червячный редуктор

Содержание

Введение                                                                        
                              3

1 Червячная передача                                                                        
         4

2 Выбор электродвигателя и кинематический расчет                               6

2.1 Исходные данные для расчета                                                             6

2.2 Определение требуемой мощности электродвигателя                        6

2.3 Определение ориентировочной частоты вращения вала

электродвигателя                                                                
                             7

2.4 Определение действительных передаточных отношений                   7

2.5 Определяем частоты вращения и угловые скорости валов                          8

3 Определение мощностей и передаваемых крутящих моментов валов  9

3.1 Определяем мощности на валах                                                           9

3.2 Определяем вращающие моменты на валах                                        9

4. Расчет червячной передачи                                                                    10

4.1 Исходные данные                                                                          
        10

4.2 Выбор материала червяка и червячного колеса                                          10

4.3 Предварительный расчет передачи                                                               10

4.4 Расчет геометрических размеров и параметров передачи                           12

4.5 Проверочный расчет                                                                          
  14

5 Предварительный расчет диаметров валов                                                     17

5.1 Расчет ведущего вала                                                                            17

5.2 Расчет тихоходного вала                                                                      17

6 Подбор и проверочный расчет муфты                                                   19

7 Предварительный выбор подшипников                                                 20

8 Компоновочная схема                                                                           
   21

9 Выбор и проверочный расчет шпоночных соединений                                  22

9.1 Соединение быстроходный вал – полумуфта МУВП                                   22

9.2 Соединение тихоходный вал – полумуфта                                          22

9.3 Соединение тихоходный вал – ступица червячного колеса                         23

10 Расчет валов на сложное сопротивление                                                        24

10.1 Исходные данные для расчета                                                           24

10.2 Расчет ведущего вала – червяка                                                                  25

10.3 Расчет ведомого вала                                                                            
       29

11 Расчет валов на выносливость                                                               33

12 Расчет подшипников на долговечность                                                37

12.1 Расчет подшипников червяка на долговечность                               37

12.1 Расчет подшипников тихоходного вала на долговечность                        39

13 Выбор системы и вида смазки                                                               43

14 Расчет основных элементов корпуса                                                     45

15 Сборка и регулировка редуктора                                                         46

16 Назначение квалитетов точности, шероховатости поверхности,

 отклонений формы и взаимного расположения поверхностей           47

17 Тепловой расчет редуктора                                                                   48

Список литературы                                                                      
                        49

Введение

В червячном редукторе увеличение крутящего момента и уменьшение угловой скорости выходного вала происходит за счет преобразования энергии, заключенной в высокой угловой скорости и низком крутящем моменте на входном валу. Двигатель со встроенным червячным редуктором называют червячным мотор-редуктором.

Наиболее распространены одноступенчатые червячные редукторы. При больших передаточных числах применяют либо двухступенчатые червячные редукторы, либо комбинированные червячно-зубчатые или зубчато-червячные редукторы. В одноступенчатых червячных редукторах червяк может располагаться под колесом, над колесом, горизонтально сбоку колеса и вертикально сбоку колеса. Выбор схемы червячного редуктора определяется требованиями компоновки. Червячные редукторы с нижним расположением червяка применяют при v1< 5 м/с, с верхним - при v1> 5 м/с. В червячных редукторах с боковым расположением червяка смазка подшипников вертикальных валов затруднена.

В червячных редукторах для повышения сопротивления заеданию применяют более вязкие масла, чем в зубчатых редукторах. При скоростях скольжения Vск<7...10м/с смазку червячных передач редукторов осуществляют окунанием червяка или колеса в масляную ванну. При нижнем расположении червяка уровень масла в ванне должен проходить по центру нижнего шарика или ролика подшипника качения, а червяк должен быть погружен в масло примерно на высоту витка. Если уровень масла устанавливают по подшипникам и червяк не окунается в масло, то на валу червяка устанавливают маслоразбрызгивающие кольца (крыльчатки), которые и подают масло на червяк и колесо. В червячных редукторах Vск>7... 10 м/с применяют циркуляционно-принудительную смазку, при которой масло от насоса через фильтр и холодильник подаётся в зону зацепления.

1 Червячная передача

В червячных редукторах используется червячная передача. Червячная передача состоит из винта, называемого червяком, и червячного колеса, представляющего собой разновидность косозубого колеса.

Ведущее звено червячной передачи в большинстве случаев - червяк, а ведомое — червячное колесо. Обратная передача зачастую невозможна - КПД червячного редуктора в совокупности с передаточным отношением вызывают самостопорение редутора.

По сравнению с обыкновенными зубчатыми передачами, передаточное отношение (передаточное число) червячного редуктора может быть значительно большим. Так, например, при однозаходном червяке (z1=1) и червячном колесе с z2=100 передаточное число передачи u =100. При одном и том же передаточном числе червячный редуктор гораздо компактнее обыкновенной зубчатой передачи. Возможность осуществления большого передаточного числа при одной ступени передачи, компактность, плавность и бесшумность работы — основные достоинства редукторов с червячной передачей. Благодаря этим достоинствам червячные передачи широко применяют в подъёмно-транспортных машинах, различных станках и некоторых других машинах. Передаточное число червячной передачи принимают обычно в пределах u = 8...90, но в специальных установках оно доходит до u=1000 и более.

