Расчет асинхронных трехфазных электродвигателей.

ФГОУ ВО Курганская Государственная сельскохозяйственная

академия  им. Т.С. Мальцева

         Факультет:  Инженерный              

         Кафедра :    Электрификации  и  автоматизации  сельского  хозяйства

Курсовая работа

По дисциплине: по электрическим машинам

На тему : Расчет асинхронных трехфазных электродвигателей.

Выполнил ________________________

________________________

________________________

_____________________

Проверил________________________

________________________

________________________

Лесниково  2016

СОДЕРЖАНИЕ

1.     ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ                                                                                   3

2.     ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛАВНЫХ РАЗМЕРОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ

     НАГРУЗОК                                                                                                        4                                         
                                                                             

3.     ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ПАЗОВ СТАТОРА, ЧИСЛА ВИТКОВ

     В ФАЗЕ ОБМОТКИ СТАТОРА И РАСЧЕТ

     ЗУБЦОВОЙ ЗОНЫ СТАТОРА                                                                       7

4.     ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ПАЗОВ РОТОРА. РАСЧЕТ

     КОРОТКОЗАМКНУТОЙ ОБМОТКИ И ЗУБЦОВОЙ ЗОНЫ РОТОРА    15

5. РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ СТАТОРА И РОТОРА                              19

6. ПАРАМЕТРЫ  АСИНХРОННОГО  ДВИГАТЕЛЯ   ДЛЯ  

     НОМИНАЛЬНОГО РЕЖИМА                                                                       24

7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ И КОЭФФИЦИЕНТА

     ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ                                                                             29

8. РАСЧЕТ  РАБОЧИХ  ХАРАКТЕРИСТИК                                                  31

 ЗАКЛЮЧЕНИЕ                                                                     
                      33

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ                                             35                       

1 ИСХОДНЫЕ  ДАННЫЕ

Номинальная  мощность Р₂=1,1 кВт Исполнение - закрытое  обдуваемое

Линейное  напряжение  питания  сети  U₁ =380 В

Соединение  обмотки  статора – «звезда»

Синхронная  частота  вращения  n₁ =1500 об/мин

Обмотка ротора – короткозамкнутая фазная

Частота питания  f₁=50Гц

2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛАВНЫХ РАЗМЕРОВ И ВЫБОР

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ НАГРУЗОК

   Внутренний диаметр статора непосредственно связан определенными размерными соотношениями, зависящими от числа полюсов, с наружным диаметром статора, в свою очередь определяющим высоту оси вращения, значение которой при проектировании должно быть принято только из стандартных высот, установленных по ГОСТ 13267-73 для серии 4А.

         Находим число пар полюсов машины:

 (2.1)

 

        Высоту оси вращения предварительно определяем для заданных значений Р₂ и 2р в зависимости от исполнения двигателя и принимаем равной h=180 мм. [1].

          В зависимости от оси вращения выбираем наружный диаметр статора                                     

                                и внутренний диаметр статора                                               [1].

   Находим полюсное значение: 

 

                                                                                
  (2.2)

                                                                                
 

 

   Определяем расчетную мощность асинхронного двигателя      по заданной номинальной мощности     :

 

                                                                                
                (2.3)

   где                                       (большее значение соответствует меньшему числу

полюсов).

Предварительные значения коэффициента полезного действия и коэффициента мощности выбираем равным:                                                            [1].

 

       Выбираем  предварительные  значения  электромагнитных нагрузок: линейная токовая  нагрузка                               , магнитная индукция  в  воздушном    зазоре                               [2].

      Значения коэффициента полюсного перекрытия и коэффициента формы поля предварительно принимаются равными [2]:

 

     Для двухслойных обмоток при полюсности               предварительное значение обмоточного коэффициента принимаем равным:                      [2].

      Синхронная угловая скорость вала двигателя:

 

                                                                                
                                                                 (2.4)

                                                                          

     Расчётная длина воздушного зазора:                            

 

                                                                                
                                           (2.5)

 

   Правильность выбранных главных размеров         и       доказываем отношением:

 

                                                                                
                                           (2.6)

которое находится в заданных пределах для двигателя со степенью защиты IP44 [2].

