Розрахунок плоского настилу                                                        7

ЗМІСТ

     ВСТУП                                                                           
                              

 1.ВИХІДНІ ДАНІ                                                                                   6

 2.ОСНОВНА ЧАСТИНА                                                                      7

 2.1. Розрахунок плоского настилу                                                        7

 2.2. Розрахунок балки настилу                                                             8

 2.3. Компоновка та підбір перерізу головної балки                         11

 2.4.Перевірка на міцність і жорсткість

  підібраного перетину   зварної балки                                               16

 2.5.Розрахунок з"єднання поясів зі стінкою головної

Балки                                                                                                   18

  2.6. Перевірка загальної і місцевої стійкості

елементів головної балки                                                                 19

  2.7. Розрахунок  зміни перетину головної балки

по довжині                                                                                          21

  2.8. Розрахунок кріплення балок настилу до

головної балки                                                                           
        23

  2.9. Розрахунок обпирання головної балки на колону                    27

  3.ВИСНОВОК ПО ПРОЕКТУ                                                           29

  4.ПЕРЕЛІК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ                                        31

 

ВСТУП

 Можна з певністю заявити, що на порозі третього тисячоліть зварювання – один з ведучих технологічних процесів. До 2/3 світового вживання металевого прокату йде на виготовлення зварних конструкцій та споруд. Зварюванню піддаються всі метали та неметали в будь-яких умовах-на землі, в морських глибинах та у космосі.

Балка є конструктивним елементом суцільного перетину, призначеним для роботи на поперечний вигин.

Балки застосовують в різних перекриттях, робочих майданчиках, мостах, підкранових балках і в інших конструкціях.

Балки служать для того, щоб сприймати навантаження і передавати їх на опори.

Балки прості у виготовленні. У них мала вартість виготовлення. Зручна конструктивна форма, невелика будівельна висота.

Найширше вживання  балки знаходять для перекриття невеликих прольотів при великих навантаженнях. У разі великих прольотів і порівняно невеликих навантаженнях більш раціонально застосовувати крізні балки або ферми, що сприяє більш істотній економії металу.

Зварні балки звичайно складаються з трьох елементів: вертикального – стінки, і двох горизонтальних поясів (полиць), які приєднуються до стінки за допомогою зварки, як правило, автоматичної.

За статичною схемою балки класифікуються на розрізні, консольні  і нерозрізні. В металевих конструкціях частіше застосовуються розрізні вільно оперті балки, нерозрізні балки і одно прольотні затиснені балки. Балки виготовляються з листової сталі і мають або двотавровий, або коробчатий перетин.

Елементи зварних балок можуть бути виготовлені з різних марок сталей. Стінку балки, що працює, в основному на вигин з незначними напругами, виготовляють з менш міцної і більш дешевої вуглецевої сталі, пояси – з низьколегованої високоміцної сталі.

Елементи балки працюють на  різні види навантаження. Стінка двотаврової балки працює на стиснення, нижній пояс – на розтягування, верхній пояс – на стиснення.

У наш час зварні конструкції знайшли широке вживання, тому що у зварних конструкцій є ряд переваг: економія металу до 10-15%, зниження витрат за рахунок зменшення кількості операцій.

Вдосконалення виробництва зварних конструкцій йде по шляху розробки і проектування ефективних конструктивних рішень, а також використовування при виготовленні і монтажі конструкцій нових зварювальних матеріалів,  створення високомеханізованих і автоматизованих процесів збірки і зварки.

Використовуються  також металеві заздалегідь напружені балки, в яких в результаті попередньої напруги стінки, забезпечується економія металу.

1 ВИХІДНІ   ДАНІ

Розрахувати нормальну балочну клітину робочого майданчика за наступними даними:

-         проліт головної балки   l₁ = 18 м ;

-         проліт балок настилу  l₂=  9м; на які укладений сталевий настил з рифленою поверхнею кроком а=1.0 м.

-         нормативне корисне рівномірно-розподілене навантаження на майданчику рівне q_oⁿ = 25кН/м²,

-         коефіцієнт надійності по навантаженню γ_fp= 1,2

-         об′єкт першого класу γ_n=1

.                 Коефіцієнт умов роботи γс=0,95.

