - общая длина эффективных проводников фазы обмотки, вычисляется по формуле

,        

где L_ср - средняя длина витка обмотки.

Для расчета средней длины витка необходимо определить длину пазовой и лобовых частей витка. Длина пазовой части равна конструктивной длине сердечника машины,  l_п равна 0,145  м.

Средняя ширина катушки b_кт обмотки статора, рассчитывается по формуле (6-137)

;

 (м).

Длина лобовой части витка L_л  определятся по формуле

L_Л = К_Л ∙ b_kт + 2B                                        

где К_л - коэффициент, значение которого выбирается из таблицы 6-19 при условии, что лобовые части не изолированы, К_л=1,2;

      В - вылет прямолинейной части катушек из паза, В = 10мм.

 (м).

Средняя длина витка обмотки l_ср  находится по формуле

L_ср = 2(L_П + L_Л)

 (м).

Общая длина эффективных проводников фазы обмотки равна

(м).

Активное сопротивление фазы обмотки статора r₁  равно

 (Ом).

Длина вылета лобовой части обмотки l_выл определяется по формуле

,

где К_выл - коэффициент, выбранный из таблицы 6-19; К_выл =0,26;

 (м).

Значение сопротивления обмотки статора в относительных единицах  находим по формуле

;

.

42.                     Активное сопротивление фазы обмотки ротора r₂  определяется для короткозамкнутых роторов по формуле (6-164)

,

где r_с - сопротивление стержня, определяемое по формуле

,

где k_r - коэффициент увеличения активного сопротивления от действия                  эффекта вытеснения тока, в пределах изменения скольжения от холостого хода до номинального режима принимают k_r = 1;

r_а - удельное сопротивление литой алюминиевой обмотки при расчетной температуре, принимаем r_а = 0,049×10^-6 Ом×м;

(Ом);

r_кл - активное сопротивление короткозамыкающих колец, вычисляемое по формуле

;

(Ом);

(Ом).

Активное сопротивление фазы короткозамкнутой обмотки ротора, приведенное к обмотке статора, определяется по формуле(6-169)

;

(Ом).

Приведенное активное сопротивление фазы короткозамкнутого ротора в относительных единицах  вычисляется по формуле

;

.

43.                     Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора x₁  определяется по формуле

,           

где f - частота питающей сети, f=50 Гц;

      l_П1 - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния;

      l_Л1 - коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния;

      l_Д1 - коэффициент магнитной проводимости дифференциального   рассеяния.

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния l_П1 определяется по формуле приведенной в таблице 6-22 для рисунка 6-38, ж

,

где h₃ - высота проводников с учетом изоляции между ними, вычисляется по формуле

h₃ = 0,0246 (м);

h₂ – высота занимаемая пазовым клином; т. к. проводники закрыты пазовой крышкой, то h₂ = 0;

k"_b - коэффициент укорочения, зависящий от шага и определяемый по формуле

k΄_β = 1

             k_b - коэффициент, зависящий от шага обмотки равный 1

.

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния l_Л1 определяется по формуле

λ_Л = 0,34  ∙(L_Л + 0,64β∙τ) = 3,1097

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния l_Д1 определяется по формуле

,

где x₁ - коэффициент, зависящий от числа пазов на полюс и фазу q = 6, укорочения шага обмотки b₁ = 1, размерных соотношений    зубцовых зон и воздушного зазора d = 0,7 мм, определяется по формуле  

,

где b_ск - коэффициент скоса пазов, b_ск = 0;

к"_ск - коэффициент, определяемый по рисунку 6-39, д, к"_ск = 1,3;

;

.

(Ом).

Значение индуктивного сопротивления обмотки статора в относительных единицах определяется по формуле

;

.

44.                    Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора х₂ вычисляется по формуле (6-173)

,                      (9.5)

где l_П1 - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния    стержня ротора;

      l_Л2 - коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния    стержня ротора;

      l_Д2 - коэффициент магнитной проводимости дифференциального   рассеяния стержня ротора.

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния l_П2 определяется по формуле приведенной в таблице 6-23 для рисунка 6-40, а, и

,

где k_Д - коэффициент, принимаемый в номинальном режиме равным единице;

      .