В червячной передаче помимо потерь передаваемой мощности, свойственных зубчатой передаче, имеются потери мощности, свойственные винтовой паре. Следовательно, к. п. д. червячного редуктора значительно меньше, что является основным недостатком червячных передач. К недостаткам относятся также склонность витков резьбы червяка и зубьев колеса к заеданию и необходимость применения для венцов червячных колёс дорогих антифрикционных материалов. Из-за этих недостатков червячные редукторы применяют значительно реже зубчатых и только для передачи небольших и средних мощностей, обычно до 50 кВт и реже - до 200 кВт.

2 Выбор электродвигателя и кинематический расчет

2.1 Исходные данные для расчета:

Задание

Спроектировать механизм передвижения тележки мостового крана. Грузоподъемность крана G, скорость передвижения тележки V c грузом и масса тележки М даны в таблице 1, кинематическая схема механизма передвижения приведена на рисунке 1.

Таблица 1 – Характеристика механизма передвижения крана

Рисунок 1 – Кинематическая схема механизма передвижения тележки.

По варианту №1 выбираем данные из таблицы. Сопротивление передвижению грузовой тележки складывается из трения в ее ходовой части:

                                                         (2.1)

где  - суммарный вес перемещающихся масс              (2.2)

Q=80 кН – масса поднимаемого груза

Q₁=0,25Q=20 kH – масса подвески с канатом

G_T=1,0Q=80kH – масса тележки.

f=0,1 – коэффициент трения в цапфах

К=0,05 – коэффициент трения качения колеса по рельсу

С=2 – коэффициент, учитывающий сопротивление от трения реборд колеса о головки рельсов

R=125мм – радиус колеса

r=25 мм – радиус цапфы

а – угол наклона рельсового пути, принимаем sina=0,00019; cosa=1,0

F_B – суммарная нагрузка от силы ветра (в помещении F_B=0)

Потребная выходная мощность

                                                                                
                    (2.3)

где V_n – скорость передвижения, υ =1000, η₀=0,8 – КПД механизма

Частота вращения выходного вала

                                                                     (2.4)

2.2   Определение требуемой мощности электродвигателя.

   - требуемая мощность электродвигателя                                   (2.5)

где: - коэффициент полезного действия (КПД) общий.

х                                                                                     (2.6)

- КПД червячной передачи

- КПД подшипников

- КПД муфты

2.3 Определение ориентировочной частоты вращения вала электродвигателя

Определяем ориентировочную частоту вращения вала электродвигателя

                                                                                          (2.7)                                         

где  - выходная частота вращения вала рабочей машины

      - общее передаточное число редуктора.

 ,

где  -  передаточное число червячной передачи.

Принимаем [3,таблица 2.3]:

По требуемой мощности  выбираем [2, т.3, таблица 29] электродвигатель трехфазный короткозамкнутый серии АИ закрытый обдуваемый с синхронной частотой вращения 700мин^-1 АИР112М4, с параметрами  Рном = 5,5 кВт,  мин ^-1,

S=3,7%,  мин ^-1.

2.4 Определение действительных передаточных отношений.

Определяем действительное передаточное соотношение из формулы (2.7)

                                                           

Принимаем стандартное значение

2.5   Определяем частоты вращения и угловые скорости валов.

- число оборотов быстроходного вала;                                             

- угловая скорость быстроходного вала;                                                   

- число оборотов тихоходного  вала;

 - угловая скорость тихоходного вала.

3. Определение мощностей и передаваемых крутящих моментов валов

3.1 Определяем мощности на валах

Расчет ведем по [3]

Мощность двигателя - 

Определяем мощность на быстроходном валу

                                                                          (3.1)

Определяем мощность на тихоходном валу

                                                             (3.2)

3.2 Определяем вращающие моменты на валах.

Определяем вращающие моменты на валах двигателя, быстроходном и тихоходном валах по формуле

                                                                                                     (3.3)

                                                     

      

  4. Расчет червячной передачи

4.1 Исходные данные

 4.2 Выбор материала червяка и червячного колеса

Для червяка  с учетом мощности передачи выбираем [1, c.211] сталь 45 с закалкой до твердости не менее HRC 45 и последующим шлифованием.

Марка материала червячного колеса зависит от скорости скольжения

                                                                             (4.1)

м/с

Для венца червячного колеса примем бронзу БрА9Ж3Л, отлитую в кокиль.