Рисунок 1.1 Розрахункова схема балочної клітини

2  ОСНОВНА ЧАСТИНА

Рисунок 2.1Розподіл навантажень на елементи балочної клітини

1 – головні балки; 2 – балки настилу; 3 - колони

2.1 Розрахунок плоского настилу

Рисунок 2.2Розрахунок настилу на згинання

Матеріал – сталь ВСт3пс6-2

2.1.1 Попередньо  призначаю товщину рифленого настилу

t_d=14 мм, оскільки  q_oⁿ = 25кН/м²≥20кН/м².

2.1.2 Власна вага настилу g_n=109,9·9,81 кг/м²   =1078,12 Н/м² .

2.1.3 Обчислюю нормативне навантаження  на 1 см смуги настилу шириною  b = 100 см.

qⁿ₁ = ( q_oⁿ +  gⁿ₁)b = (25 +1078,12)·1 = 261 Н/м

2.1.4 Оскільки    qⁿ₁  = 261 Н/см > 100 Н/см, то розрахунок настилу при 1/ n_o= 1/150  ведемо на вигин.

2.1.5. Розраховую товщину настилу         

                                                                                                         (2.1)

де l_d=a – довжина прольоту настилу, 100 см

1.44cм

Приймаю листи настилу завтовшки t_d = 16мм.

2.1.6. Перевіряю прогин

                                                                                                   
           (2.2)

де  ld   -   розрахункова довжина настилу 100см;

E₁ = Е/(1-µ²)=2·10⁵ /(1-0,3²) =2,3·10⁵ МПа - модуль

пружності;

b_ef-    ширина смуги настилу, 100 см;

t_d-    товщина настилу,  1,0 см;

Умова жорсткості виконується.

2.2  Розрахунок балки настилу.

Рисунок 2.3До розрахунку головної балки

2.2.1 Підбір перерізу прокатної балки

2.2.1.1 Визначаю розрахункове навантаження на балку:

                     q₂ = q _oⁿl_dγ_f0+gⁿ₁γ_fg · l_d + gⁿ₂γ_fg,    Н/м                (2.3)

де   gⁿ₁  -    власна вага настилу, 1,256кН/м² ;

gⁿ₂-    власна вага 1 м балки настилу, заздалегідь приймаю 0,3к Н;

γ_fg-    коефіцієнт надійності по навантаженню, для власної ваги рівний 1,05;

l _d - крок балок настилу, 100 см.

q₂ = 25· 1,2·1,0+ 1078,12· 1,05· 1,0 + 0,3· 1,05 =31,6 кН/м

2.2.1.2 Визначаю максимальний згинаючий момент:

                                   М ₂ = ql²₂/8,  кН/м                                           (2.4)

де l₂      -    довжина балки настилу, 9м

М ₂ =  31,6·9  ²/8  = 320кНм

Поперечна сила                                                  

Q₂=ql₂/2=31.6·9/2=143кН

Необхідний момент опору перетину балки рівний

                                                                                
                             (2.5)

  де с₁  -  коефіцієнт, залежний від форми перерізу, 1,1;

Ry -  розрахунковий опір сталі ВСт3пс6-2, 270 Мпа

                   (27000 Н/см²).

2.2.1.3 За сортаментом приймаємо двотавр №  50, який має наступні геометричні характеристики:  Wx=1598 см³,   gⁿ₂= 785 Н/м,h=500мм, I_x=39727см⁴,b=170мм, t_w =10мм,S_x=919 см³

2.2.1.4 Перевіряю мінімальну висоту балки з умови жорсткості

                                     

Умова виконується.

2.2.1.5 Перевірочні розрахунки

а) Розрахункове навантаження на балку з урахуванням власної ваги  прокатної  балки двотавра№50:

q₂¹ =25·1,2·1,0+1078,12·1,05·1,0 +0,785·1,05=32,1кН/м

 

б) Розрахунковий згинаючий момент

                                           М₂¹ ==325 кНм                          (2.6)

в) Виконуємо перевірку на міцність  у двох напрямках:

- по нормальним напруженням:

                           

                                                                                
                             (2.7)

- по дотичним напруженням:

                                                                                         (2.8)

де S_x- статичний момент половини перерізу балки настилу відносно нейтральної осі,919 см³

I_x - осьовий момент інерції балки, 39727 см⁴

t_w -  товщина стінки балки, 1,0 см

Умова міцності виконується.

