Системы линейных уравнений

Описание:
Тип работы: контрольная работа
Решение системы линейных уравнений по правилу Крамера и с помощью обратной матрицы. Нахождение ранга матрицы. Вычисление определителя с помощью теоремы Лапласа. Исследование на совместимость системы уравнений, нахождение общего решения методом Гауса.
Доступные действия
Введите защитный код для скачивания файла и нажмите "Скачать файл"
Защитный код
Введите защитный код

Нажмите на изображение для генерации защитного кода

Текст:

Вариант №9

№1. Решить систему линейных уравнений по правилу Крамера, с помощью обратной матрицы

a)         По правилу Крамера.

 

;

б) С помощью обратной матрицы.

Алгебраические дополнения:


№ 2. Вычислить определитель

а) С помощью теоремы Лапласа. б) Предварительно упростив, получив нули в какой либо строке (столбце).


№3. Найти ранг матрицы

a)         С помощью элементарных преобразований

б) Найти ранг матрицы методом окаймления миноров

Решение. Начинаем с миноров 1-го порядка, т.е. с элементов матрицы А. Выберем, например, минор (элемент) М 1 = 1, расположенный в первой строке и первом столбце. Окаймляя при помощи второй строки и третьего столбца, получаем минор M 2=, отличный от нуля. Переходим теперь к минорам 3-го порядка, окаймляющим М 2. Их всего два (можно добавить второй столбец или четвертый). Вычисляем их:


Таким образом, все окаймляющие миноры третьего порядка оказались равными нулю. Ранг матрицы А равен двум.

№4. Дана система уравнений:

a) исследовать на совместимость б) Найти общее решение методом Гауса и записать два частных.

Частные решения:

№5. Найти фундаментальную систему решений однородной системы уравнений

№ 6

a)         Найти площадь ABC

Найдем векторное произведение :

б) Составим уравнение плоскости ABC:

Объем параллелепипеда, построенного на трёх некомпланарных векторах , равен абсолютной величине их смешанного произведения, т.е. 18. Объем тетраэдра

e) Найти величину плоского угла при вершине С плоскости ABC

Информация о файле
Название файла Системы линейных уравнений от пользователя z3rg
Дата добавления 8.1.2012, 23:54
Дата обновления 8.1.2012, 23:54
Тип файла Тип файла (zip - application/zip)
Скриншот Не доступно
Статистика
Размер файла 60.9 килобайт (Примерное время скачивания)
Просмотров 785
Скачиваний 118
Оценить файл