4.3 Предварительный расчет передачи

Определяем допускаемое контактное напряжение [1]:

 [ σ_н] =К_HLС_v0,9s_в,                                                                              (4.2)

где  С_v –коэффициент, учитывающий износ материалов, для V_s=2,39 он равен 1,21

s_в,- предел прочности при растяжении, для БрА9Ж3Л s_в,=500

К_HL - коэффициент долговечности

 К_HL =,                                                                                           (4.3)

где N=573w₂L_h,                                                                                            (4.4)

L_h – срок службы привода, по условию L_h=10000ч     

N=573х6,82х10000=39078600

Вычисляем по (4.3):

К_HL =

К_HL =0,84

[ σ_н] =0,84х1,21х500=510

Число витков червяка Z₁ принимаем в зависимости от передаточного числа при U = 10 принимаем Z₁ = 4

Число зубьев червячного колеса Z₂ = Z₁ x U = 4 x 10 = 40             

Принимаем предварительно коэффициент диаметра червяка q = 10;

Коэффициент нагрузки К = 1,2;         [1]

Определяем межосевое расстояние [1, c.61]

                                                              (4.5)

Округляем до стандартного значения а_w =90мм

Вычисляем модуль

                                                                                          (4.6)

              

Принимаем по ГОСТ2144-76 (таблица 4.1 и 4.2) стандартные значения

m = 4

q = 10

а также Z₂ = 40 Z₁ = 4

Тогда пересчитываем межосевое расстояние по стандартным значениям m, q и Z₂:

                                                                                          (4.7)

Принимаем aw = 100 мм.

4.4 Расчет геометрических размеров и параметров передачи

Основные размеры червяка.:

Делительный диаметр червяка

                                                                                                     (4.8)

Диаметры вершин и впадин витков червяка

                                                                                               (4.9)

                                              

                                                                                            (4.10)

                                            

Длина нарезной части шлифованного червяка [1]

                                                                                    (4.11)

 

Принимаем b₁=42мм              

Делительный угол подъема γ:

γ =arctg(z₁/q)

γ =arctg(4/10)

γ = 21 º48’05”

h_a=m=4мм; h_f=1,2x m=4,8мм; c=0,2x m=0,8мм.

Основные геометрические размеры червячного колеса [1]:

Делительный диаметр червячного колеса

                                                                                                   (4.12)

                                                    

Диаметры вершин и впадин зубьев червячного колеса

                                                                                              (4.13)

                                                    

                                                                                 (4.14)

                                            

       Наибольший диаметр червячного колеса

                                                                                          (4.15)

                                 

Ширина венца червячного колеса

                                                                                              (4.16)

                                                 

Принимаем b₂=32мм

Окружная скорость

                                                                                          (4.17)

червяка  -      

колеса -                

Скорость скольжения зубьев [1, формула 4.15]

         

КПД редуктора с учетом потерь в опорах, потерь на разбрызгивание и перемешивания масла [1, формула 4.14]

        

Уточняем вращающий момент на валу червячного колеса

                                                                                        (4.18)

По [1, таблица  4.7] выбираем 7-ю степень точности передачи и находим значение коэффициента динамичности Kv = 1,1

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки [1,формула 4.26]

                                                                 

В этой формуле коэффициент деформации червяка при q =10 и Z₁ =4  [1,таблица  4.6]

При незначительных колебаниях нагрузки вспомогательный коэффициент Х=0,6

                                                       

 Коэффициент нагрузки

   

    4.5 Проверочный расчет

 Проверяем фактическое контактное напряжение

                                                           

МПа < [G_H] = 510МПа.

  Проверяем прочность зубьев червячного колеса на изгиб.

Эквивалентное число зубьев.

                                                    

Коэффициент формы зуба [1, таблица  4.5] Y_F = 2,19

Определяем окружные F_t, осевые F_a и радиальные  F_r  силы в зацеплении соответственно на червяке и на колесе по формулам:

                                                                                   
          (4.19)

                                                                                             (4.20)                                                                                                  (4.21)       

    

Данные расчетов сведены в таблицу 1.

Таблица 1 - Параметры червячной передачи

Параметр	Колесо	Червяк
Модуль, m	4
Число зубьев, z	40	4
Делительный диаметр, d, мм	160	40
Диаметр вершин зубьев (витков) dа, мм	168	48
Диаметр впадин зубьев (витков) df, мм	150,4	30,4
Наибольший диаметр червячного колеса dаm, мм	172	-
Длина нарезной части червяка (ширина винца),  b, мм	32	42
Продолжение таблицы 1
Делительный угол подъема, γ	21º48’05”
Окружная скорость V, м/с	0,54	1,36
Скорость скольжения зубьев, Vs, м/с	1,64
Окружная сила, Ft, Н	8725	138
Осевая сила, Fa, Н	138	8725
Радиальная сила, Fr, Н	3176

5 Предварительный расчет диаметров валов

5.1 Расчет ведущего вала

Ведущий вал – червяк (см.Рисунок2)

Рисунок 2 – Эскиз червяка

Диаметр выходного конца при допускаемом напряжении (согласно таблица  7.1 [2]):              

                     

По ГОСТ принимаем d₁ =25мм

Диаметры подшипниковых шеек d₂ =d₁+2t=25+2х2,2=29,9мм

Принимаем d₂ =30мм

d₃≤d_f1=47,88

Принимаем d₃ =40мм

l₁ =(1,2…1,5)d₁ =1,4x25=35мм

l₂≈1,5d₂ =1,5x30=45мм

l₃ =(0,8…1)хd_am=170мм

l₄ – определим после выбора подшипника

5.2 Расчет тихоходного вала

Ведомый вал – вал червячного колеса (см. Рисунок3)