г )Виконую перевірку на жорсткість:

                                                                                
                                   (2.9)

де  qⁿ₂ -  нормативне навантаження на балку

qⁿ₂= 25·1,0 + 1078,12·1,0 + 0,785 = 27,041 кН/м

 

Умова міцності та жорсткості виконується.

2.3 Розрахунок головної балки.

2.3.1 Визначаю нормативне погонне навантаження:

qⁿ = q_oⁿ·l₂ +gⁿ₁ · l₂ + gⁿ₂ (l₂/a) +gⁿ₃  ,    Н/м

де gⁿ₃– власна вага головної балки, заздалегідь приймаю 2% від навантаження, яке доводиться на балку;

gⁿ₃=(25 +1078,12+0,785) 9 · 0,02 = 4,86 кН/м

qⁿ = 25 · 9 + 1078,12·9 + 0,785· (9/1,0) + 4,86 = =248 кН/м

 Визначаю розрахункове погонне навантаження на головну балку:

q₃ = q _oⁿ∙γ_fp·l₂ +gⁿ₁ γ_fg· l₂ + gⁿ ₂ l₂/(a) γ_fg+gⁿ₃ γ_fg,

                                                                                
                                                              

gⁿ₁ - власна вага настилу, 1078,12 кН/м² ;

gⁿ₂- особиста вага балки настилу, 0,785кН/м;

gⁿ₃-  власна вага головної балки, 4,86кН/м.

q₃ =25·1,2·9+1078,12·1,05·9+0,785·(9/1,0)·1,05+4,86·1,05=294,4кНм

2.3.2 Визначаю:

максимальний згинаючий момент:

                           М₁ = q₃ l₁²/8,  кНм                                        (2.10)

                           М₁ = 294,4·18² /8= 11923 кНм

 максимальну поперечну силу:

Q₁ = q₃l₁/2,  кН

Q₁ = 294,4·18 /2 = 2650кН

Рисунок 2.4До розрахунку головної балки

2.3.3 Визначаю необхідний момент опору:

                                                                                
                                 (2.11)

2.3.4 Компоновка складового перерізу балки

2.3.4.1 Будівельна висота не задана

2.3.4.2  Визначаю мінімальну висоту перетину балки з умови жорсткості

                                                                                
                        (2.12)

2.3.4.3 Визначаю максимальну товщину стінки по емпіричній формулі

t_w1 = 7+3h_min, мм

t_w1 = 7+3·2136/1000 =11,3 мм

 Визначаю оптимальну висоту балки:

                                                                                
                  (2.13)

 

 

де Wтр - момент опору, 47450см³;

к- 1,15 для зварних балок       

2.3.4.4 Призначаю висоту балки орієнтовно h= 2280 мм

2.3.5. Визначення товщини стінки t_w.

2.3.5.1 Розраховуємо мінімальну товщину стінки балки з умов її роботи на зріз та зрівнюємо її з раніше призначеною t_w1

                                                                                     (2.14)

Де Rs=0,58Ry=0.58∙270=133,4 МПа

2.3.5.2 Обов’язкова умова:

                                                                                     (2.15)

2.3.5.3 Приймаємо товщину стінки t_w = 14 мм.

Прийнята товщина стінки задовольняє наступні вимоги:

t_w=1,4см›t_w2=1,37см

t_w=1,4 см ≥ t_w1=1,13 см

t_w=1,4см ≥ t_w3 = 1,29см

Висновок: Прийнята товщина стінки балки відповідає співвідношенню h _w = 2281,4=163

2.3.6 Визначаю розміри  поясів.

