СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ ПЛОСКО-РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

ВВЕДЕНИЕ

Выполнение курсового проекта ставит задачу усвоения студентами общих методов исследования механизмов и их практического применения. В ходе выполнения проекта необходимо провести структурный, кинематический и силовой анализ рычажного механизма, а именно: определить структурные характеристики механизма, линейные размеры звеньев, построить кинематическую схему механизма в заданном положении, определить в заданном положении скорости и ускорения ключевых точек, принадлежащих звеньям механизма, а также определить все силы, действующие на механизм и уравновешивающую силу.

1.     СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ                                                                ПЛОСКО-РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

1.1. Структурный анализ

На рисунке 1. изображен кривошипно-рычажный механизм. Ведущее звено 1 (кривошип) обозначено круглой стрелкой.

Данный механизм состоит из стойки О – Д; кривошипа 1; коромысла 3; ползунов 2, 4; и кулисы 5. При структурном анализе мы определяем баланс связей и подвижностей путем определения двух структурных характеристик:

1)    степень аномальности структуры

S=3n – 2(Р₅+ Р₄+ Р₃) – Р₂ – Р₁ – Р₀ ;

       2)  степень иррациональности

            s=3n – 3Р₅ – 2Р₄ – Р₃ – Р₂,                                                                               
           

где n – число подвижных звеньев механизма;

       Р₅ – число кинематических пар 5-го класса;

       Р₄ – число кинематических пар 4-го класса;

       Р₃ – число кинематических пар 3-го класса;

       Р₂ – число кинематических пар 2-го класса;

       Р₁ – число кинематических пар 1-го класса;

       Р₀ – число входных звеньев.

         Из рисунка 1 находим: n=5. В рассматриваемом кривошипно-рычажном механизме звенья образуют только двухсторонние  пары:

Из рисунка 1 находим: n=5. В рассматриваемом кривошипно-рычажном механизме звенья образуют только двухсторонние  пары:

    вращательные О (0; 1); Д (0; 3);

    поступательные  А (0;2); В (0; 4); С (0; 5).

         Таким образом: Р₅=7; Р₄=3; Р₃=0; Р₂=0; Р₁=0; Р₀=1.

         Тогда: S=3·5 – 2·(4+3) – 1=15 – 14 – 1=0; т.е. структура нормальна;

                      s=3·5 – 3·7=15 – 21= –6, что означает 6 избыточных связей.

1.2. Структурный синтез

         С целью уменьшения количества контурных избыточных связей, заменяем все поступательные пары на цилиндрические. Тогда:

                     s=3·5 – 3·4 – 2·3=15 – 12 – 6=–3, что означает 3 избыточных связи. 

 

2.КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

2.1Определение размеров механизма.

Для определения размеров звеньев воспользуемся зависимостью угла   размаха кулисы BD (углового хода)  от коэффициента изменения  скорости хода k механизма, который характеризует отношение рабочего хода к холостому:

                                         ;

Угол холостого хода          ;

Угол рабочего хода            ;

Длина плеча коромысла ВД м

Длина стойки ОД      м

Высота стойки                  м

Длина кривошипа ОА  м

2.2. План положения механизма.

         Назначаем масштаб длин: µ_l        =r/ОА=0686/50=0,013м/мм.

Таблица 1.1. Значения длин звеньев в масштабе µ_l мм

2.3. Построение плана скоростей

Определяем скорости для 1-го положения:

с ^–1;

Скорость точки А: V_А1=ωr=м/с;

Масштаб скоростей: µ_V=м∙с/мм;

Длина отрезка Рb на плане скоростей:

;

Таблица 1.2. Числовые значения линейных скоростей для 8 положений механизма

ОБОЗНАЧЕНИЕ	ПОЛОЖЕНИЕ МЕХАНИЗМА
1	2	3	4	5	6	7	8
VA1.2	1.1506	1.1506	1.1506	1.1506	1.1506	1.1506	1.1506	1.1506
VА3	0.874	0.874	0.92	0	1.14	0.805	0.805	0
VS3	0.874	0.874	0.572	0	0.52	7.0	7.0	0
VB3.4	1.21	1.31	1.15	0	1.6	14.5	14.0	0
V A3A2	1.28	0	1.84	0	2.61	0	0.70	0
VB5 B3.4	1.15	0	1.59	0	0.87	0	0.70	0
VС	1.41	2.8	1.15	0	3.70	1.41	1.1	0

V_B=Pb∙µ_V; V_C=PC∙µ_V; V_A3=Pa₃∙µ_V; V_S4=V_B; V_BC=bc∙µ_V; V_A3A2=a₂a₃∙µ_V;    V_S5= V_C; V_S3= V_В/2.

         Таблица 2.3. Числовые значения угловых скоростей

ОБОЗНАЧЕНИЕ	ПОЛОЖЕНИЕ МЕХАНИЗМА
1	2	3	4	5	6	7	8
ω1	5.23	5.23	5.23	5.23	5.23	5.23	5.23	5.23
ω2= ω3	3.53	3.53	3.57	0	4.6	3.53	3.53	0

ω₂= ω₃= V_A3A2/l_AД ∙µ_l,.

2.4. Построение плана ускорений для заданного положения механизма, соответствующее варианту

  Определение ускорения точки А:

    , т.к. ω₁=const, то  // АО

         Определение нормальной составляющей ускорения точки А:

    =5.23²∙0,22=6.02м/с²

   Масштаб ускорений  µ_V=а_А/Па₁=6.02/50=0.1204м∙с^–2/мм.

