Автоматизированное решение общей задачи линейного программирования

СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ

 К КУРСОВОЙ РАБОТЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ»

НА ТЕМУ «Определение оптимальной стратегии рыночного поведения с использованием макроэкономических методов и моделей»

РАЗДЕЛ 1. Автоматизированное решение общей задачи линейного программирования

Фирма N, имеющая филиалы (k=1-30), производит продукцию /Номер филиала К это номер варианта студента/. Каждый филиал фирмы выпускает четыре вида продукции из пяти (i=1-5). Данные, характеризующие производство филиалов b_ki, приведены в табл.1.

                                                                                
                                     Таблица 1

Максимальный объем выпуска, b_ki,  в тн

Номер филиала (К)	Вид продукции (i )
i=1	i =2	i=3	i=4	i=5
1	1,8		2,3	3,1	2,7
2	3,6	4,2		3,4	1,7
3	2,4	3,3	2,6		4,3
4		4,7	3,5	2,8	3,8

         и    т.д.  до 30 (см. варианты к курсовой работе на стр. 4 табл. 9).

Филиалы фирмы закупают сырье, из которого производят продукцию, у семи АО ( j =1-7). Выход готового продукта из 1 тонны сырья   a_ij  показан в табл.2.

                                                                                
                          Таблица 2

Выход (из 1тн сырья) готового продукта,  a_ij   

Номер АО (j)	Вид продукции (i )
i=1	i =2	i=3	i=4	i=5
1	0,2 (*	0,2 (*	0,1 (*	0,1 (*	0,1 (*
2	0,1	0,2	0,15	0,15	0,1
3	0,15	0,15	0,1	0,2	0,1
4	0,2	0,1	0,25	0,1	0,1
5	0,25	0,1	0,1	0,15	0,1
6	0,1	0,2	0,15	0,2	0,1
7	0,3	0,1	0,1	0,1	0,1

         *) Остальная доля сырья идет в отход.

         Прибыль филиалов фирмы при закупке 1тн сырья у разных АО, С_kj , показана в табл.3.

                                                                                
                                     Таблица 3

Прибыль филиалов, c_kj,  в тыс.руб/тн сырья

№ филиала (к)	Номер АО  (j)
	j=1	j=2	j=3	j=4	j=5	j=6	j=7
1	50	60	70	40	50	40	65
2	30	40	55	40	60	50	30
3	40	50	40	70	55	45	40
4	45	45	60	50	45	55	45

         и    т.д.  до 30 (см.  варианты к курсовой работе на стр. 5 табл. 10)

В разделе 1 курсовой работы требуется:

            1.1.Определить количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, (x_j), максимизируя прибыль филиала. Для решения задачи студенту задается вариант номера филиала фирмы (к).Далее, студентформулирует экономико-математическую модель общей задачи линейного программирования (ОЗЛП).

1.2.С помощью полученных в результате реализации модели отчетов сделать рекомендации филиалу фирмы по расширению программы выпуска ассортимента продукции.

Для реализации модели рекомендуется воспользоваться модулем "Поиск решения" в среде электронной таблицы "Excel 2007" 

РАЗДЕЛ 2. Автоматизированное решение транспортной задачи линейного программирования

         В разделе 2 сформулировать и решить задачу рационального прикрепления филиалов фирмы (номер филиала В_к = номеру варианта студента) к поставщикам сырья (АО). Для этого следует сформулировать модель классической транспортной задачи линейного программирования (ТЗЛП) при следующей исходной информации.

Таблица 4

Объемы потребления сырья филиалами,  В_к  в тн

Филиал	1	2	3	4	5
Объем Вк	16,2	17	18,4	28	16,4

         и    т.д  до 30 (см. варианты к курсовой работе на стр. 6 табл. 11).

                                                                                
                                     Таблица 5

Удельные затраты на доставку сырья,   С_jk

Номер АО (j)                          Номер  филиала  фирмы  (к)
	к=1	к =2	к=3	к=4	к=5
1	1,2	2,3	3,1	1,6	2,7
2	3,1	1,1	4,2	3,8	1,6
3	0,8	3,1	1,5	2,1	4,5
4	4,0	2,9	3,7	4,3	2,8
5	3,1	4,0	3,6	5,2	2,6
6	3,4	2,8	4,1	3,0	3,7
7	4,8	5,6	6,7	4,2	5,8

Таблица 6

Объемы предложения сырья  у АО,  A_j    в тн

AO  (j)
	j=1	j=2	j=3	j=4	j=5	j=6	j=7
Aj	7	4	11	16	8	5	45

         Задачу решить на минимум затрат по доставке сырья от АО до филиалов фирмы.

В разделе 2 курсовой работы требуется:

2.1.Определить оптимальные поставки сырья от АО до филиалов фирмы,  (х_jk), в тоннах.