2.3.6.1 Приймаю товщину поясу t_f=40 мм

t_w≤ t_f≤3 t_w1,4 см ≤4см  ≤3∙1,4= 4,2см

2.3.6.2                                                             

а) Потрібний момент інерції площі перерізу балки:

                                                                                  (2.16)

h_w=228-2∙4=220 см

б) Момент інерції стінки   

Момент інерції поясів

в) Орієнтовна площа перерізу поясного листа

Де h₀ = h- t_f=228-4=224 cм

2.3.6.3 Розраховую ширину поясу балки:

а) потрібна ширина:

б) визначена з загальної стійкості балки:

                                           (2.17)

45,6≤ b_f≤ 76

 

в) з технологічних міркувань:

456 мм ≤b_f ≤ 760 мм

Приймаємо ширину поясу b_f=530мм

456 мм≤530 мм ≤ 760 мм

Умови виконуються

г )Приймаю ширину поясного листа відповідно стандартного ряду ширини прокатного листа b_f =530 мм

2.3.6.4 Перевіряю прийняту ширину поясу виходячи з забезпеченням місцевої стійкості.

де   

Рисунок 2.5Переріз головної балки

Умова виконується.             

2.4 Перевірка на міцність і жорсткість підібраного перетину зварної балки.

Рисунок 2.6 Епюри нормальних та дотичних напружень по висоті балки.

2.4.1 Призначивши остаточні розміри перерізу балки, виконуємо перевірку його міцності, розраховуючи нормальні напруження в місці діяння максимального згинаючого моменту та максимальні дотичні напруження на опорі у такій послідовності:

2.4.1.1 Визначаю  момент інерції:                  

                              I _x   =   t_w·h_w³/12  + 2A_f а², см⁴                                        (2.18)

де а=h_w/2 + t_f/2=220/2 +4/2 =112 см

 

t_w  - товщина стінки,1,4см

h_w– висота стінки, 220 см

А_f  - площа поясу, 53 х 4 =212 см²;

I_x = 1,4·220³/12 + 2·212∙112² =1242267+5318656=6560923см⁴

 

2.4.1.2 Визначаю момент опору:

W_x = 2I_x/h,    см³   (2.18)

W_x= 2·6560923/228 = 57552 см³

 

Перевіряю балку на міцність по нормальним напруженням

                                                                                           (2.19)

2.4.1.3. Визначаю статичний момент:

2.4.1.4. Перевіряю балку на міцність по дотичнім напруженням

                       τ  = QS/I_xt_w˂Rsγ_c,   Н/см²                                                  (2.20)

τ=(2650·10³·32214)/(6560923·1,4)≤133,4·0,95

92,9 МПа ≤120,06Мпа

Умова міцності виконується

2.4.2.1 Виконую перевірку балки на прогин по формулам другої групи граничних станів

Розраховую масу 1 м балки

-         без ребр жорсткості:

-         з ребрами жорсткості:

g₃ⁿ¹ =1,03G=1,03∙5,7 =5,9кН/м

2.4.2.2 Відносний фактичний прогин балки f/l не повинен перевищувати граничне нормативне значення

                                   

                                     (2.21)

де qⁿ¹₃= q_oⁿ·l₂+gⁿ₁ · l₂ + gⁿ₂ (l₂/a) +gⁿ¹₃  ,    Н/м

qⁿ¹₃ = 24 · 9 + 261·9 + 0,785· (9/1,0) + 4,687 =240 кН/м

Розрахункове навантаження:

q₃=24000·1,22·9+1256·1,05·9+785·(9/1,0)·1,05+5600·1,05=

=288686Н/м =288,7 кН/м

Умова виконується, жорсткість балки забезпечена.

2.5 Розрахунок  з"єднання поясів із стінкою головної балки

Рисунок 2.7До розрахунку з’єднань поясів зі стінкою балки

Визначаємо зусилля зсуву:

     Т = Q S_f / I_x, кн.                                                                          (2.22)

Статичний момент полиці щодо нейтральної осі рівний.

S_f =  A_fh₀/2 _,см³

h₀ = h_w  + t_f  =  220 + 4  = 224 см

S_f =  212∙224/2 = 23744см³

 Визначаю мінімальну товщину шва,  що прикріплює пояс до стінки, при lw=1см:

k_f = QS_f/ nI_x(βR_w) _minγ_c≥4 мм                                                 (2.23)

де (βR_w) _min– менше з добутку коефіцієнта глибини проплавлення на розрахунковий опір

β_fR_wf= 0,7∙18000=12600 Н/см²

β_zR_wz = 1∙0.45∙37000=16670Н/см²

k_f =2590·10³·23744/2·6560923·12600∙0,9  =  0,413см≥0,4 см

Призначаємо конструктивно мінімальну товщину шва k_f = 10 мм

2.6. Перевірка місцевої і загальної стійкості елементів головної балки

2.6.1. Головна балка розкріплює балками настилу через а=1,0 м.