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния l_Л2 определяется по формуле

;

.

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния l_Д2 определяется по формуле

,

где x₂ = 1,

.

λ_Σ2 = λ_П2 + λ_Л2 + λ_Д2 =5,037

Тогда по (9.5) получим

(Ом).

Приведенное к обмотке статора индуктивное сопротивление рассеяния фазы ротора определяется по формуле

;

.

Приведенное индуктивное сопротивление фазы короткозамкнутого ротора в относительных единицах вычисляется по формуле

;

.

8 Расчет потерь

Потери в асинхронных машинах подразделяют на потери в стали, электрические потери, вентиляционные, механические и добавочные потери при нагрузке. Основные потери в стали рассчитываются только в сердечнике статора, так как частота перемагничивания ротора в режимах, близких к номинальному, очень мала и потери в стали ротора тоже малы.

45.                    Потери в стали основные P_стосн определяются по формуле

,    

где r_1,0/50 - удельные потери по таблице 6-24, для стали 2013;         r_1,0/50 = 2,5 Bт/кг;

b - показатель степени по таблице 6-24, для стали 2013; b = 1,5;

к_ДА - коэффициент, учитывающий влияние на потери в стали        неравномерности распределения потока по сечениям участков       магнитопровода; к_ДА = 1,6;

к_ДZ - коэффициент, учитывающий влияние на потери в стали        неравномерности распределения потока по сечениям участков магнитопровода; к_ДZ = 1,8;

      m_a - масса стали ярма статора;

      m_z1 - масса стали зубцов статора.

Масса стали ярма статора m_a  определяется по формуле

,

где g_с - удельная масса стали; g_с = 7,8×10³ кг/м³;

(кг).

Масса стали зубцов статора m_z1  находится по формуле

,

где h_z1 - расчетная высота зуба статора; h_z1 = 0,028 м;

b_z1 - ширина зубца статора, рассчитывается по формуле;  b_z1 = 6,65  м;

(кг).

(Вт).

46.                    Поверхностные потери в стали ротора приходящиеся на 1м² р_пов2  определяются по формуле

,

где к₀₂ - коэффициент, учитывающий влияние обработки поверхности головок зубцов статора на удельные потери; к₀₂ = 1,8;

n – частота вращения двигателя; n = 3000 об/мин.

B_О2 - амплитуда пульсации индукции в воздушном зазоре над     коронками статора, находится по формуле

,

где b_О2 - коэффициент определяемый по рисунку 6-41, а; b_О2 = 0,2;

В₀₂ = 0,2 ∙ 1,16 ∙ 0,74 = 0,173 (Тл);

(Вт/м ²).

Полные поверхностные потери в роторе Р_пов2  определяются по формуле

;

(Вт).

47.                      Пульсационные потери в зубцах ротора Р_пул2 определяются по формуле

,

где В_пул2 - амплитуда пульсации индукции в среднем сечении зубцов статора, находится по формуле

;

(Тл);

m_z2 - масса зубцов стали ротора, находится по формуле

m_Z2 = Z₂ ∙ h_Z2 ∙ b_Z2 ∙ L_ст ∙ k_c ∙ γ_c =

=28 ∙ 0,032 ∙ 8.798 ∙10^-3 ∙ 0,145 ∙ 0,97 ∙ 7,8 ∙ 10³ = 7.78 (кг);

(Вт).

48.                    Поверхностные и пульсационные потери в статорах двигателей с короткозамкнутым ротором с закрытыми пазами очень малы, так как в пазах ротора отсутствуют шлицы и пульсации индукции в воздушном зазоре над головками зубцов статора незначительны. Поэтому сумма добавочных потерь в стали Р_СТДОБ  определяются по формуле

;

(Вт).

49.                    Полные потери в стали Р_СТ  определяются по формуле   

Р_СТ = Р_СТ.ОСН + Р_cт,доб

 (Вт).

50.                    Механические потери Р_мех определяются по формуле      

,

где К_Т -коэффициент, который вычисляется по формуле

К_Т = 1,3(1-D_a );

К_Т = 1,3(1-0,313) = 0,8

(Вт).