Рисунок 3 – Эскиз ведомого вала

Диаметр выходного конца

                           

Принимаем ближайшее большее значение из стандартного ряда d₁ =50мм

Диаметры подшипниковых шеек d₂ =d₁+2t=50+2х2,8=55,6мм

Принимаем d₂ =60мм

d₃= d₂ +3,2r=60+3,2х3=69,6мм

Принимаем d₃ =71мм

d₅= d₃ +3,2r=71+9,6=80мм

l₁ =(1,0…1,5)d₁ =1,2х50=60мм

l₂≈1,25d₂ =1,25х60=75мм

l₃ =(0,8..1)хd_am=170мм

l₄ – определим после выбора подшипника

6 Подбор и проверочный расчет муфты

Определяем для муфты на выходном конце тихоходного вала расчетный момент М_р [3]:

М_р=k_рТ₂ ,                                                                                 
                    (6.1)

где k_р – коэффициент режима работы

Для грузовых тележек k_р=1,25-1,5

Принимаем k_р=1,4

М_р=1,4х535,2=748 Н×м

Исходя из задания на курсовую работу, расчетного момента и диаметра выходного вала d₂=50мм выбираем [2,т.2,таблица 12] муфту цепную с однорядной цепью 1000-1-50-1-У3 ГОСТ20761-80. Материал полумуфт – сталь 45.

Проводим проверочный расчет муфты по условию

[М_муфты]³ М_р ,

 1000>748

Все параметры муфты в норме.

7 Предварительный выбор подшипников

Предварительный выбор проводим по таблица 7.2.[2].

Так как межосевое расстояние составляет 100мм для червяка выбираем роликовые подшипники 7306 ГОСТ333-79, а для червячного колеса - 7512 ГОСТ333-79 (Рисунок4).

Рисунок 4 – Подшипник ГОСТ333-79.

Параметры подшипников приведены в таблице 2.

Таблица 2 – Параметры подшипников

Параметр	7306	7512
Внутренний диаметр d, мм	30	60
Наружный диаметр D,мм	72	110
Ширина Т,мм	21	20
Ширина b,мм	19	28
Ширина с,мм	17	24
Грузоподъемность Сr, кН	40	94
Грузоподъемность С0r, кН	29,9	75

8 Компоновочная схема.

Компоновочная схема редуктора с выбранными и рассчитанными размерами показана на Рисунок5.

Рисунок 5 – Компоновочная схема редуктора

9 Выбор и проверочный расчет шпоночных соединений

Выбор и проверочный расчет шпоночных соединений проводим по [4].

Рисунок 6 – Сечение вала по шпонке

9.1 Соединение быстроходный вал – полумуфта МУВП

Для выходного конца быстроходного вала при d=25 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=8x7 мм² при t=4мм.

При l₁=35 мм выбираем длину шпонки l=32мм.

Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Напряжения смятия и условия прочности определяем по формуле:

где Т – передаваемый момент, Н×мм;

l_р – рабочая длина шпонки, при скругленных концах l_р=l-b,мм;

[s]_см – допускаемое напряжение смятия.

С учетом того, что на выходном конце быстроходного вала устанавливается шкив из чугуна СЧ20 ([s]_см=70…100 Н/мм²) вычисляем:

Условие выполняется.

9.2 Соединение тихоходный вал – полумуфта

Для выходного конца тихоходного вала при d=50 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=14x9 мм² при t=5,5мм.

При l₁=60 мм выбираем длину шпонки l=45мм.

Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжения смятия и условия прочности с учетом материала полумуфты – ст.3 ([s]_см=110…190 Н/мм²) и Т₂=748 Н×мм:

Условие выполняется.

9.3 Соединение тихоходный вал – ступица червячного колеса

Для соединения тихоходного вала со ступицей червячного колеса при d=71 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=20x12 мм² при t=7,5мм.

При l₁=32 мм выбираем длину шпонки l=32мм.

Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжения смятия и условия прочности с учетом материала ступицы  чугуна СЧ20 ([s]_см=70…100 МПа) и Т₂=748 Н×мм:

Условие выполняется.

Выбранные данные сведены  в таблица 3.

Таблица 3 – Параметры шпонок и шпоночных соединений

Параметр	Вал-полумуфта МУВП	Вал-полумуфта	Вал-колесо
Ширина шпонки b,мм	8	14	20
Высота шпонки h,мм	7	9	12
Длина шпонки l,мм	32	45	32
Глубина паза на валу t1,мм	4	5,5	7,5
Глубина паза во втулке t2,мм	3,3	3,8	4,9

10 Расчет валов на сложное сопротивление

10.1 Исходные данные для расчета

Составляем схему усилий, действующих на валы червячного редуктора (Рисунок7):

Рисунок 7 - Схема усилий, действующих на валы червячного редуктора

Определяем консольную нагрузку на муфте [1,таблица 6.2]:

              ;                                                                (10.1)

             

              Н

Для построения эпюр с учетом Рисунок5, данных таблица 1 и пункта 7 определяем расстояния прилагаемых сил (Рисунок8).