2.2.Определить минимальные затраты фирмы на доставку сырья до ее филиалов,  åå  c_jkx_jk.

jk

Для реализации модели рекомендуется воспользоваться модулем "Поиск решения" в среде электронной таблицы "Excel 2007"

РАЗДЕЛ 3. Возможности использования теории игр для принятия оптимальных экономических решений в условиях рынка

Продукция филиалов фирмы поступает на продажу. Каждый продавец решает вопрос о количестве закупаемого продукта при известной информации о спросе розничных покупателей. Спрос выражается в форме распределения вероятностей требований (относительной частоты дневного спроса) и показан в табл.7.

                                                                                
                          Таблица 7

Вероятность спроса

Номер варианта	Спрос на продукцию, десятков единиц
1	2	3	4	5
1	0,05	0,15	0,25	0,3	0,2	0,05
2	0,1	0,20	0,35	0,20	0,15	0,05
3	0,20	0,30	0,20	0,15	0,10	0,05

         и    т.д.  до 30 (см. варианты к курсовой работе на стр. 6 табл. 12).

Продавец покупает десяток единиц продукции, продает, и не имея склада, непроданную в течение дня продукцию возвращает филиалу фирмы по ценам, приведенным в табл.8 (по вариантам):

Таблица 8 Цена на продукцию

         и    т.д.  до 30 (см. варианты к курсовой работе на стр. 7 табл. 13).

В разделе 3 курсовой работы требуется :

3.1.Определить оптимальную стратегию заказа в условиях риска. Для этого рассчитать:

            а) платежную матрицу;

            б) матрицу потерь;

            в) ожидаемые вмененные издержки.

Построить графики вмененных издержек из-за завышения и занижения заказа, а также суммарных вмененных издержек.

3.2.Определить потери продавца при прочих стратегиях заказа.

3.3.Принять решения без использования численных вероятностей исхода по следующим критериям: MAXIMAX, MAXIMIN, MINIMAX.

3.4.Определить гарантированный, максимальный и упущенный доходы.

3.5.Сделать выбор критерия принятия решения с позиции автора проекта.

3.6.Принять решение с помощью обобщенного минимаксного критерия

 (пр. Гурвица).

Раздел 3 курсовой работы (операции с матрицами, построение графиков) рекомендуется выполнить с использованием электронной таблицы "Excel 2007".

ВАРИАНТЫ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

Раздел 1 Таблица 9
Виды и максимальный объем выпуска продукции
№№	Вид продукции
вариантов	1	2	3	4	5
1	1,8	-	2,3	3,1	2,7
2	3,6	4,2	-	3,4	1,7
3	2,4	3,3	2,6	-	4,3
4	-	4,7	3,5	2,8	3,8
5	4,1	2	3,3	2,1	-
6	2	-	2,8	2,1	4,1
7	2,8	2,3	-	2,7	4,1
8	3,4	1,8	2,6	-	2,1
9	-	3,5	2,8	4,1	3,3
10	4,7	2,4	4,3	3,8	-
11	3,1	-	4,2	2,1	2
12	3,4	2,3	-	2,7	1,8
13	1,7	2,6	3,6	-	4,3
14	-	3,2	3,5	2,2	3,8
15	4,2	3,5	1,7	3,8	-
16	2,1	-	2,8	2,2	4,2
17	2,2	2,3	-	1,7	4,1
18	3,4	2,1	2,6	-	4,1
19	-	3,3	2,8	2,2	4,5
20	2,6	2,7	4,3	3,5	-
21	3	-	4,1	2,2	1,9
22	3,3	2,3	-	2,1	1,8
23	1,7	1,6	3,6	-	1,2
24	-	3,3	4,2	2,2	1,7
25	1,2	3,5	1,5	3,8	-
26	-	2,6	3,6	2,8	1,8
27	1,7	2,1	-	2,7	4,3
28	-	3,8	3,5	2,1	3,8
29	4,2	-	1,7	2,2	3,2
30	-	2,2	3,4	3,5	4,2

Таблица 10 Норма прибыли
№№	Акционерное Общество (переработчики)
вариантов	1	2	3	4	5	6	7
1	50	60	70	40	50	40	65
2	30	40	55	40	60	50	30
3	40	50	40	70	55	45	40
4	45	45	60	50	45	55	45
5	50	55	65	60	40	45	35
6	30	40	50	70	45	10	25
7	20	50	40	50	55	45	40
8	45	45	60	70	45	70	45
9	25	55	65	60	20	45	10
10	30	40	50	70	60	10	25
11	50	45	70	40	35	40	70
12	30	70	55	65	60	45	30
13	10	50	10	70	55	55	35
14	45	50	60	25	45	40	70
15	15	40	25	70	55	10	40
16	50	50	45	40	25	30	65
17	30	70	65	40	55	50	25
18	40	25	40	70	60	50	35
19	20	45	40	50	70	55	50
20	35	55	40	60	25	45	70
21	30	35	50	40	45	50	25
22	25	35	40	70	55	55	40
23	70	45	45	70	55	70	60
24	25	55	45	60	35	45	70
25	60	40	40	50	60	60	45
26	25	70	35	15	50	55	35
27	70	45	40	25	45	65	40
28	15	25	35	45	25	40	60
29	65	60	55	50	55	45	75
30	45	40	40	55	50	60	35