   Для расчётов магнитной цепи определяем полную конструктивную длину стали и длину сердечников статора                  и ротора

 

                                                                                
            (2.7)

 

         3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ПАЗОВ СТАТОРА, ЧИСЛА ВИТКОВ В

             ФАЗЕ И РАСЧЁТ ЗУБЦОВОЙ  ЗОНЫ СТАТОРА

        Число витков фазы обмотки должно быть таким, чтобы линейная нагрузка и индукция в воздушном зазоре как можно ближе совпадали с их значениями, принятыми предварительно при определении главных размеров, а число пазов статора обеспечивало достаточно равномерное распределение катушек обмотки.

       Тип обмотки и формы пазов статора выбираются следующими: обмотка статора – однослойная всыпная, пазы статора – трапецеидальные, магнитная индукция при исполнении двигателя со степенью защиты IP44: 

      Предварительное значение зубцового деления  для h=180 мм,  выбираем               равным t₁=0,02 м [2].

      Число пазов статора:

                                                                                                                            (3.1)

выбираем ближайшее стандартное               пазов [2]

       Число пазов на полюс и фазу:

 

                                                                                
                                           (3.2)

где               число фаз статора

       Окончательное значение зубцового деления:

 

                                                                                
                                          (3.3)

 

       Номинальный фазный ток обмотки статора:

 

                                                                                
                                          (3.4)

 

       Число эффективных проводников на паз:

                                                                                
                                                  (3.5)

 где             число параллельных ветвей

 

округляем до ближайшего целого

       Число витков в фазе обмотки статора:

 

                                                                                
                                           (3.6)

       Окончательное значение линейной нагрузки:

 

                                                                                
                                           (3.7)

 

       Плотность тока в обмотке статора (предварительно):

                              (3.8)

   В зависимости от наружного диаметра и числа пар полюсов определяем значение                                             [3].

 

   Сечение эффективного проводника (предварительно):

 

                                                                                
                                           (3.9)

 

   Подбираем  сечение  элементарного  проводника                              и  диаметр       

                            [3].

   Окончательное значение плотности тока в обмотке статора:

 

                                                                                
                                         (3.10)

   где             число элементарных проводников

 

   В двигателях серии 4А с высотой оси h=180 мм принимаем систему изоляции класса нагревостойкости – В [2].

   По допустимому значению магнитной индукции в зубце статора определяем ширину зубцов:

 

                                                                                
                                        (3.11)

где                 коэффициент заполнения сталью магнитопровода статора и ротора:

 

   Высота спинки статора:

 

                                                                                
                                         (3.12)

 

   Высота зуба:

                                                                                
                                         (3.13)

 

   Наименьшая ширина трапецеидального паза в штампе:

                                                                                
                                        (3.14)

   где минимальное значение зубчатого деления:

 

                                                                                
                                       (3.15)

 

   Наибольшая ширина паза в штампе:

                                                                                
                                        (3.16)

   где максимальное значение зубчатого деления:

 

                                                                                
                                        (3.17)

 

   Среднее значение ширины паза:

 

                                                                                
                                         (3.18)

   Ширину шлица, высоту шлица и угол      выбираем следующими:

   Высота клиновой части паза при

                                                                                
                                         (3.19)

 

   Площадь поперечного сечения паза в штампе:

                                                                                
                                        (3.20)

   где высота паза:

                                                                                
                                         (3.21)

 

   Размеры паза в свету определяются с учётом припусков на шихтовку и сборку сердечников         и

                                                                                
                                        (3.22)

                                                                                
                                       (3.23)

где

 

   Площадь поперечного сечения паза, занятая обмоткой:

                   (3.24)

   Площадь поперечного сечения корпусной изоляции:

                                                                                
                                        (3.25)

 где                          односторонняя толщина корпусной изоляции

 

       При однослойной обмотке площадь прокладок в пазу:

 

       Коэффициент заполнения паза:

                                                                                
                                        (3.26)

   где

         Одним из важнейших параметров обмотки статора является обмоточный коэффициент, который для основной группы гармоник ЭДС обмотки статора равен: 

                                                                                
                                         (3.27)

где           коэффициент укорочения, учитывающий уменьшение ЭДС, обусловленное укорочением шага обмотки: 

                                                                                
                                        (3.28)

 

где при             и

 

            коэффициент распределения, учитывающий уменьшение ЭДС, обусловленное распределением обмотки в пазах:

 

                                                                                
                                       (3.29)

где зубцовый угол:

(3.30)

 

   Магнитная индукция в воздушном зазоре (уточнённая):

 

                                                                                
                                        (3.31)

 

   где магнитный поток:

                                                                                
                                        (3.32)

 

Воздушный зазор для двигателей мощностью                    при

                                                                                
                                        (3.33)

 

Размеры катушек статора.

