IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

Поиск по файловому архиву
  Add File

> минимаксный критерий, критерия Байеса-Лапласа, критерия Сэвиджа, Ходжа-Лемана, Гурвица и Гермейера

Информация о файле
Название файла минимаксный критерий, критерия Байеса-Лапласа, критерия Сэвиджа, Ходжа-Лемана, Гурвица и Гермейера от пользователя z3rg
Дата добавления 16.2.2016, 22:56
Дата обновления 16.2.2016, 22:56
Тип файла Тип файла (zip - application/zip)
Скриншот Не доступно
Статистика
Размер файла 1 мегабайт (Примерное время скачивания)
Просмотров 2254
Скачиваний 55
Оценить файл

Описание работы:


Примеры решения задач с использованием минимаксного критерия, критерия Байеса-Лапласа, критерия Сэвиджа, Ходжа-Лемана, Гурвица и Гермейера.
Загрузить минимаксный критерий, критерия Байеса-Лапласа, критерия Сэвиджа, Ходжа-Лемана, Гурвица и Гермейера
Реклама от Google
Доступные действия

Введите защитный код для скачивания файла и нажмите "Скачать файл"

Защитный код
Введите защитный код

Текст работы:


Примеры решения задач с использованием минимаксного критерия, критерия Байеса-Лапласа, критерия Сэвиджа, Ходжа-Лемана, Гурвица и Гермейера.

1. Определить оптимальные варианты из множества решений, заданных матрицей решений с использованием минимаксного ZMM критерия.

Из каждой строки матрицы выбираем минимальный (min) элемент и заносим его в дополнительный  столбец,  дальше  из этого столбца  выбираем максимальный элемент (max) – это и есть ответ.

Ответ:  

2. Определить оптимальные варианты из множества решений, заданных матрицей решений с использованием критерия Байеса-Лапласа ZBL при равновесных состояниях.

Так как состояния равновесные то, q1=q2=q3=q4=q5      q/5 =0.2

Каждый элемент матрицы умножаем на вероятность события  q, которая в этой задаче равна 0.2 , после этого полученные значения складываются построчно и записываются в дополнительный столбец.

Вычисление:

ei1=1*0.2+3*0.2+2*0.2+5*0.2+0*0.2=2.2

ei2=2*0.2+0*0.2+(-2)*0.2+3*0.2+4*0.2=1.4

ei3=6*0.2+(-5)*0.2+3*0.2+0*0.2+1*0.2=1.0

ei4=2*0.2+4*0.2+1*0.2+(-1)*0.2+5*0.2=2.2

Из дополнительного столбца выбирается максимальное (max) значение – это и есть ответ.

Ответ:

3. Определить оптимальные варианты из множества решений, заданных матрицей решений с использованием критерия Байеса-Лапласа ZBL при следующем распределении вероятностей состояния системы принятия решений:  q1=0.3, q2=0.3, q3=0.2, q4=0.1, q5=0.1

Считается точно так же как и в предыдущей задаче:

уже заданную вероятность q1  умножаем на первый элемент первой строки, 

уже заданную вероятность q2 умножаем на второй элемент первой строки,

уже заданную вероятность q3 умножаем на третий элемент первой строки,

уже заданную вероятность q4 умножаем на четвёртый элемент первой строки,

уже заданную вероятность q5 умножаем на пятый элемент первой строки,

полученные ответы складываются и записываются в дополнительный столбец.

Далее то же самое проделывается с каждой строкой.

Вычисление:

ei1=1*0.3+3*0.3+2*0.2+5*0.1+0*0.1=2.1

ei2=2*0.3+0*0.3+(-2)*0.2+3*0.1+4*0.1=0.9

ei3=6*0.3+(-5)*0.3+3*0.2+0*0.1+1*0.1=1.0

ei4=2*0.3+4*0.3+1*0.2+(-1)*0.1+5*0.1=2.4

Из дополнительного (посчитанного) столбца выбирается максимальное значение (max) – это и есть ответ.

Ответ:

4. Определить оптимальные варианты из множества решений, заданных матрицей решений с использованием критерия Сэвиджа ZS

 

 

а.) Из столбца выбирается элемент с максимальным значением (max), далее из него вычитается первый элемент столбца, потом второй, потом третий, потом четвёртый.

б.) То же самое проделывается с каждым столбцом исходной матрицы.

в.) Полученные числа в том же порядке записываются в новую матрицу.

Вычисление:

8-2=6

11-5=6

7-7=0

4+3=7

8-6=2

11-(-1)=12

7-0=7

4-2=2

8-8=0

11-1=10

7-(-3)=10

4-4=0

8-5=3

11-7=4

7-2=5

4-1=3

 

 

г.) Из каждой строки новой матрицы выбираем максимальный элемент (max) и заносим его в дополнительный  столбец,  дальше  из этого столбца  выбираем минимальный элемент (min) – это и есть ответ

 

Ответ:

 

5. Определить оптимальные варианты из множества решений, заданных матрицей решений с использованием критерия Ходжа-Лемана ZHL,  если вероятности состояния системы принятия решений неизвестны. При решении задачи учесть, что степень доверия к позиции крайней осторожности  ZMM на процесс принятия решения должна быть не более 0,4

По условию      - это степень доверия к позиции крайней осторожности  ZMM, или вероятность (коэффициент) возникновения минимаксного критерия, описанного в первой задаче ZMM.