51.                     Добавочные потери при номинальном режиме Р_добн определяются по формуле

;

(Вт).

52.                     Ток холостого хода двигателя I_xx  находится по формуле

,

где I_xxa - активная составляющая тока холостого хода, определяется по формуле

,

где Р_э1хх -электрические потери в статоре при холостом ходе, рассчитываются по формуле

;

(Вт);

(А);

(А).

Коэффициент мощности при холостом ходе cos(j) определяем по формуле

;

.

9 Расчет рабочих характеристик

Рабочими характеристиками асинхронных двигателей называют зависимости мощности P₁ , тока I₁ , коэффициента мощности cos и КПД от полезной мощности двигателя P₂ .

Расчет базируется на системе уравнений токов и напряжений асинхронного двигателя, которой соответствует Г-образная схема замещения.

53.                     Активное сопротивление намагничивающего контура r₁₂ определяем по формуле

;

(Ом).

Реактивное сопротивление намагничивающего контура х₁₂ вычисляется по формуле

;

(Ом).

Определим угол g  по формуле

;

 γ = 0,258 (град)

Так как g < 1град, то для определения коэффициента c₁ , можно использовать приближенную формулу

;

.

Активная составляющая тока синхронного холостого хода I_оа определяется по формуле

;

(А).

Реактивная составляющая тока синхронного холостого хода I_ОР  определяется по формуле

I_ОР = Im ;

I_ОР = 9,49 (А).

Значение коэффициентов а", b", а, b находим по формулам

= 1,04

а = с₁ ∙ r₁ = 1,02 ∙ 0,138 = 0,141

;

;

                                                     .

Потери, не изменяющиеся при скольжении определяются по формуле

(Вт).

Рассчитаем рабочие характеристики по [2]. Результаты расчётов приведены в таблице 1. Рабочие характеристики представлены на рисунке 3.

№	Параметр		Скольжение
			0,005	0,01	0,015	0,02	0,025	0,03	Sn=0.0196
1	a’r2’/s	Ом	16,224	8,112	5,408	4,056	3,245	2,704	4,139
2	b’r2’/s	Ом	0	0	0	0	0	0	0
3	R=a+ a’r2’/s	Ом	16,338	8,226	5,522	4,17	3,358	2,818	4,253
4	X= b’+b’r2’/s	Ом	0,843	0,843	0,843	0,843	0,843	0,843	0,843
5	Z=	Ом	16,359	8,269	5,586	4,254	3,463	2,941	4,335
6	I2”=U1n/Z	А	13,448	26,605	39,384	51,712	63,529	74,795	50,744
7	Cosϕ2’=R/Z	_	0,999	0,995	0,989	0,98	0,969	0,958	0,98
8	Sinϕ2’=X/Z	_	0,052	0,102	0,151	0,198	0,243	0,287	0,194
9	I1a=I0a+ I2” Cosϕ2	А	14,173	27,21	39,676	51,429	62,361	72,399	50,515
10	I1p=I0p+ I2” Sinϕ2	А	10,183	12,202	15,434	19,737	24,955	30,926	19,357
11	I1I  =	А	17,452	29,82	42,572	55,086	67,169	78,729	54,1
12	I2’=c1 I2”	А	13,717	27,137	40,172	52,746	64,8	76,29	51,758
13	P1=3 U1n I1a10-3	кВт	9,354	17,958	26,186	33,943	41,158	47,784	33,342
14	Pэ1=3I12r1210-3	кВт	0,143	0,435	0,886	1,484	2,206	3,03	1,431
15	Pэ2=3I22r2210-3	кВт	0,044	0,172	0,377	0,651	0,983	1,36	0,627
16	Pдоб= Pдоб.н(I1/In)	кВт	0,016	0,048	0,097	0,163	0,242	0,332	0,157
17	∑p= Pэ1+Pэ2+ Pдоб+Pcт+Pмех	кВт	1,466	0,191	2,618	3,554	4,687	5,981	3,472
18	P2= P1-∑p	кВт	7,888	16,046	23,568	30,389	36,471	41,802	29,87
19	ŋ=1-∑p/P	_	0,843	0,894	0,9	0,895	0,886	0,874	0,896
20	Cosϕ=I1a/ I1	_	0,812	0,912	0,932	0,934	0,928	0,919	0,934

Таблица1.