     Рисунок 8 – Компоновочный  эскиз вала

Все выбранные данные сводим в таблица 4.

Таблица 4 – Исходные данные для расчета валов

Параметр	Ведущий вал – червяк	Ведомый вал
Ft, Н	138	8725
Fr, Н	3176
Fa, Н	8725	138
Fм(Fш), Н	1232	5784
d, мм	40	160
а=b, мм	93	42
с, мм	67	86

10.2 Расчет ведущего вала – червяка.

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.

Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)

Изгибающий момент от осевой силы Fа будет:

     m_а=[Faxd/2]:

     m_а=8725·40×10^-3/2=174,5Н×м.

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

1åm_Ау=0

-R_By·(a+b)+F_r·a- m_а=0

R_By=(F_r·0,093- m_а)/ 0,186=(3176·0,093-174,5)/ 0,186=649,8Н

Принимаем R_By=650Н

2åm_Ву=0

R_Аy·(a+b)-F_r·b- m_а=0

R_Аy==(F_r·0,093+ m_а)/ 0,186=(3176·0,093+174,5)/ 0,186=2526,2Н

Принимаем R_Аy=2526Н

Проверка:

åF_Ку=0

R_Аy- F_r+ R_By=2526-3176+650=0

     Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

     М_1у=0;

     М_2у= R_Аy·а;

     М_2у=2526·0,093=235Нм;

     М_2’у= М_2у- m_а(слева);

     М_2’у=235-174,5=60,5Нм;

М_3у=0;

М_4у=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_у, Нм.

Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х)

1åm_Ах=0;

F_ш·(a+b+с)-R_Вх·(a+b)- F_t·a=0;

1232·(0,093+0,093+0,067)-R_Вх·(0,093+0,093)-138·0,093=0;

R_Вх=(311,7-12,8)/0,186;

R_Вх=1606,9Н

R_Вх»1607Н

2åm_Вх=0;

-R_Ах·(a+b)+F_t·b+F_ш·с= 0;

R_Ах=(12,834+82,477)/0,186;

R_Ах=512,4Н

R_Ах»512Н

Проверка

åm_Кх=0;

-R_Ах+ F_t- F_ш+ R_Вх=-512+138-1232+1607=0

Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

     М_1х=0;

     М_2х= -R_Ах·а;

     М_2х=-512·0,093=-47,6Нм;

     М_3х=- F_ш ·с;

     М_3х=-1232·0,067=-82,5Нм

М_4х=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_х.

Крутящий момент

Т_I-I=0;

Т_II-II=T₁=F_t·d₁/2;

Т_II-II=2,76Нм

Определяем суммарные изгибающие моменты:

Определяем эквивалентные моменты:

    

     Рисунок 9 - Эпюры изгибающих и крутящих моментов ведущего вала

По рисунок 9  видно, что наиболее опасным является сечение С-С ведущего вала.

10.3 Расчет ведомого вала

Расчет производим аналогично п.10.1.

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.

Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)

Изгибающий момент от осевой силы Fа будет:

     m_а=[Faxd/2]:

     m_а=138·160×10^-3/2=11Н×м.

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

1åm_Ау=0

-R_By·(a+b)+F_r·a- m_а=0

R_By=(F_r·0,042- m_а)/ 0,084=(3176·0,042-11)/ 0,084=1457,04Н

Принимаем R_By=1457Н

2åm_Ву=0

R_Аy·(a+b)-F_r·b- m_а=0

R_Аy==(F_r·0,042+ m_а)/ 0,084=(3176·0,042+11)/ 0,084=1718,95Н

Принимаем R_Аy=1719Н

Проверка:

åF_Ку=0

R_Аy- F_r+ R_By=1719-3176+1457=0

     Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

     М_1у=0;

     М_2у= R_Аy·а;

     М_2у=1719·0,042=72,2Нм;

     М_2’у= М_2у- m_а(слева);

     М_2’у=72,2-11=61,2Нм;

М_3у=0;

М_4у=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_у, Нм.

Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х)

1åm_Ах=0;

F_m·(a+b+с)-R_Вх·(a+b)- F_t·a=0;

5784·(0,042+0,042+0,086)-R_Вх·(0,042+0,042)-8725·0,042=0;

R_Вх=(983,3-366,45)/0,084;

R_Вх=7343,2Н

R_Вх»7343Н

2åm_Вх=0;

-R_Ах·(a+b)+F_t·b+F_м·с= 0;

R_Ах=(366,45+497,4)/0,084;

R_Ах=10284,2Н

R_Ах»10284Н

Проверка

åm_Кх=0;

-R_Ах+ F_t- F_m+R_Вх=-7343+8725-5784+10284=0

Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

     М_1х=0;

     М_2х= -R_Ах·а;

     М_2х=-10284·0,042=-432Нм;

     М_3х=- F_m ·с;

     М_3х=-5784·0,086=-497Нм

М_4х=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_х.