Перевіряю відношення

1≤h₀ /b_f≤ 6       1≤224/53≤ 6      1≤4,2≤ 6

та 15≤b_f/t_f≤ 35      15 ≤  53/4 ≤ 35     15≤13,25≤ 35

Умова виконується.

l _ef/b_f≤δ (0,41+0,0032b_f /t_f  + (0,73 – 0,016b_f /t_f)b_f/ h₀)√(E/Ry);

де δ  = 1,0  для перетину балок, що працюють пружно

100/53≤1· (0,41+0,0032·53/4+(0,73–0,016·53/4) ×

 

×53/224√(2,06· 10⁷/27000);

1,89<17,65

Умова  дотримується, перевірка балки на загальну стійкість не потрібна.

2.6.2.1 Визначаю  стійкість стислого поясу

                                  b_ef/t_f< 0,5√(E/Ry)                                   (2.24)

де   b_ef   -  звіс поясу, см;

b_ef= (53,0-1,4)/2= 25,8 см

25,8/4< 0,5 √(2.1·10⁷/27000

6,45<15,56

Умова виконується, стійкість поясу забезпечена.

2.6.2.2 Перевіряю стійкість стінки балки.

Рисунок 2.8 До розрахунку ребр жорсткості

 Визначаю необхідність постановки ребр жорсткості

                              λ_w = ( h_w/ t_w ) √(Ry/E)≤ 3,2                        (2.25)

де h_w  - розрахункова висота стінки, 220см;

λ _w = (220 /1,4) √(27000/2,1∙10⁷) = 3,2= 3,2

Умова стійкості  виконується.

 Конструктивно призначаю поперечні ребра жорсткості з кроком  l₀< 2,5h_wпри  λ < 3,2:

l₀< 2,5h_w = 2,5 · 220=550 см

Конструктивно пов"язую розташування ребр з кроком настилу. При кроці балок настилу1,0 м ребра розташовую через два кроки, тобто через2,0 м.<5,5 м

2.6.5 Визначаю розміри ребра жорсткості

Ширина ребра

                           b_r>h_w/30 + 40 ≤(b_f–t_w)/2, мм;                           (2.26)

br>220/30 + 40 ≤(530 –14)/2

b_r≥47,33 ≤ 258

приймаємо b_r = 240 мм

Товщина  ребра:

t_r> 2b_r √(Ry/E)

 

                            t_r> 2∙24∙√(27000/2,1∙10⁷)= 1,4 см.             

Приймаємо товщину  ребр  жорсткості t_r = 14 мм

Рисунок 2.9 Ребро жорсткості

2.7 Розрахунок змінення перерізу головної балки по довжині

Рисунок 2.10 Зміна перерізу по довжині балки

 2.7.1. Призначаю стик на відстані 1/6 прольоту від опори.

Х=18/6=3м

2.7.2 Зменшена ширина поясів повинна складати

не менше b_f1 ≥180 мм і  не менше b_f1≥b_f/2, а також повинне додержуватися співвідношення    b_f1≤h /10;

b _f1≥53/2 = 26,5 см, b _f1≤h/10 = 228/10=22,8 см

Приймаю b_f1 = 280 мм

b_f1 = 280мм≥180 мм ; b_f1 = 280мм≥ 220,8/2 = 110мм;

b_f1 = 280мм≥h/10 = 228/10=228мм

Приймаю перетин поясів 40х280 мм

2.7.3 Визначаю розрахунковий момент і поперечну силу в перетині на відстані х = 3 м.

Розрахунковий момент:

M₁ = q¹₃x (l-x)/2 = 288,7 · 3,0(18-3)/2=6496 кНм

Поперечна сила:

Q₁¹ = q(l/2 –x)= 288,7(18/2-3)= 1732кН

2.7.4 Перевіряю міцність зміненого перетину.