Рис. 8.1 График зависимости  от мощности

Рис. 8.2 График зависимости скольжения S двигателя от мощности P₂

  Рис. 8.3 График зависимости тока статора I₁ двигателя от мощности P₂

10 Расчет пусковых характеристик

Расчитываем точки характеристик, соответствующие скольжениям s=1; 0,8; 0,6; 0,4; 0,2; 0,1;

 0,127. Значения занесены в таблицу 3

54.                      Приведенная высота стержня.

ξ=63,61*0,0298*=1.897

h_c=h_п2-h_ш-h’_ш=0,032-0,0007-0,0015=0.0298м

где s=1

Для  находим по рис. 6-46 ; по рис. 6-47

 ǿ=0.755, φ=0.77

55. Глубина проникновения тока.

h_r=0,0298/(1+0,77)=0.0168м

56. Площадь сечения участка стержня проникающим током.

 

q_r==9.28 10^-5 м²

где =0,0042-=0,00747м

=19,69*10^-5/9,28*10^-5=2,122

57. Коэффициент общего увеличения сопротивления фазы ротора под

влиянием эффекта вытеснения тока.

К_R=1+(3,59*10^-5/6,28*10^-5)*(2,122-1)=1.64

58. Приведенное активное сопротивление ротора с учетом действия

эффекта вытеснения тока.

r’_2ξ=1,64*0,078=0.128 Ом

59. Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния ротора.

    

     λ_п2ξ==1,57

60. Коэффициент изменения индуктивного сопротивления фазы ротора под

  влиянием эффекта вытеснения тока.

К_х=(1,57+1,17+1,93)/(1,93+1,17+1,93)=0,928

61. Индуктивное сопротивление обмотки ротора.

Х’_2ξ=0,36*0,928=0.335 Ом

62. Ток ротора приближенно без учета влияния насыщения.

63. Средняя МДС обмотки, отнесенная к одному пазу обмотки статора.

64. Фиктивная индукция потока рассеяния в воздушном зазоре.

В_Фδ=5392.1*10^-6/(1.6*0.0007*1.001)=4,807 Тл

где

     Для  по рис. 6-50 находим =0.45

65. Дополнительное раскрытие пазов статора.

C₁=(0.015-0.0038)*(1-0.45)=0.00597 м

66. Уменьшение коэффициента магнитной проводимости пазового

рассеяния статора.

=

h_к=h_п1-h_ш1-h₁=0.028-0.001-0.025=0.0024м

67. Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки

  статора с учетом влияния насыщения.

=1,639-0,311=1,328

68. Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния

  обмотки статора с учетом влияния насыщения.

λ_Д1нас=1,921*0,45=0,864

69. Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора с учетом влияния

  насыщения.

     =0,458*

70. Уменьшение коэффициента магнитной проводимости пазового

  рассеяния ротора.

где  - дополнительное раскрытие пазов ротора.

с₂=(0,0187-0,0015)*(1-0,45)=0,00951

71. Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки

  статора с учетом влияния насыщения.

λ_П2ξнас=1,57-0,403=1,16

72. Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния

обмотки ротора с учетом влияния насыщения.

λ_Д2нас=1,93*0,45=0,87

73. Приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с

учетом влияния вытеснения тока и насыщения.

74. Индуктивное сопротивление взаимной индукции обмоток в пусковом

  режиме.

=22,72*1383,7/964,9=32,584 Ом

=1+0,458/32,584=1,011 Ом

а_П=0,138+1,011*0,128/1=0,269

b_П=0,364+1,011*0,334=0,622

75. Ток в обмотке ротора.

76. Ток обмотки статора.

77. Относительные значения.

I_П’=326,84/55=6.052

M_П’=(324,28/51,75)²*1,64*(0,0196/1)=1.26

78. Критическое скольжение.

     Определяется после расчета всех точек пусковых характеристик по средним значениям со

противлений , и , соответствующим скольжениям s=0,2-0,1.

