РАСЧЕТ ИЗГИБА КРУЧЕНИЯ

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГБОУ ВП «ВЕЛИКОЛУКСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ

СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ»

ИНЖЕНЕРНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ

КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ, ФИЗИКИ И МЕХАНИКИ»

КУРСОВОЙ РАБОТА

РАСЧЕТ ИЗГИБА КРУЧЕНИЯ

02.03.18.00.000 ПЗ

Выполнил ст-т 3-го курса

Заочного отделения

Инженерного факультета

направления «теплоэнергетика и теплотехника»

Флакова Е.С.

Зач.кн № 13206

Проверил: Евентьева Е.А.

г. Великие Луки

2016

Содержание:

1 Введение

2.1 Расчет валов передач

2.2 Составление расчетной схемы валов

2.3 Определение диаметра в опасном сечении вала

3 Задача

3.1 Исходные данные

3.2 Решение

4 Цепные передачи

4.1 Рекомендации по расчету цепной передачи

5 Заключение

6 Литература

1 Введение

Сопротивление материалов является частью более общей науки - механики твердого деформируемого тела, в которую входят: теория упругости, теория пластичности и ползучести, теория сооружений, строительная механика, механика разрушения и др.

Сопротивление материалов - наука о прочности, жесткости и надежности элементов инженерных конструкций. Методами сопротивления материалов ведутся практические расчеты и определяются необходимые, как говорят, надежные размеры деталей машин, различных конструкций и сооружений.

Прочностью называется способность элемента конструкции сопротивляться воздействию приложенных к нему сил, не разрушаясь.

Жесткостью называется способность элемента конструкции сопротивляться воздействию приложенных к нему сил, получая лишь малые упругие деформации.

Устойчивостью называется способность элемента конструкции сохранять первоначальную форму равновесия под действием приложенных сил.

Реальные тела не являются абсолютно твердыми и под действием приложенных к ним сил изменяют свою первоначальную форму и размеры, то есть деформируются. Деформации тела, исчезающие после снятия внешних сил, называются упругими, а не исчезающие - остаточными или пластическими деформациями.

Определение размеров деталей или внешних нагрузок, при которых исключается возможность разрушения деталей, является целью расчета на прочность.

Определение размеров деталей или внешних нагрузок, при которых исключается возможность появления недопустимых с точки зрения нормальной работы конструкции деформаций этих деталей, является целью расчета на жесткость.

2 Расчет валов передач

Цель данной задачи — исследовать прочность ступенчатого вала под действием переменных напряжений, то есть определение запаса усталостной прочности вала.

Валы передач испытывают нагрузки от сил, возникающих в точках контакта зубчатых колёс, а также сил передач (цепной и ременной) движения на вал. При этом вал испытывает деформации кручения и изгиба в двух плоскостях, в сечениях вала возникают нормальные и касательные напряжения. Нормальные напряжения:

                                                                                 (1)

где М_y — изгибающий момент относительно оси у от сил, расположенных в плоскости ZOX, Н мм;

М_z — изгибающий момент относительно оси z от сил, расположенных в плоскости YOX, Н мм;

W_z — осевой момент сопротивления, мм. Это геометрическая характеристика поперечного сечения вала:

От действия крутящих моментов М_кр в сечении вала возникают касательные напряжения:

                                                                                
           (2)

где W_р — полярный момент сопротивления, мм³. Зная диаметр вала d, полярный момент сопротивления определяют как:

                                                                                
         (3)

Учитывая значения σ и τ, а также, что Wρ = 2Wz, расчетные формулы приводят к виду:

                                                                                
            (4)

где Мэ – эквивалентный (расчетный) изгибающий момент.

Для расчета диаметра в опасном сечении применяют третью гипотезу прочности

                                                                          (5)

2.1 Составление расчетной схемы валов

Для вала составить расчетную схему и определить внутренние силовые факторы  в конкретных сечениях вала и построить их эпюры. Выбрать наиболее  опасное сечение и определить диаметр в нем

на вал действуют:

         — крутящие моменты F_t, Кн∙м; F_t1, кН∙м;

         — в вертикальной плоскости две радиальных силы F_r, кН и изгибающий момент F_a, кН∙м;

         — в горизонтальной плоскости две силы F_t и F_t1, кН.

Продольные силы не учитываются, так как соответствующие им касательные напряжения в опасных точках невелики по сравнению с касательными напряжениями от кручения.

Рисунок 1.2 – Расчётная схема вала.

Рассмотрим работу вала на кручение.

При известной силе F_t крутящий момент составит:

        

Эпюра Т показана с учётом правила знаков (рис.1.3,б).

Вертикальная плоскость.

Определяем опорные реакции:

Проверка:

Построение эпюры изгибающих моментов.