Возьмем ,   тогда    - это степень доверия к позиции критерия Байеса-Лапласа ZBL, описанного во второй третьей задаче.

Критерий  Ходжа-Лемана ZHL можно представить в виде:

 ZHL= ZBL+ ZMM,  а в этой задаче с коэффициентами, ZHL= vZBL+ (1-v)ZMM

 

Далее, по условию, вероятности состояния системы принятия решений неизвестны, т.е. по заданной матрице видно: вероятностей четыре (четыре строки), тогда предположим, что вероятности равноценны. Известно, что сумма всех возможных вероятностей равна 1

  → 

Решение (считается построчно):

а.) Каждый элемент строки умножается на вероятность

б.) Всё складывается и умножается на  0.6

г.) К полученным значениям прибавляется произведение минимального элемента строки на  коэффициент 0,4

Вычисление:

д.) Выбирается максимальное значение дополнительного столбца (max) – это и есть ответ.

Ответ:

6. Определить оптимальные варианты из множества решений, заданных матрицей решений с использованием критерия Гурвица ZHW. При решении задачи учесть, что степень доверия к позиции крайней осторожности  ZMM должна быть не более 0.3

По условию      - это степень доверия к позиции крайней осторожности  ZMM, или вероятность (коэффициент) возникновения минимаксного критерия, описанного в первой задаче ZMM.

Возьмем , тогда   - это степень доверия к позиции критерия азартного игрока ZAG  

Критерий  Гурвица ZHW можно представить в виде:

 ZHW= ZMM+ ZAG,  а в этой задаче с коэффициентами ZHW= cZMM+ (1-c)ZAG

Решение (считается построчно):

а.) Минимальный (min) элемент строки умножается на 0.3 а максимальный элемент строки умножается на 0.7

б.) Результаты умножений складываются и записываются в дополнительный столбец

Вычисление:

e1r=(-3)*0.3+7*0.7=4

e2r=(-1)*0.3+6*0.7=3.9

e3r=(-3)*0.3+11*0.7=6.8

4r=1*0.3+7*0.7=5.2

г.) Выбирается максимальное значение дополнительного столбца (max) – это и есть ответ.

Ответ:

7. Определить оптимальные варианты из множества решений, заданных матрицей решений с использованием критерия Гермейера ZG при следующем распределении вероятностей состояния системы принятия решений: q1=0.3, q2=0.25, q3=0.25, q4=0.2

При использовании критерия Гермейера ZG  для расчёта должна получится матрица, в которой все элементы имеют отрицательное значение.

В исходной матрице максимум это 11, поэтому из каждого элемента вычитается любое большее число, например, 12.

  

Получается матрица остатков

Считается точно так же как и в задаче 2 и 3:

уже заданную вероятность q1  умножаем на первый элемент первой строки, 

уже заданную вероятность q2 умножаем на второй элемент первой строки,

уже заданную вероятность q3 умножаем на третий элемент первой строки,

уже заданную вероятность q4 умножаем на четвёртый элемент первой строки.

Далее то же самое проделывается с каждой строкой.

Вычисление:

-10*03= -3

-7*0,25= -1,75

-5*0,25= -1,25

-15*0,25= -3

-6*0,3= -1,8

-13*0,25= - 3,25

-12*0,25= -3

-10*0,2= -5

-4*0,3= -1,2

-1*0,25= -0,25

-15*0,25= -3,75

-8*0,2= -4

-7*0,3= -2,1

-5*0,25= -1,25

-10*0,25= -2,5

-11*0,2= -2,2

Полученные ответы сравниваются, из них выбираются минимальные значения, которые записываются в дополнительный столбец матрицы остатков.

Из дополнительного столбца выбирается максимальное  (max) значение – это и есть ответ.

Ответ:  



Поиск по файловому архиву
Fast Reply  Оставить отзыв  Add File

Collapse

> Статистика файлового архива

Десятка новых файлов 
27 пользователей за последние 3 минут
Active Users 27 гостей, 0 пользователей, 0 скрытых пользователей
Yandex Bot, Bing Bot, Google.com
Статистика файлового архива
Board Stats В файловом архиве содержится 217132 файлов в 132 разделах
Файлы в архив загрузили 6 пользователей
Файлы с архива были скачаны 13143719 раз
Последний добавленный файл: прессовая и сушильная части Б.Д.М от пользователя z3rg (добавлен 16.2.2016, 23:01)
RSS Текстовая версия
Рейтинг@Mail.ru

Александр ПАНОВ
футболиcт, нападающий московского «Торпедо».

Игра за китайские клубы, основной состав «Зенита», приглашение в сборную, два гола в ворота чемпиона мира сборной Франции в Париже в 1999 году (самая громкая победа до сих пор российской сбор...
>>>
Смотреть календарь

Войска Центрального фронта освободили Чернигов и вышли к Днепру. >>>
Смотреть календарь

Выньворд MS WinWord

Макроэкономическое равновесие на товарном и денежном рынках в кейнсианской модели

Джон Кейнс как "отец-основатель" кейнсианской теории. Классическая и кейнсианская теория макроэкономического равновесия. Макроэкономическое равновесие на товарном (модель IS) и денежном (модель LM) рын...