среднее зубцовое деление:

 

                                                                                
                                       (3.34)

                                                                                
                                       

средняя длина катушки:

 

                                                                                
                                        (3.35)

где                среднее значение шага обмотки статора в зубцовых делениях

 

средняя длина лобовой части катушки:

                                                                                
                                        (3.36)

 

средняя длина витка обмотки статора:

                                                                                
                                       (3.37)

   где длина лобовой части обмотки при h=100 мм:

                                                                                
                                       (3.38)

 

4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ПАЗОВ РОТОРА. РАСЧЁТ

КОРОТКОЗАМКНУТОЙ ОБМОТКИ И ЗУБЦОВОЙ ЗОНЫ РОТОРА

В двигателе при и    [3].

При исполнении двигателя по способу защиты IP44 при h=100 мм, 2p=4 определяем рекомендуемые значения магнитной индукции:

                                                                                
         

         Ширина зубца ротора:

 

                                                                                
                                           (4.1)

   где зубцовое деление определяем по наружному диаметру ротора:

 

                                                                                
                                          (4.2)

наружный диаметр ротора:

                                                                                
                                          (4.3)

 

   Длина ротора принимается равной длине статора:

                                                                                
                                          (4.4)

 

   Ток в стержне ротора:

                                                                                
                                          (4.5)

где                    коэффициент, учитывающий влияние тока намагничивания от сопротивления обмоток

                 коэффициент приведения токов:

 

                                                                                
                                          (4.6)

 

Площадь поперечного сечения стержня:

                                                                                
                                          (4.7)

где          плотность тока в стержнях ротора машин закрытого обдуваемого исполнения при заливке пазов алюминием, выбираем равной –    

 

   В асинхронных двигателях с короткозамкнутым роторам серии 4А с высотой оси h=100 мм – пазы имеют узкую прорезь:                                            

Высота перемычки над зазором в двигателях с 2р=4 выполняют равной

 

 Допустимая ширина зуба:

 

                                                                                
                                          (4.8)

 

Размеры паза.

   Диаметр в верхней части паза:

 

                                                                                
                                         (4.9)

 

   Диаметр в нижней части паза:

 

                                                                                
                                         (4.10)

 

                                                                                
                                         (4.11)

 

     Полная высота паза:

                                                                                
                                        (4.12)

 

   Сечение стержня:

 

                                                                                
                                        (4.13)

   Плотность тока в стержне:                                 

(4.14)

 

         Размеры коротко замыкающего кольца литой клетки ротора определяются выражениями:

   площадь поперечного сечения:

                                                                                
                                         (4.15)

 

                                              где                                                                    (4.16)

                                                                                
                                        (4.17)

 

                                                                                
                                      

                                                                                
                                                (4.18)

 

                                                                                
                                                (4.19)

 

         5 РАСЧЁТ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ СТАТОРА И РОТОРА

       Магнитная цепь четырех полюсной машины состоит из пяти последовательно соединённых участков: воздушного зазора  , зубцовых слоёв статора                                                                           и ротора, спинки статора   . МДС обмотки статора на пару полюсов                                                                         
                                                                                 
           определяется как сумма магнитных напряжений всех перечисленных участков магнитной цепи:

 

где           МДС воздушного зазора;            МДС зубцовой зоны статора;

                    МДС зубцовой зоны ротора;                  МДС ярм статора и ротора.

   Магнитная индукция в зубце статора:

 

                                                                                
                                          (5.1)

                                               

   Магнитная индукция в зубце ротора:

 

                                                                                
                                          (5.2)

   Магнитная индукция ярма статора:

                                                                                
                                         (5.3)

   Магнитная индукция ярма статора:

                       (5.4)

   Расчётная высота ярма ротора при посадке сердечника непосредственно на вал в двигателях с

                                                                                                                      
         (5.5)

 

   Магнитное напряжение воздушного зазора:

                                                                                
                          

                                                                                
                                          (5.6)

   где коэффициент воздушного зазора:

                                                                                
                                         (5.7)

   коэффициент воздушного зазора статора:

 

                                                                                
                                         (5.8)

 

   коэффициент воздушного зазора ротора:    

 

                                                                                
                                           (5.9)

       Магнитное напряжение зубцовых зон статора:

                                                                                
                                                (5.10)      

где           расчётная высота зубца статора:                          

                                                                                
                                        (5.11)

       Значение напряжённости поля в зубцах находим в соответствии с индукцией                              по кривой намагничивания для зубцов марки стали – 2013 [3].