Крутящий момент

Т_I-I=0;

Т_II-II=T₁=F_t·d₂/2;

Т_II-II=698Нм

Определяем суммарные изгибающие моменты:

Определяем эквивалентные моменты:

    

Рисунок 10 - Эпюры изгибающих и крутящих моментов ведомого вала

По рисунку 10  видно, что наиболее опасным является сечение С-С ведомого вала.

11 Расчет валов на выносливость

По рисунку 9 и рисунку 10 видно, что наиболее опасным является сечение С-С ведомого вала, где эквивалентный момент более, чем в три раза больше, чем у ведущего вала. Поэтому расчет на выносливость проводим только для ведомого вала.

Определяем суммарный изгибающий момент в сечении С-С

     Рисунок 11 - Схема для определения суммарного изгибающего момента

              ;                                                          (11.1)

             

Из таблица 3 выбираем данные по шпонке:

Сечение шпонки b·h=20·12.

Глубина паза ваза t₁=7,5мм

Диаметр вала d_к3=71мм.

     Определяем осевой и полярный моменты сопротивления в сечении С-С вала с учетом шпоночного паза [1. таблица 8.5]

                                                  (11.2)

                                                  (11.3)

;       мм³;

;      мм³:

Определяем напряжение изгиба в сечении С-С

     ;                                                                 (11.4)

;  ;

Принимаем .

Определяем напряжения кручения в сечении С-С

    

     ;        ;

     Принимаем .

     Определяем амплитудные и средние напряжения циклов перемен напряжений. По заданию вал реверсивный. Напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу (рисунок 12), а напряжения кручения – по пульсирующему циклу (рисунок 13).

    

     Рисунок 12 - Цикл перемен напряжений изгиба

    

     Рисунок 13 - Цикл перемен напряжений кручения

Из рисунков следует:

- для перемен напряжений изгиба:

     s_v=s_и;         s_м=0; s_v=14МПа.

- для перемен напряжений кручения:

τ_v=τ_и=τ_к/2;       τ_v=τ_и=5МПа.

Определяем коэффициенты снижения выносливости в сечении С-С. Зубчатое колесо напрессовано на вал и шпонку по посадке с гарантированным натягом, тогда находим коэффициент нормальных напряжений.

έ_s и έ_τ – масштабные факторы

Учитывая примечание 2 [1, с.166 таблица 8.7]

    

                 [1, с.166 таблица 8.7]

     ;

     β – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности при высоте микронеровностей :

     R_а=0,32…2,5мкм;

     β =0,97…0,9;                                  [1, с.162]

     Принимаем β =0,92.

     Определяем коэффициент запаса усталостной прочности по нормальным напряжениям изгиба.                     [1, с.162]

                                                              (11.5)

              ;  .

     Коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла по касательным напряжениям ψ_s=0,1.

     Определяем коэффициент запаса усталостной прочности по нормальным напряжениям кручения.                          [1, с.164]

     ;                                                           (11.6)

     ;      

     Определяем суммарный коэффициент запаса усталостной прочности в сечении вала С-С                                         [1, с.162]

                                                                                (11.7)

где [S]=1,5…5,5 – требуемый коэффициент запаса усталостной прочности [1, с.162]

    

     Вывод: Расчетный коэффициент запаса усталостной прочности в пределах нормы, поэтому конструкцию вала сохраняем.

     12 Расчет подшипников на долговечность

     12.1 Расчет подшипников червяка на долговечность

Исходные данные

n₂=652мин^-1;

d_п3=30мм;

R_Аy=2526Н;

R_Ах=512Н;

R_By=650Н;

R_Вх=1607Н;

Н.

Определяем радиальные нагрузки, действующие на подшипники

     ;                                                     (12.1)

;      

Здесь подшипник 2 – это опора А в сторону которой действует осевая сила F_а (Рисунок9).

;

     ; 

     Назначаем тип подшипника, определив отношение осевой силы к радиальной силе того подшипника, который ее воспринимает (здесь подшипник 2)

     ;

     ;

Так как соотношение больше 0,35, то назначаем роликовый конический однорядный подшипник средней серии по d_п3=30мм.

Подшипник № 7306, у которого:

     D_n2=72мм;

     В_n2=21мм;

     С₀=40кН – статическая грузоподъемность;

     С=29,9кН – динамическая грузоподъемность

е=0,34 – коэффициент осевого нагружения;

У=1,78 – коэффициент при осевой нагрузке  [1,c.402, таблица П7].

Определяем коэффициент Х при радиальной нагрузке [1,c.212, таблица 9.18] в зависимости от  отношения

;

где V – коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1.

Тогда Х=0,4.

     Изображаем схему нагружения подшипников. Подшипники устанавливаем враспор.

             

              Рисунок 14 - Схема нагружения вала-червяка

     Определяем осевые составляющие от радиальных нагрузок

              S=0,83×e×F_r                             [1,c.216]

     S₁=0,83×0,34×1733;       S₁=489Н;

     S₂=0,83×0,34×2577;       S₂=727Н.

