Вредны ли навесные потолки для здоровья?

Вредны, если упадут на голову.

Интересно, чем?

Жизнь вообще штука вредная, приводит к смерти.

Нет, если уметь их готовить

Это как посмотреть.
Вот Вы живёте всё время в вечной мерзлоте, питаетесь олениной и прочими консервированными ананасами, и горя не знаете, об альтернативы нет. А тут переезжаете в Краснодар или Ростов, будете продолжать консервы покупать?
Вот...
С потолками аналогично. Если есть возможность хорошо отштукатурить, покрыть известковой побелкой и иметь более высокие, экологически чистые, не копящие пыль, тараканов и мусор решения, то почему бы из не рассмотреть.)))
Но ежели там вся разводка электричества квартиры растянута, то ясно дело, вариант лучше, чем голый бетон с проводами (((

Знаю точно один случай, когда натяжные потолки загорелись и задохнулись два человека.

Сейчас все вредно, любой строительный материал . Если потолки сделаны правильно и из сертифицированного материала то все нормально не какого вренда они вам не нанесут.