 

   Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора:

                                                                                
                                        (5.12)

   где            расчётная высота зубца ротора:

                                                                                
                                       (5.13)

 

   Коэффициент насыщения зубцовой зоны:

 

                                                                                
                                       (5.14)

 

   Выбранные значения размерных соотношений и обмоточных данных машины являются правильными.

   Магнитное напряжение ярма статора:

                                                                                   
                                     (5.15)

   где длина средней магнитной линии ярма статора:

 

                                                                                
                                        (5.16)

   высота ярма статора:

                                                                                
                                       (5.17)

 

        Значение напряжённости поля в спинке асинхронных двигателей находим в соответствии  с  индукцией  по  кривой намагничивания для спинки марки стали – 2013.

  

   Магнитное напряжение ярма ротора:

                                                                                
                                        (5.18)

   где  длина  средней  магнитной  линии  потока  в  ярме  ротора для двигателей

       (5.19)

 

                                                     

 Магнитное напряжение на пару полюсов:

                                                                                
                                       (5.20)

 

   Коэффициент насыщения магнитной индукции:

                                             (5.21)

 

   Намагничивающий ток:    

                                                                             (5.22)

 

 Относительное значение намагничивающего тока:

                                             (5.23)

 

6 ПАРАМЕТРЫ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ ДЛЯ

НОМИНАЛЬНОГО РЕЖИМА.

   Активное сопротивление фазы обмотки статора, приведённое к расчётной рабочей температуре:

                                                                                
                                          (6.1)

где                                удельное электрическое сопротивление меди при температуре 75⁰ С [4]

                                                                                
                                          (6.2)

где

                              коэффициент катушки статора при изолированных лентой лобовых частей.

                            длина вылета прямолинейной части катушек

   Средняя длина катушки:

                                                                                
                                         (6.3)

    где             относительное укорочение обмотки статора

 

   Относительное значение активного сопротивления:

                                     (6.4)

 

   Активное сопротивление фазы обмотки ротора:

                                               (6.5)

   где         сопротивление стержня:        

                                                                    (6.6)        

                                 удельное электрическое сопротивление литого алюминия при температуре 75⁰ С.

                полная длина стержня

             сопротивление участка, замыкающего кольца между двумя замыкающими стержнями:

                                                                                
                                                  (6.7)

   Средний диаметр замыкающих колец: 

                                                     (6.8)

 

   Приведённое активное сопротивление ротора     к числу витков обмотки статора:

                                                                                
                                          (6.9)

 

Относительное значение:     

                                                                             (6.10)

 

   Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора:

 

                                                                                
                                       (6.11)

где коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния фазных обмоток для однослойной обмотки [4].

 

                                                                                
                                       (6.12)

 

   коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния:

          

 коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния:

                                                                                
                                        (6.14)

при открытых пазах статора и отсутствии скоса пазов статора или ротора:

 

                                                                                
                                       (6.15)

 

где

 

   Относительное значение индуктивного сопротивления:

 

                                                                                
                                         (6.16)

 

   Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора:

                                                                                
                                       (6.17)

   коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния короткозамкнутых обмоток [4].

 

                                                                                
                                       (6.18)

 

   коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния:

 

                                                                                
                                        (6.19)

 

   коэффициент магнитной проводимости:

 

                                                                                
                                       (6.20)

                            

                                                                                
                                                (6.21)

   где

 

   Приведённое     к числу витков статора:   

 

                                                                                
                                        (6.22)

 

   Относительное значение индуктивного сопротивления:

                                   (6.23)

 

7 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ И КОЭФФИЦИЕНТА ПОЛЕЗНОГО

   ДЕЙСТВИЯ

           Потери в асинхронной машине подразделяются на потери в стали, электрические, механические и добавочные потери.

   Основные потери в стали:

                                                                                        (7.1)

   где            потери в стали спинки статора:

                                                                                
                                          (7.2)

                                   удельные потери в стали [4].