     Определяем осевые нагрузки, действующие на подшипники.

              F_aI=S₁;

F_aII=S₂ +F_aI;

F_aI=489Н;

F_aII=489+723; F_aII=1216Н.

     Определяем эквивалентную нагрузку наиболее нагруженного подшипника II

F_э2=(Х×V×F_r2+У×F_aII)×K_d×K_τ;                  

где K_d - коэффициент безопасности;

     K_d =1,3…1,5                                   [1,c.214, таблица 9.19];

принимаем K_d =1,5;

K_τ – температурный коэффициент;

K_τ =1 (до 100ºС)                                  [1,c.214, таблица 9.20];

     F_э2=(0,4×1×2577+1,78×1216)×1,5×1;  F_э2=3195Н=3,2кН

     Определяем номинальную долговечность роликовых подшипников в часах

                        [1,c.211];                                (12.2)

.

     Подставляем в формулу (12.2):

     ;      ч.

     По заданию долговечность привода L_hmin=10000ч.

 В нашем случае L_h> L_hmin, принимаем окончательно для червяка подшипник 7306.

12.2 Расчет подшипников тихоходного вала на долговечность

Исходные данные

n₂=65,2мин^-1;

d_п3=60мм;

R_Аy=1719Н;

R_Ах=10284Н;

R_By=1457Н;

R_Вх=7343Н;

Н.

Определяем радиальные нагрузки, действующие на подшипники (12.1)                 

;     

Здесь подшипник 2 – это опора А в сторону которой действует осевая сила F_а (Рисунок10).

;

     ;        

     Назначаем тип подшипника, определив отношение осевой силы к радиальной силе того подшипника, который ее воспринимает (здесь подшипник 2)

     ;

     ;

Так как соотношение больше 0,35, то назначаем роликовый конический однорядный подшипник средней серии по d_п3=60мм.

Подшипник № 7512, у которого:

     D_n2=110мм;

     В_n2=30мм;

     С₀=94кН – статическая грузоподъемность;

     С=75кН – динамическая грузоподъемность

е=0,392 – коэффициент осевого нагружения;

У=1,528 – коэффициент при осевой нагрузке  [1,c.402, таблица П7].

Определяем коэффициент Х при радиальной нагрузке [1,c.212, таблица 9.18] в зависимости от  отношения

>е

где V – коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1.

Тогда Х=0,4.

     Изображаем схему нагружения подшипников. Подшипники устанавливаем враспор.

             

              Рисунок15 Схема нагружения тихоходного вала

     Определяем осевые составляющие от радиальных нагрузок

              S=0,83×e×F_r                             [1,c.216]

     S₁=0,83×0,392×7496;     S₁=2440Н;

     S₂=0,83×0,392×10426;   S₂=3392Н.

     Определяем осевые нагрузки, действующие на подшипники.

              F_aI=S₁;

F_aII=S₂ +F_aI;

F_aI=2440Н;

F_aII=2440+3392;       F_aII=5832Н.

     Определяем эквивалентную нагрузку наиболее нагруженного подшипника II

F_э2=(Х×V×F_r2+У×F_aII)×K_d×K_τ;                  

где K_d - коэффициент безопасности;

     K_d =1,3…1,5                                   [1,c.214, таблица 9.19];

принимаем K_d =1,5;

K_τ – температурный коэффициент;

K_τ =1 (до 100ºС)                                  [1,c.214, таблица 9.20];

     F_э2=(0,4×1×10426+1,78×5832)×1,5×1;          F_э2=14550Н=14,55кН

     Определяем номинальную долговечность роликовых подшипников в часах

                        [1,c.211];                                (12.2)

.

     Подставляем в формулу (12.2):

     ;    ч.

     По заданию долговечность привода L_hmin=10000ч.

 В нашем случае L_h> L_hmin, принимаем окончательно для червяка подшипник 7512.

13 Выбор системы и вида смазки.

     Скорость скольжения в зацеплении V_S = 2,38 м/с. Контактные напряжения s_Н = 510 Н/мм². По таблице 10.29 из [3] выбираем масло  И-Т-Д-460.

     Используем систему смазывания принудительную под давлением. В корпус редуктора заливаем масло масляный насос качает масло со дна редуктора на червяк. Червячное колесо погружено на глубину h_м (Рисунок15):

             

              Рисунок 16 – Схема определения уровня масла в редукторе

h_{м max} £ 0.25d₂ = 0.25×160 = 40мм;

h_{м min} = m = 4мм.

При вращении колеса масло будет увлекаться его зубьями, разбрызгиваться, попадать на внутренние стенки корпуса, откуда стекать в нижнюю его часть. Внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе, которым покрываются поверхности расположенных внутри корпуса деталей, в том числе и подшипники. На червяк масло подается отдельно масляным насосом.

Объем масляной ванны  

 V = 0.65×P_II = 0.65×3,65 = 2.37 л.

Контроль уровня масла производится пробками уровня, которые ставятся попарно в зоне верхнего и нижнего уровней смазки. Для слива масла предусмотрена сливная пробка. Заливка масла в редуктор производится через съемную крышку.