    

    

     S_кр=0,078/((0,36/1,011)+0,255)=0,127

 

№	Параметр		Скольжение
			1	0,8	0,5	0,2	0,1	0,127
1	Ɛ	_	1,898	1,697	1,34	0,849	0,6	0,676
2	φ	_	0,77	0,52	0,22	0,04	0,01	0,02
3	kr=qc/qr	_	2,122	1,721	1,261	1	1	1
4	Kr=1+rc(kr-1)/r2	_	1,641	1,412	1,149	1	1	1
5		Ом	0,129	0,111	0,09	0,078	0,076	0,077
6	Kд	_	0,755	0,85	0,91	0,96	0,98	0,97
7		_	0,929	0,956	0,977	0,988	0,994	0,991
8		Ом	0,335	0,345	0,352	0,356	0,358	0,357
9		Ом	0,256	0,266	0,267	0,273	0,289	0,28
10		Ом	0,364	0,372	0,377	0,383	0,4	0,39
11		_	1,011	1,011	1,011	1,011	1,012	1,011
12		Ом	0,269	0,279	0,321	0,536	0,914	0,754
13		Ом	0,623	0,644	0,646	0,659	0,693	0,674
14		А	324,29	313,5	306,87	258,96	191,7	217,4
15		А	326,84	316	309,377	261,16	193,48	219,33
16		_	6,053	5,85	5,729	4,836	3,58	4,06
17		_	1,263	1,269	1,584	2,45	2,624	2,67

       Таблица 2

11 Тепловой расчет.

79. Превышение внутренней поверхности сердечника статора над

  температурой воздуха внутри двигателя.

Где К=0,22 по таб. 6-30 при 2р=2

          α1=158 Вт/() - по рис. 6-59б

          k_р=1,07- для обмоток с изоляцией класса нагревостойкости F

          Р_э1=1431 Вт

80. Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки статора.

,

          λ_экв=0,16- средняя эквивалентная теплопроводность пазовой

                                изоляции (для класса нагревостойкости Н).

          λ’=1.4- коэффициент теплопроводность внутренней изоляции

                                катушек. По рис. 6-62 при d_эл/d_из=0,946

81. Перепад температуры по толщине изоляции лобовых частей.

где

=0,077 м

82. Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей над

  температурой воздуха внутри машины.

83. Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой

  воздуха внутри машины.

84. Превышение температуры воздуха внутри машины над температурой

окружающей среды.

Где α_В=23 по рис. 6-59б [1]

=

3615-(1-0,22)*(414,1+452,59)=2317,06 Вт

где =3471+(1,07-1)*(1431+327)=3615,06 Вт

где ∑Р=3471Вт

Рэ2=627Вт

=(3,14*0,313+8*0,36)*(0,145+2*0,09)=1,257 м²

Где Lp=0.36м - по рис 6-63

85. Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой

окружающей среды.

Δʋ₁=9,24+80,088=89.337 ˚C

86. Расчет вентиляции. Требуемый для охлаждения расход воздуха.

m=3.3

87. Расход воздуха, обеспечиваемый наружным вентилятором.

12 Расчет вентилятора.

88. Наружный диаметр вентилятора.

Примем D_вент2=0.288 м

89. Окружная скорость лопаток по внешнему диаметру вентилятора.

=(3,14*0,288*3000)/60=45.216 м/с

90. Поперечное сечение межлопаточного канала выходе воздуха

S₂=2 10⁶Q_B/0.45u₂=2 10⁶ *0,265/0.45*45,216=0.25 м²

91. Аэродинамическое сопротивление

Z=12.3(n_ном10^-3)²(D_a10^-2)²/Q_B²=12.3(2940*10^-3)²(0,313*10^-2)²/0,265²=4859.96 Па*с²/м⁶

92. Окружная скорость лопаток по внутреннему диаметру вентилятора

ʋ1== =37.45 м/с

93. Внутренний диаметр вентиляторного колеса.

D_вент1=60*37,45/3,14*3000=0,243 м

94. Ширина лопаток.

b_л=0,25/0,92*3,14*0,288=0.03 м

95. Число лопаток.