         Определение ускорения точки А₃:

или ;

         Определение нормальной составляющей ускорения точки А₃:

 3.75²∙0.013=1.19 м/с²

         Определение кориолисовой  составляющей ускорения точки А₃ относительно А₂:

   =2·3.75·1,84=13,8 м/с²

Ускорение точки В определяем из соотношения:

мм;

а_В=Пb∙µ_а=20·0,42=8,4м/с; м/с²;

         Определение тангенциальной составляющей ускорения точки В:

м/с²;

Ускорение точки В3 сонаправлено с вектором  ускорения pa3 ввиду принадлежности точки А3 и В3 одному звену ВD и определяется из подобия:

мм

мм

1.3Истинные значения ускорения механизма в заданном положении

а А1.2=6.02 м/c	as 3=15.2*0.1204=1.83 м/c
а А3=50*0.1204=6.02 м/c	а В3.4с=9.0*0.1204=1.8 м/c
ас=32*0.1204=3.85 м/c	а А3 с =29*0.1204=3.49 м/c
а В3.4=37*1204=4.45 м/c	ὲ3=3.49/0/27=12/92 м/c

3.СИЛОВОЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

Целью силового анализа является определение уравновешивающей силы и уравновешивающего момента, приложенных к выходному звену, а также реакций в кинематических прах.

Силы инерции звеньев 4 и 5 определяются по формулам;

m4=G4/g= 102.9/9.8=10.5 кг

m5=G5/g=411.6/9.8=42кг

G3= q/LBD= 300*0.686=205.8 H

G4= 0.5*G3= 0.5*205.8=102.4 H

G5=2*G3=2*205.8=411.6 H

Fu4=m4*a B3.4c=10.5*1.8=18.9 H

Fu5=m5*a c=42*3.85=161.7 H

Fu3=m3*as3= * as3= *1.83=38.43 H

m===0.686

Mu3=Js3* ὲ3=0.13*12.93=1.67 H*м

ID=

3.1Определение сил и моментов сил, действующих на механизм.

На втором этапе силового анализа определим уравновешивающию силу Fур, Н которая приложена к точке А перпендикулярно крипошипу 1 механизма в заданном положении.

µiv=

Fур==101.7 H

Мур= Fур*LOA=101.7*0.22=22 H*м

3.2 определение кинематических пар

 На третьем этапе силового анализа  находим   неизвестные реакции в кинематических парах  механизма. Для этого воспользуемся  методом  продольных  реакций   и построим в установленном масштабе замкнутый векторный контур сил  или план сил для заданного положения механизма.

Для удобства построений принимаем fmax=50 мм, а масштабный коффициент МF равен:

МF=Fmax/fmax  МF=660/50=13.2 H/мм

Для построения плана сил необходимо определить длины  векторов, отображающих на плане все действующие на механизм силы:

g3=G3/ МF=205.8/13.2=15мм

g4=G4/ МF =102.9/13.2=7 мм

g5=G5/ МF=411.6/13.2=31.2мм

fu4=Fu4/µF=18.9/13.2=1.4мм

fu5=Fu5/µF=161.7/13.2=12.20мм

fu3=Fu3/µF=38.13/13.2=2.9мм

fур=Fур/ µF=101.7/13.2=7.7мм

Истинное значение реакции в шарнире А1 определяется умножением длины вектора r A1 на масштабный коэффициент плана сил;

RA1= r1* µF RA2, RA1= 253*13.2=333.96 H

RA2= fур2* µF, RA2=173*132=227.04 H

RB4= Fc-Fu5=660-161.7=498.3 H

RB= Rb* µF= 60.3* 13.2=795.96 H

4.СИНТЕЗ КУЛАЧКОГО МЕХАНИЗМА.

4.1 Построение графика движения плоского  толкателя кулачкового механихма

Для построения графиков движения толкателя кулачкового механизма выполним следующее.

Переведем значения заданных фазовых углов в радианную меру, используя  при этом формулу

ᵠрад=ᵠгр*

Где ᵠгр- фазовый угол в градусной  мере (по заданию)

ᵠу=150*=2.61

Угол верхнего выстоя равен:

ᵠд=20*=0.34

Угол опускания равен:

ᵠв=110*= 1.92

Определим величину рабочего угла ᵠр, рад по формуле:

ᵠр=ᵠу+ᵠд+ᵠв= 2.61+0.34+1.92=4.86

µᵠ=ᵠр/xp=4.88/120=0.040 рад/мм

далее определим величины отрезков, изображающих соответствующие фазовые углы  в установленном масштабе:

xу=ᵠу/ µᵠ=2.61/0.040=64мм

xд=ᵠд/ µᵠ=0.34/0.040=9мм

xв=ᵠв/ µᵠ=1.92/0.040=47мм

С учетом масштабного коэффициента имеем:

Ha= Hv=Hs=1/Hф= 1/0.040=25 мм

Список используемой литературы

1.     Теория механизмов и машин: Учеб. для втузов/ К. В. Фролов, С. А. Попов,     А. К. Мусатов и др.; Под ред. К. В. Фролова. – М.: Высш. шк., 1987. – 496 с.: ил.

2.     Попов С. А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин: Учеб. пособие для машиностроит. спец. вузов/ Под ред. К. В. Фролова. – М.: высш. шк. 1986. – 295 с.: ил.