И для вала-червяка, и для вала червячного колеса выберем манжетные уплотнения по ГОСТ 8752-79. Установим их рабочей кромкой внутрь корпуса так, чтобы обеспечить к ней хороший доступ масла.

14 Расчет основных элементов корпуса

Для предотвращения задевания поверхностей вращающихся колес за внутренние стенки корпуса внутренний контур стенок провести с зазором х=8…10мм [3]; такой же зазор предусмотреть между подшипниками и контуром стенок. Расстояние между дном корпуса и поверхностью колес принимаем

     у³4х; у³(32…40)мм

Для малонагруженных редукторов (Т₂£500Нм) определяем толщины стенок крышки и основания корпуса

    

     ;         мм, принимаем мм.

Для крепления крышек подшипников в корпусе и крышке предусматриваем фланцы. Крышки торцовые для подшипников выбираем по таблица 143 (глухие) и 144 (с отверстием для манжетного уплотнения) [2, т.2, с.255].

15 Сборка и регулировка редуктора

Конструкцию редуктора принимаем с верхним расположением червяка [3, РисунокА10]. Порядок сборки следующий:

-                  на червяк устанавливаем подшипники;

-                  червяк с подшипниками устанавливаем в верхнюю крышку, регулируем зазоры в подшипниках кольцами и закрываем торцевыми крышками, сквозная крышка с манжетой;

-                  устанавливаем на ведомый вал червячное колесо и подшипники, регулируем зазоры в подшипниках кольцами;

-                  собранный вал устанавливается на корпус и закрывается верхней крышкой с червяком;

-                  закрываем  подшипники ведомого вала торцевыми крышками, сквозная крышка с манжетой;

-                  верхняя крышка соединяется с корпусом с помощью винтов и фиксируется  двумя штифтами;

-                  в корпус устанавливаются пробки для слива и для контроля верхнего уровня;

-                  в редуктор через верхнее отверстие в крышке заливается масло до верхнего уровня;

-                  устанавливается верхняя пробка и крышка, закрывающая отверстие для заливки масла и контроля зацепления червячной передачи;

-                  на быстроходный вал устанавливаем шкив ременной передачи, а на тихоходный полумуфту;

-                  проверяем работу редуктора, вручную проворачивая быстроходный вал.

Редуктор собран и при изготовлении деталей без отклонений готов к подключению к приводу.

16 Назначение квалитетов точности, шероховатости поверхности, отклонений формы и взаимного расположения поверхностей

Выбор допусков, посадок и шероховатости поверхности проводим приняв, что детали редуктора изготавливаются по нормальной относительной точности размеров [3]. При выборе руководствуемся стандартным рядом параметров шероховатости. Выбираем посадку червячного колеса на вал прессованную (H7/p6). Выбранные значения параметров приведены в таблица 5.

Таблица 5 - Параметры точности и шероховатости

Наименование соединения, поверхности	Шероховатость Ra, мкм	Посадка, допуск
Соединение зубчатого колеса с валом	1,25	H7/p6
Поверхность вала под подшипниками	0,63	k6
Поверхность корпуса для посадки подшипников	1,0	H8
Поверхность заплечиков вала	0,8	h12
Поверхность выходного конца вала	0,4	r6
Посадочная поверхность торцевых крышек	6,3	h7
Поверхность зубьев: - колеса - червяка	2,5 2,5	h12 h12
Поверхность червяка под подшипниками	0,63	k6
Поверхность выходного конца быстроходного вала	2,5	h7
Все остальные обрабатываемые поверхности	6,3	H14,h14
Поверхности, получаемые литьем	25	H15,h15

17 Тепловой расчет редуктора

Цель теплового расчета – проверка температуры масла в редукторе, которая не должна превышать допускаемой [t]_м=80…95ºС. Температура воздуха вне корпуса редуктора обычно t_в=20 ºС. Температура масла t_м в корпусе червячной передачи при непрерывной работе без искусственного охлаждения определяется по формуле [3]:

                                                            (18.1)

где ή- КПД редуктора,

К_t =9…17 Вт/(м²град) – коэффициент теплопередачи,

А – площадь теплоотдающей поверхности корпуса редуктор, м²

По [3, таблица 11.6] исходя из межосевого расстояния 100мм определяем А=0,24

Подставив данные в (18.1) получим:

 ºС£[t]_м

Температура редуктора в норме.

Список литературы

1.    Роменский Л.П. Расчет червячного редуктора: Учеб. Пособие. – Н. 1984г.

2.    Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3 т. -8-е изд. перераб. и доп. Под ред. И.Н.Жестковой. – М.: Машиностроение, 1999

3.    Роменский Л.П. Расчет редуктора: Учеб. пособие. – Н.: Высш. шк., 2007

4.    Киркац Н.Ф. и др. Расчеты и проектирование деталей машин. – Мн.: Выш. школа, 1978

5.    Старчик Ю.Ю., Методические указания: «Детали машин и основы проектирования» Н.:Высш.шк., 2008.