2.7.4.1 По нормальним напруженням:

Момент інерції зміненого перетину:

                                                                                
                                 (2.27)

Момент опору зміненого перетину:

W_x1 = 2I_x1 /h= 2 · 4052123/228 = 35540см³

                                                                                
                                  (2.28)

Умова міцності виконується.

2.7.4.2 По дотичним напруженням:

Статичний момент площі поперечного перетину:

                 (2,29)

Умова міцності виконується.

2.7.4.3 По приведеним напруженням:

    (2,30)

Умова міцності виконується.

2.7.4.4 Розрахунок економії металу

а)маса балки зміненого перетину

G₁ = (A_w + 2A_f)(l₁-2x)7850+2(A_w +2A_f1) x7850, кг               (2.31)

G₁=(2,2∙0,014+2∙0,53∙0,04)(18-2∙3)7850+

2(2.2∙0,014+2∙0,28∙0,04)∙3∙7850 = 9495,36 кг

б)маса балки постійного перетину

                             G= (A_w + 2A_f)l₁∙7850, кг                            (2.32)

G= (2,2∙0,014 + 2∙0,53∙0,04)18∙7850=10343,16 кг

Економія металу рівна:

2.8 Розрахунок прикріплення балок настилу до головних балок

Вузол кріплення балок настилу до головної балки приведений на

Малюнку.

Рисунок 2.11 Кріплення балки настилу до головної балки

а – деталь кріплення; б – розрахункова схема опорного столику

(1 – головна балка; 2 – балка настилу; 3 – болт Æ16, отвір Æ19; 4 – вісь балки настилу; 5 – балка; ребро жорсткості опорного столика )

2.8.1 Визначаю опорну реакцію:

                                   F_A =   q₂l₂/2, кн.                                     (2.33)

F_A =   31,6 ∙9/2=141,3кН

2.8.2. Розрахункову довжину зварного шва на одній стороні опорного столика обчислюю при зусиллі   2/3F_A

                                        l_w  = 2F_A/ (3β_fk_fR_wfγ_{c )} ,   см                      (2.34)

де    β_f   -  коефіцієнт глибини проплавлення, для автоматичного   зварювання рівний 0,7;

k_f -  катет кутового шва, приймаю конструктивно 6 мм;

R_wf  - розрахунковий опір металу шва для автоматичного               зварювання 18000 Н/см².

l_w = 2∙141,3∙10³/ 3∙0,7∙0,6∙18000∙0,9  =13,8 см

2.8.3 Конструктивно приймаємо рівнобічні кутники 160х10з обрізанням на половину ширини опорної полиці.                                          

Довжина кутника дорівнює ширині полиці двотавра балки плюс 80 мм

l_y  = b_f+80, мм

l_y  =  170+80=250мм

Приймаємо довжину кутника l_y = 250мм = 25см.

2.8.4 Для  запобігання вигину укороченої полиці кута ставимо по осі ребро жорсткості  завтовшки t₂ = 8 мм .

Такий же кутник передбачаємо на стінці балок настилу. Його довжину визначаємо з умови розміщення двох монтажних болтів.

При вживанні болтів діаметром 16 мм мінімальна довжина кутана стінці буде:

la  = 2·2d₀ + 3d₀,  см

де d₀  - діаметр отвору під болти, 19 мм;

     2d₀ – мінімальна відстань до краю елемента;

     3d₀  - мінімальна відстань між центрами отворів

 

ly   = 2∙2∙19+3∙19 = 133мм

 

Приймаю довжину кутника 150мм

2.8.5 Перевіряю міцність верхньої полиці кутника від дії згинаючого моменту. Вважаємо, що опорна реакція при прогинанні балки діє на зовнішню кромку полиці опорного столика з экцентристетом = b_y¹  = 8 см, а по відношенню до внутрішньої грані кутника  e₁ = b¹_у-  t = 8,0-1,0 = 7см

M = F_Ae = 141,3∙10³∙8  = 1130400Нсм= 11,3кНм

M₁= F_Ae₁= 141,3∙10³∙7 = 989100Нсм = 9,9кНм

 Визначаю необхідний момент опору опорного столика:

W  =  M₁/R_yγc = 9,9∙10⁵/27000∙0,9 = 47,8 см³

 

 Для полиці, посиленої ребром жорсткості t_r = 8 мм, визначаю момент опору W.