Раздел 2 Таблица 11
Потребности филиалов в сырье
№№	Номер филиала
вариантов	1	2	3	4	5
1	16,2	17	18,4	28	16,4
2	16,4	16,2	17	18,4	28
3	28	16,4	16,2	17	18,4
4	18,4	28	16,4	16,2	17
5	17	18,4	28	16,4	16,2
6	16,2	16,4	17	18,4	28
7	16,2	28	16,4	17	18,4
8	16,2	18,4	28	16,4	17
9	16,4	28	16,2	17	18,4
10	16,4	18,4	28	16,2	17
11	16,4	17	18,4	28	16,2
12	28	18,4	16,4	16,2	17
13	28	17	18,4	16,4	16,2
14	28	16,2	17	18,4	16,4
15	18,4	17	28	16,4	16,2
16	18,4	16,2	17	28	16,4
17	18,4	16,4	16,2	17	28
18	17	16,2	18,4	28	16,4
19	17	16,4	16,2	18,4	28
20	17	28	16,4	16,2	18,4
21	15,5	21	14,5	22,4	22,6
22	15,5	19,2	18,4	22	20,9
23	28	16,4	17	18,4	16,2
24	17	16,2	28	16,4	18,4
25	18,4	16,2	16,4	17	28
26	16,2	18,4	16,4	28	17
27	18,4	16,2	28	16,4	17
28	16,2	18,4	28	17	16,4
29	16,2	18,4	17	16,4	28
30	18,4	16,4	17	28	16,2

Раздел 3

Таблица 12
№№	Спрос на продукцию, десятков единиц
вариантов	1	2	3	4	5	6
1	0,05	0,15	0,25	0,3	0,2	0,05
2	0,1	0,2	0,35	0,2	0,1	0,05
3	0,2	0,3	0,2	0,15	0,1	0,05
4	0,05	0,1	0,15	0,2	0,35	0,15
5	0,15	0,25	0,3	0,15	0,1	0,05
6	0,08	0,17	0,32	0,17	0,18	0,08
7	0,06	0,14	0,37	0,17	0,18	0,08
8	0,03	0,12	0,42	0,17	0,18	0,08
9	0,01	0,09	0,47	0,17	0,18	0,08
10	0,07	0,03	0,24	0,42	0,12	0,12
11	0,54	0,21	0,18	0,03	0,02	0,02
12	0,3	0,4	0,05	0,1	0,1	0,05
13	0,25	0,15	0,1	0,05	0,35	0,1
14	0,2	0,1	0,15	0,05	0,35	0,15
15	0,1	0,3	0,2	0,05	0,15	0,2
16	0,03	0,33	0,25	0,04	0,1	0,25
17	0,1	0,23	0,3	0,02	0,05	0,3
18	0,07	0,15	0,24	0,31	0,12	0,11
19	0,55	0,2	0,1	0,05	0,05	0,05
20	0,15	0,25	0,35	0,15	0,05	0,05
21	0,1	0,3	0,2	0,05	0,15	0,2
22	0,04	0,33	0,25	0,03	0,1	0,25
23	0,1	0,23	0,3	0,02	0,05	0,3
24	0,07	0,15	0,24	0,31	0,12	0,11
25	0,54	0,21	0,18	0,03	0,02	0,02
26	0,1	0,3	0,2	0,05	0,15	0,2
27	0,03	0,33	0,25	0,04	0,1	0,25
28	0,15	0,25	0,35	0,15	0,05	0,05
29	0,54	0,21	0,18	0,03	0,02	0,02
30	0,04	0,33	0,25	0,03	0,1	0,25

Таблица  13 Цена на продукцию
№№	Покупка на складе	Продажа на рынке	Возврат на склад
вариантов	тыс.руб/единица	тыс.руб/единица	тыс.руб/единица
1	15	30	10
2	16,5	33	11,5
3	18,2	36	13,2
4	20	40	15
5	22	44	17
6	18	36	13
7	19,8	40	14,8
8	21,8	44	16,8
9	24	48	19
10	26,4	53	21,4
11	18,8	38	13,8
12	20,6	41	15,6
13	22,7	45	17,7
14	25	50	20
15	27,5	55	22,5
16	17,3	35	12,3
17	19	38	14
18	20,9	42	15,9
19	23	46	18
20	25,3	51	20,3
21	19,5	39	14,5
22	21,5	43	16,5
23	23,6	47	18,6
24	26	52	21
25	28,5	57	23,5
26	21,5	34	16,5
27	15,9	31	10,9
28	16,3	42	11,3
29	17,5	45	12,5
30	19,4	51	14,4