N_л=8*0,288/(0,288-0,243)=38,68

Примем число лопаток N_л=38

13. Механический расчёт

96 Расчёт вала на жесткость

кг

Масса коллектора принимаем равной нулю.

Расчёт прогиба проводится исходя из приведенной силы тяжести

Н

Номинальный вращающий момент двигателя:

Н*М

При работе машины возникают поперечные силы

Н

 – коэффициент, принимаем равным , при условии передачи упругой муфтой;

 – радиус делительной окружности шестерни или радиус по центрам пальцев муфты или окружности шкива, м.

№	di м	Ji=Пd4/64 м4	yi м	y3i  м3	y3i-y3i-1 м-1	y3i-y3i-1 /Ji м3	y2i м2	y2i-y2i-1 м2	y2i-y2i-1 /Ji м-2
1	0,06	6,3585E-07	0,026	1,76E-05	0,0000176	27,68	0,0007	0,000676	1064
2	0,072	1,3185E-06	0,2125	0,0096	0,00958	7265,83	0,045	0,0443	33629
	Sв м-1	7293,51		Sо м-1	34693
№	di м	Ji=Пd4/64 м4	xi м	x3i  м3	x3i -x3i-1  м3	x3i-x3i-1/Ji  м-1
1	0,06	6,3585E-07	0,026	1,76E-05	0,0000176	27,68
2	0,072	1,3185E-06	0,2125	0,0096	0,00958	7265,83
	Sа м-1	7293,51

Прогиб вала, м, под действием силы  на участке, соответствующем середине магнитопровода, равна:

=1.53 10-6м

где  – модуль упругости;

Прогиб вала от поперечной силы муфты равна:

м

Первоначальное смещение ротора:

м

Начальная сила одностороннего магнитного прияжения:

Н

Прогиб от силы Т₀ ; м

 

 Установившийся прогиб вала:

м

Суммарный прогиб посередине магнитопровода ротора; м

Критическую частоту вращения находим по приближённой формуле:

.

.

В расчёте на прочность принимаем коэффициент перегрузки  [2, с. 239].

Напряжение на свободном конце вала в сечении А:

,

где  – изгибающий момент;

;

 – момент сопротивления при изгибе;

Окончательно:

;

;

.

Напряжение на свободном конце вала в сечении B:

,

где  – изгибающий момент;

;

 – момент сопротивления при изгибе;

.

Окончательно:

;

;

.

Напряжение на свободном конце вала в сечении C:

,

                                       

 – момент сопротивления при изгибе;

.

Окончательно:

;

.

Напряжение на свободном конце вала в сечении D:

,

где  – изгибающий момент;

;

 – момент сопротивления при изгибе;

.

;

;

.

Из сопоставления данных следует, что наиболее нагруженным является сечение А, для которого σ_прА=227 10⁵ Па<0.7*3600 10⁵=252 10⁶Па

Т.к для стали марки 45 предел текучести 3600 10⁵ Па

14 Выбор подшипников.

Нагрузка на точку В

H

Q_в=1.5R_A=655.6 H

C=( Q_в /25.6)=9108.9 H

Где L_д=15000 ч

При диаметре цапфы 60 мм вибираем шарикоподшипник одноядерный радиальный типа 212 легкой серии по ГОСТ 8338-75

Нагрузку на точку Е

H

Q_Е=1.5R_В =1386 H

C=( Q_Е /25.6)=26469 H

Где L_д=15000 ч

При диаметре цапфы 60 мм вибираем шарикоподшипник одноядерный радиальный типа 212 легкой серии по ГОСТ 8338-75

Литература

1. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник/ А 90 А.Э. Кравчик, М.М.Шлаф, В.И. Афонин, Е.А. Соболенская.-М.: Энергоатомиздат, 1982.-504 с., ил.

2. Кацман М.М. Расчет и конструирование электрических машин: Учеб. пособие для техникумов.-М.: Энергоатомиздат, 1984.-360 с., ил.

3. Копылов И.П. Проектирование электрических машин: Учебное пособие для вузов. М.:Энергия,1980.-496 с.

4. Справочник по электрическим машинам: В 2 т./ Под общ. ред. И. П. Копылова и Б. К. Клокова.. Т. 1. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 456 с., ил.