Площа таврового перетину з полицею зверху

                     А_f=  l _у t + t_rh_r, см²                                                         (2.35)

h_r=b_y-2t = 16-2∙0.8 =14,4 см

А _f = 25,0∙1,0+0,8∙14,4 = 36,5см²

 

Статичний момент перетину щодо осі, що проходить через центр ваги полиці

                                                                                
                                 (2.36)

Відстань z₁ від осі полиці до центру ваги перетину

z ₁ = S₁/A_f= 88,7/36,5  = 2,4см

Момент інерції перетину

                                                                                
              (2.37)

ДеA_r=t_r h _r =0,8∙14,4=11,52 cм² 

A_f=t∙l_y=1,0∙25,0=25см²

Моменти опору перетину.

Верхньої частини:

W₁ = I_x/y₂ = 1328/2,9=457см³

y₂ = z₁ + t/2= 2,4+1,0/2 = 2,9см

Нижньої частини:

у₁ = h_r– (z₁-t/2) = 14,4-(2,4-1,0/2)= 12,5см

W₂ = I_x/y₁ = 1328/12,5 = 106см³, що більше, ніж необхідний момент опору W =47,8см³

Умова міцності виконується.

2.8.6 Перевіряю міцність зварного шва опорного столика на дію опорної реакції F_Aі моменту

М= F_Ab¹_y==141,3∙10³∙8=1130000Нсм

а) по металу шва:

                    τ _w= F_A/(l_wβ_wfk_f),     Н/см²                                           (2.38)

τ_w  = 141,3∙10³/∙30∙0,7∙0,6 = 11214Н/см² = 11,2кН/см²

l_w = 2(b_y– 1 ),  см;

l_w = 2(16-1)= 30 см

 

σ_w = M/W_w =  11,3∙10⁵/63=6695 Н/см²  = 6,7кН/см²

W_w = 2(β_fk_fl_w²/6)= 2(0,7∙0,6∙15²/6)=63см³

l_w = b_у-1 = 16-1 = 15см

Сумарне напруження від сумісної дії згинаючого моменту і поперечної сили:

σ =√σ²+3τ²=√6,7 ²+3∙11,2²=155,40 МПа

R_wfγ_с=180∙0,9=162МПа

155.40МПа˂162МПа

Умова міцності виконується.

2.9 Розрахунок обпирання головної балки на колонуРисунок 2.12 Обпирання головної балки на колону

2.9.1 Головна балка спирається на колону зверху  і кріпиться до оголовкуна болтах. Опорний торець балки приструганий.

2.9.1.1 Визначаю необхідну площу зминання:

                                                                                
                                (2.39)

де R_p = R_u =36000Н/см²        

2.9.1.2

 Ширина одного ребра

b_r = ( b_f¹ -t_w )/2 = (28-1,4)/2=13,3 см

Ширина торцевої діафрагми

b_d = b_f¹=28см

2.9.1.3 Товщина опорного ребра.

- торцевої діафрагми:

t_d=А_р/2b_s =79,9/2∙9,3=4,29 см

де b_s = b_r–d = 13,3-4,0=9,3 см

де d = 40 мм–катет скосу для поясного шва

t_d=А_р/b_d=79,9/28=2,85 см

Приймаю товщину торцевої діафрагми 30 мм

2.9.1.4 Вибираю опорний вузол з опорною діафрагмою, оскільки  товщина діафрагми менше товщини опорних ребр.

2.9.2. Перевіряю діафрагму на стійкість

2.9.2.1 Умовна площа таврового перетину опорного стояку:

 

A_s=St_w + b_dt_d

                                                                                                               (2.40)

As=26,8∙1,4+28∙3,0=121,5cм²

 

2.9.2.2 Момент інерції площі поперечного перетину щодо осі Z без урахування моменту інерції частини стінки:

2.9.2.3 Радіус інерції:

2.9.2.4 Гнучкість стояку:

      →φ = 0,932

2.9.2.6 Перевіряю умовну опорну стійку діафрагми на поздовжнє згинання

Умова міцності виконується.