Участок 1                                       

        

Участок 2                                       

       

Участок 3                                       

По рассчитанным данным строим эпюру изгибающего момента вертикальной плоскости (рис.1.3,в).

Горизонтальная плоскость.

Сила F_t задана, из крутящих моментов.

Определим силу F_t1

Определяем опорные реакции:

Проверка:

Построение эпюры изгибающих моментов в горизонтальной плоскости М_у.

Участок 1                                       

Участок 2                                       

Участок 3                                       

По рассчитанным данным строим эпюру изгибающего момента горизонтальной плоскости (рис.1.3,е).

Строим суммарную эпюру изгибающих моментов:

По рассчитанным данным строим суммарную эпюру изгибающих моментов (рис.1.3,ж).Рисунок 2.3 – Эпюра изгибающих моментов.

2.2 Определение диаметра в опасном сечении вала

Опасным сечением является

Сечение В под подшипником при расчете диаметра необходимо полученную величину округлить кратно пяти.

                                       ,

примем материал для данного вала Ст 45, где =

                                                                                                            (6)

где σт – придел текучести, табличное значение

Из условия прочности вычисляем момент сопротивления

 По ГОСТ 6636—69 принимаем d₂=90мм и исходя из первоначально заданной схемы проектируем вал.

Чертеж вала приложить на отдельном формате А4 с основной надписью.

3 Задача

1. Подобрать диаметр вала из стали 6

2. Дать чертёж вала

3.1 Исходные данные

F_r=40 кН, F_t=30 кН, F_а=30 кН

G = 320 МПа/1,5 = 213 МПа

2.2 Решение

Участок 1                                       

Участок 2                                       

Участок 3                                       

Участок 1                                       

Участок 2                                       

Участок 3                                       

М_гор=4,5

М_верт=7,5кНм

Т=6 кНм

4 Цепные передачи

В механических приводных устройствах транспортеров, конвейеров, мелиоративных и других сельскохозяйственных машин цепные передачи так же как и ременные применяются для уменьшения частоты вращения приводного вала и соответствующего увеличения крутящего момента.

В кинематической схеме привода цепной передаче отводится, как правило, последняя ступень - от редуктора к приводному валу исполнительного механизма.

Схема цепной передаче представлена на рисунке

Передаточное число цепной передачи u8, для особо тихоходных передач допускаются u15.

Скорость роликовых цепей в цепных передачах ограничивают до 10м/с. При точном монтаже и хороших условиях эксплуатации допускается увеличение предельной скорости цепи в 1,5 раза.

         Среднее значение КПД цепных передач при хорошей смазке դ=0,96…0,98.

         Рекомендуемое число зубьев малой звездочки  принимают в зависимости от передаточного числа передачи по таблице.

         Ресурс цепей в стационарных машинах составляет 3000…5000 ч. работы.

         Минимально допустимыми по кинематическим соображениям значениями  для втулочно-роликовых цепей можно задаваться только в самых тихоходных неответственных передачах, .

         Число зубьев большой звездочки .

Располагать цепные передачи следует так, чтобы линия, соединяющая центры звездочек составляла с горизонтом угол не более 45, ведущей должна быть верхняя ветвь цепи. Если это оказывается невозможным, то надо предусмотреть устройство для регулирования натяжения цепи.

         Основным геометрическим параметром роликовой и втулочной цепи является шаг t, который выбирается по ГОСТу. С увеличением шага увеличивается несущая способность цепи. Профиль звездочек роликовых и втулочных цепей выполняют по ГОСТ 591.

         Конструкции роликовых и втулочных цепей представлены на рисунке.

Размеры приводных роликовых и втулочных цепей по ГОСТ 13568.

4.1 Рекомендации по расчету цепной передачи

а) Мощность, передаваемая цепной передачей, Вт

                                                        (3.1)

где -окружная сила, H;

      v-средняя скорость цепи, м/с которая определяется по формуле

                                                       (3.2)

где -частота ведущей звездочки, ;

       -число зубьев ведущей звездочки;

       t-шаг цепи, мм.

         Частота вращения звездочек ограничивается динамической и ударной нагрузкой в зацеплении и принимаются согласно табличным значениям.

б) Передаточное число цепей передачи:

где -соответственно угловая скорость, частота вращения и число зубьев ведущей звездочки;

-то же, но ведомой звездочки.

в) Диаметр делительной окружности звездочки для втулочных и роликовых цепей, мм

                                              (3.4)

г) Диаметр наружной окружности звездочки, мм

                             (3.5)

д) Оптимальное межосевое расстояние по условию долговечности, мм

а=(30…50)t                                                      (3.6)

         Значение а принимают тем больше, чем выше u.