            

             масса стали спинки статора:                                                                  

 (7.3)

                                 удельная масса стали                                             

 

             потери в стали зубцов статора:

                                                                                
                                          (7.4)

             масса стали зубцов статора:

                                                                   (7.5)

 

   Механические потери:

                                                                                
       (7.6)

при                              и

 

       Добавочные потери асинхронного двигателя принимаются равными 0,5% потребляемой мощности:

                                                                                         
        (7.7)

 

Суммарные потери в двигателе:

                                                                                
                                         (7.8)

 

   Коэффициент полезного действия:

 

                                                                                
                                          (7.9)

 

8 РАСЧЁТ РАБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК

Сопротивление схемы замещения:

                                                                                
                                          (8.1)

где

 

                                                                                
                                          (8.2)

   Коэффициент схемы замещения:

 

                                                                                
                                         (8.3)

   Активная составляющая тока холостого хода:

 

                                                                                
                                          (8.4)

 

   Определяем расчётные величины, для построения характеристики:

                                                                                
                                         (8.5)

 

                                                                                
                                          (8.6)

 

                                                                                
                                         (8.7)

          Для расчёта рабочих характеристик задаём скольжение от 0,005; 0,015; 0,035; 0,045; 

Заключение

Асинхронные электрические двигатели бывают двух видов – с фазным ротором или с короткозамкнутым ротором.

Основными элементами, обеспечивающими работу асинхронного электродвигателя, являются статор и ротор. Ротором называется подвижный элемент асинхронного двигателя, выполненный в форме цилиндра. 

Принцип действия асинхронных двигателей основан на двух явлениях: образовании рабочего вращающегося магнитного поля токами в обмотке статора и воздействии этого поля на токи, индуцированные в короткозамкнутых витках ротора.

Фазный ротор отличает от короткозамкнутого присутствие в его конструкции специальной обмотки с выводом на контактные кольца. Он обладает отличными регулировочными свойствами, а также обеспечивает облегченную и более мощную процедуру пуска. Такой механизм способствует образованию большого начального вращающегося момента. Рассматриваемая в работе разновидность асинхронного электродвигателя может использоваться в ответственных конструкциях благодаря своей повышенной надежности – она способна переносить кратковременные перегрузки и имеет постоянную скорость при изменениях интенсивности нагрузки. Двигатель с фазным ротором характеризуется меньшим пусковым током и может использоваться с автоматическими системами запуска.

В настоящее время, на долю асинхронных двигателей, в том числе и трехфазные асинхронные двигатели с фазным ротором, приходится не менее 80% всех электродвигателей, выпускаемых промышленностью. 

Широкое распространение трехфазных асинхронных двигателей объясняется простотой их конструкции, надежностью в работе, хорошими эксплуатационными свойствами, невысокой стоимостью и простотой в обслуживании.

 Фазы обмотки можно соединить по схеме ""звезда"" или "треугольник" в зависимости от напряжения сети. Например, если в паспорте двигателя указаны напряжения 220/380 В, то при напряжении сети 380 В фазы соединяют "звездой". Если же напряжение сети 220 В, то обмотки соединяют в "треугольник". В обоих случаях фазное напряжение равно 220 В.

Ротор асинхронного двигателя с фазным ротором представляет собой цилиндр, набранный из штампованных листов электротехнической стали и насаженный на вал. На роторе укладывается трехфазная обмотка с геометрическими осями фазных катушек , сдвинутыми в пространстве друг относительно друга на 120 градусов

Пересекая проводники обмотки статора и ротора, это поле индуктирует в обмотках ЭДС (согласно закону электромагнитной индукции). При замкнутой обмотке ротора ее ЭДС наводит в цепи ротора ток. В результате взаимодействия тока с результирующим магнитным полем создается электромагнитный момент. Если этот момент превышает момент сопротивления на валу двигателя, вал начинает вращаться и приводить в движение рабочий механизм. Обычно угловая скорость ротора ω2 не равна угловой скорости магнитного поля ω1, называемой синхронной. Отсюда и название двигателя асинхронный, т. е. несинхронный.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Проектирование электрических машин. Под. ред. И. Н. Копылова. – М.: Энергия, 1980.

2. М. М. Кацман. Расчёт и конструирование электрических машин. – М.: Энергоатомиздат, 1984.

3. Гольдберг О. Д., Гурин Я. С., Свириденко И. С.. Проектирование электрических машин. – М.: Высшая школа, 1984.

4. Кравчик А. Э., Шлаф М. М., Афонин В. И., Соболевская Е. А.. Справочник. Асинхронные двигатели серии 4А. – М.: Энергоиздат, 1982.

5. Алексеев А. Е. Конструкция электрических машин. – Л.: Госэнергоиздат, 1985.