2.9.2.7 Визначаю катет шва:

                                                                                                      (2,41)

де Δ = 60 мм

  (βR_w)_min– менше з твору коефіцієнта глибини проплавлення на розрахунковий опір

β_fR_wf= 0,7∙18000=12600 Н/см²

β_zR_wz = 1∙0.45∙37000=16670Н/см²

Приймаю катет шва рівний 6 мм.

ВИСНОВКИ ЗА ПРОЕКТОМ

 

Розрахував і спроектував зварну балку перекриття,  несучу рівномірно розподілене навантаження, яке складається з постійного корисного навантаження q₀ⁿ = 25кН/м² з коефіцієнтом надійності навантаження γ_fp = =1,25. Матеріал вибрав – сталь марки ВСт3пс6-2,  R_y = 270 мПа. Граничні відносні прогини прийняв: для головних балок – 1/n₀ = 1/400; для балок настилу – 1/n₀ = 1/250;  для настилу – 1/n₀ = 1/150, ширина смуги настилу b=100см, l₁ = 18 м, l₂ = 9 м.

В залежності від корисного навантаження обрав товщину настилу 14 мм. При перевірочних розрахунках одержав товщину настилу 16 мм. При перевірці настилу на жорсткість відносний прогин складає 1/229, що менше допустимого прогину 1/150.

Після коригування розрахункового навантаження з урахуванням власної ваги настилу за умовою міцності підбираю переріз балки настилу за прокатним профілем двотавру  №50 виписавши з сортаменту його основні геометричні характеристики.

Після уточнення навантаження з урахуванням власної ваги обираю переріз балки настилу та уточнюю розрахунковий згинаючий момент та поперечну силу, проводжу остаточний розрахунок на міцність та жорсткість обраного перерізу.

Висновок: обраний переріз балки настилу з прокатного профілю двотавра №50 задовольняє умови міцності та жорсткості.

Розрахунок головної балки, після визначення нормативного та розрахункового погонного навантаження , починаю з визначення потрібного моменту опору перерізу балки за умови міцності по нормальним напруженням, який складає 47450 см³.

В процесі розрахунку я визначив висоту балки, виходячи з двох умов:

- якнайменшої витрати металу    -  h_opt=2060 мм;

- необхідної жорсткості              -  h_min=2136  мм.

Остаточно приймаю висоту стінки балки 2280 мм.

По емпіричній формулі розрахував товщину стінки і перевірив прийняті розміри стінки з умови дії дотичних напружень. Остаточно прийняв товщину стінки 14 мм.

Знайшов ширину поясів b_f.=530мм та товщину поясів 40 мм. Перевірив їх з умови стійкості. Підібраний перетин балки перевірив на міцність і жорсткість по нормальним і дотичним напруженням і з"ясував, що матеріал балки  забезпечує її міцність та жорсткість. Визначив катети швів, що сполучають стінку з поясом k_f=10мм. При перевірці стійкості елементів балки визначив необхідність конструктивної установки ребр жорсткості. Розрахував розміри ребр жорсткості.

Розрахував прикріплення балок настилу до головних балок.

Балки настилу опираються на столик з кутників 160х10 довжиною 250 мм, що приварені до стінки головної балки Розрахував зміну перетину балки по довжині. Зменшений переріз поясу 40х280 мм знаходиться на відстані 3 м від опор балки .

 Перевірив напруження в зменшеному перетині балки. Умова міцності виконується, загальна стійкість балки на перетині забезпечується.

Для розрахунку обпирання головної балки на колону  розрахував опорну діафрагму на зминання торцевої поверхні і на стійкість. Визначив катет шва, що прикріплює діафрагму до торця балки.

За даними розрахунку накреслив загальний вигляд зварної головної балки та розрахував витрати металу на її виготовлення.

 СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

 

1.Мандрыков А.П. Примеры расчета металлических конструкций. -М.: Стройиздат.-1991.- 431 с.

2. А. М. Михайлов « Сварныеконструкции №,-М.; Стройиздат,1983.-367 с.

3. Е.И. Беленя «Металлические конструкции» - М.; Стройиздат, 1986.-560 с.

4. Васильев А.А. «Металлические конструкции». - М.:Стройиздат.- 1979.- 472 с.

5.СНиП  II – 23 - 81. Стальные конструкции. Нормы проектирования. - М.: Стройиздат.- 1982 .- 93 с.