Минимальное межосевое расстояние при u3, мм

                               (3.7)

при u3, мм

                                   (3.8)

Максимальное межосевое расстояние из условия спокойной работы передачи, мм

                                         (3.9)

e) Длина цепи в шагах (или число звеньев цепи)

²                         (3.10)

         Вычисленное по формуле (3.10) значение , округляют до целого, желательно четного числа, чтобы не применять специального соединительного звена.

         По уточненному значению пересчитывают межосевое расстояние

                       (3.11)

         Для обеспечения провисания холостой ветви цепи необходимо расчетное межосевое расстояние уменьшить на (0,002…0,004)a.

ж) Основным видом расчета роликовых и втулочных цепей являются расчет износостойкости шарниров, которая зависит от среднего давления в шарнирах цепи не должна превышать допускаемого, величину которого принимают по таблице.

         з) Среднее давление в шарнирах цепи определяют по формуле

,                                                     (3.12)

где  – окружная сила, Н;

     А-проекция опорной поверхности шарнира на диаметральную плоскость, мм²;

    m-коэффициент рядности, по которому подбирают необходимое число рядов цепи .

         При числе рядов =1;2;3;4, соответственно m=1,0;1,7;2,5;3.

Величину проекции опорной поверхности шарнира цепи на диаметральную плоскость вычисляют по следующей приближенной формуле

А                                                       (3.13)

         Коэффициент эксплуатации цепной передачи  определяется по формуле:

,                                      (3.14)

где -коэффициент динамичности нагрузки,

при спокойной нагрузке ; при переменной или с толчками ; при сильных ударах ;

-коэффициент, учитывающий межосевое расстояние, при a25t-; при a=(30…50)t-=1; при a60t =0,8;

- коэффициент, учитывающий наклон передачи к горизонту,

при наклоне линии центров звездочек до 60 =1, при наклоне более 60 =1,25;

-коэффициент, зависящий от способа регулирования натяжения цепи;

при регулировке оси одной из звездочек =1; для передач с натяжными роликами или звездочками =1,1; для периодически регулируемой передачи =1,25;

-коэффициент, учитывающий характер смазки передачи;

при непрерывной смазке =0,8; при капельной смазке =1, при периодической смазке =1,25…1,5;

-коэффициент, зависящий от продолжительности работы в сутки;

при односменной работе =1; при двухсменной =1,25; при трехсменной =1,5.

Если при расчете окажется , то необходимо принять меры по улучшению условий эксплуатации цепной передачи.

и) При проектировочном расчете шаг цепи определяют по формуле, мм

                                         (3.15)

В формуле (3.15) подставляют в Нмм,  в МПа.

Допускаемое давление принимают как среднее из всех значений, соответствующих заданной частоте вращения ведущей звездочки.

Полученное по формуле (3.15) значение шага округляют до ближайшего стандартного и по формуле (3.12) проверяют среднее давление в шарнирах цепи.

к) Для обеспечения долговечности число ударов цепи v при набегании на зубья звездочек и сбегания с них не должно превышать допускаемого значения

,                                                   (3.16)

где -допускаемое значение числа ударов цепи,

л) Выбранную по формуле (3.15) цепь проверяют на прочность, определяя коэффициент запаса прочности

                                         (3.17)

где Q-разрушающая нагрузку, H

      -окружная сила, Н;

      -натяжение цепи от центробежных сил, Н:

=                                                       (3.18)

где q-масса 1м цепи кг/м

      v- средняя скорость цепи м/с (при v˂10м/с величиной  пренебрегают);

      -предварительное натяжение цепи, определяемое как натяжение от ведомой ветви цепи, Н:

                                         (3.19)

где a- межосевое расстояние, м;

       - коэффициент, зависящий от стрелы провисания f и расположения передачи.

         При рекомендуемых значениях f=(0,01…0,002)а принимают: для горизонтальных передач , для наклонных к горизонту под углом до 40 более 60-=2, для вертикальных передач

         м) Натяжение ведущей ветви цепи, Н

=                                                   (3.20)

ведомой ветви, Н

                                                          (3.21)

нагрузка на валы цепной передачи, Н

                                                          (3.22)

где - коэффициент нагрузки.

         В заключении следует отметить, что оценка долговечности и прочности втулочной или роликовой цепи сводится к проверке соблюдения следующих трех условий:

;                         ;                                               (3.23)

5 Заключение

Итак, мы определили опорные реакции, после чего построили эпюру изгибающих моментов вертикальной плоскости. Определили опорные реакции горизонтальной плоскости для построения эпюры. Затем произвели расчет, на основании полученных данных, для построения эпюры изгибающих моментов горизонтальной плоскости. Путем вычисления момента сопротивления определили диаметр в опасном сечении вала.

Используемая литература:

1. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов., М.: Наука, 1986., 512 с.

оо624 с.

2. Александров А. В., Потапов В. Д., Державин Б. П. Сопротивление материалов., М.: Высшая школа, 1995., 540 с.