Возведение одноэтажного промышленного здания

Министерство образования и науки РФ

Казанский государственный архитектурно-строительный университет

Кафедра железобетонных

  и каменных конструкций

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К курсовому проекту:

«Возведение одноэтажного промышленного здания»

                                                                  Выполнил: ст. гр. 1ПГ52з 

Иванов П.                                                                             

                                                            Руководитель: Седов А.Н.

Казань 2016г.

Содержание

1. Компоновка поперечной рамы и определение нагрузок                                    3

            1.1 Компоновка поперечной рамы                                                                            
                  3

1.2 Определение постоянных и временных нагрузок на поперечную раму.             5

1.2.1 Постоянные и временные нагрузки.                                                                      5

1.2.2 Крановые нагрузки.                                                                       
               6

1.2.3. Ветровая нагрузка                                                                        
                7

2. Статический расчет поперечной рамы                                                                   8

         2.1. На ветровую нагрузку.                                                                                               8

            2.2. На постоянную нагрузку.                                                                                                      9

2.3. На снеговую нагрузку в осях А-Б.                                                                           10

2.4. На снеговую нагрузку в осях Б-В.                                                                           12

2.5. Усилия в колоннах в осях А и Б от крановых нагрузок.                                       13

3. Проектирование колонны.                                                                        
            23

3.1. Определение расчётных комбинаций усилий и продольного армирования.      23

3.2. Проверка прочности принятого сечения.                                                                 25

3.3. Расчет подкрановой консоли.                                                                        
           25

4. Проектирование стропильных конструкций. ФС-18.                                27

4.1.Расчетные сочетания усилий.                                                                                    27

4.2а. Расчет нижнего ПН пояса: подбор арматуры.                                                       27

4.2б. Расчет нижнего ПН пояса: образование трещин.                                                 28

4.3. Расчет верхнего пояса: подбор арматуры.                                                            31

4.4. Расчет растянутого раскоса.                                                                                                  32

4.5. Расчет сжатого раскоса (стоек).                                                                                33

4.6. Расчет опорного узла.                                                                                        
        35

5. Расчет и конструирование разрезной подкрановой балки пролетом 6м 38

5.1. Исходные данные.                                                                         
                             38

5.2. Определение усилий в подкрановой балке.                                                            38

5.3. Определение площади сечения растянутой арматуры                                           39

5.4. Расчет по наклонным сечениям                                                                                 39

5.5. Конструирование подкран. балки. Расчет на выносливость сжатого бетона.    41

5.6. Проверка прочности растянутой арматуры                                                            43

5.7. Проверка прочности поперечной арматуры                                                           43

5.8. Расчет по деформациям                                                                                              44

Cписок литературы                                                                      
                                                 46

Исходные данные для выполнения проекта:

1. Шаг колонн в продольном направлении, м	6,00
2. Число пролетов в продольном направлении.	6
3. Число пролетов в поперечном направлении.	2
4. Высота до низа стропильной конструкции,м	12,00
5. Тип ригеля и пролет	ФС-18
6. Грузоподъемность (ТС) и режим работы крана	12,5Н
7. Тип конструкции кровли	3
8. Класс бетона монол. констр. и фундамента	В20
9. Класс бетона для сборных конструкций	В35
10. Классбетона пред. напряженных конструкций	В40
11. Вид бетона строп. констр. и плит покрытия	тяжелый
12. Класс арматуры монол. констр. и фундамента	А300
13. Класс арм-ры сборных ненапр. конструкций	А400
14. Класс пред. напрягаемой арматуры	А1000
15. Тип и толщина стеновых панелей	ПСЯ-200
16. Проектируемая колонна по оси	<Б>
17. Номер расчетного сечения колонны	4-4
18. Глубина заложения фундамента, м	1,95
19. Усл. расчетное сопротивление грунта	0,28
20. Район строительства	Братск
21. Тип местности	А
22. Влажность окружающей среды	70%
23. Класс ответственности здания	II
24. Метод натяжения ПН арматуры	механ.

1.      Компоновка поперечной рамы и определение нагрузок

1.1.  Компоновка поперечной рамы.

 

Рис.1.Расчётная схема поперечной рамы.

Компоновку поперечной рамы производим в соответствии с требованиями типизации конструктивных схем одноэтажных промышленных зданий.

Находим высоту надкрановой части колонн, принимая высоту подкрановой балки 0,8 м, а кранового пути 0,15 м с учетом минимального габарита приближения крана к стропильной конструкции 0,1 м и высоты моста крана грузоподъемностью 12,5т, :

С учетом унификации размеров колонн серии 1.424.1 назначаем .

Высоту подкрановой части колонн определяем по заданной высоте до низа стропильной конструкции 12,0 м и отметки обреза фундамента — 0,150 м при :

Для назначения размеров сечений колонн по условию предельной гибкости вычислим их расчетные длины в соответствии с требованиями табл. 1.1

Таблица 1.1

Часть колонн	При расчёте в плоскости поперечной раме		В перпендикулярном                 направлении
	При учёте нагрузок           от крана	Без учёта нагрузок            от крана
Подкрановая Н1=8,85 м	1,5H1=1,5·8,85=16,575 м	1,2(H1+H2)= 1,2(8,85+3,3)=14,58 м	0,8Н1=0,8·8,85=7,08 м
Надкрановая Н2=3,3 м	2Н2=2·3,3 =6,6 м	2,5Н2=2,5·3,3 =8,25 м	1,5Н2=1,5·3,3 =4,95 м

Согласно требованиям п. 5.3 [СНиП 2,03,01-84], размеры сечений внецентренно сжатых колонн должны приниматься такими, чтобы их гибкость  () в любом направлении, как правило, не превышала 120 (35). Следовательно, по условию максимальной гибкости высота сечения подкрановой части колонн должна быть не менее 14,58/35=0,416 м. а, надкрановой — 8,25/35=0,24 м.

С учетом унификации поперечные сечения колонн в надкрановой части для крайних и средних колонн принимаем 400х600 мм; в подкрановой части для крайних колонн 400х800 мм, для средних колонн 400х900 мм.

(1/10…1/14)·Н₁ =0,885…0,632 м.

По полученным размерам поперечных сечений колонны назначается номер типа опалубочной формы колонны. Для крайних колонн назначаем 5-ый тип опалубочной формы, для средних колонн назначаем 10-ый тип опалубочной формы.

Согласно маркировке колонн выбираем для моделирования:

- для крайних колонн: 5КН-12.0-33;

- для средних колонн: 10КС-12.0-33.

В зависимости от отметки верха стропильной конструкции назначается фахверковая колонна, в нашем случае назначается КФ-108.

Стропильную конструкцию по заданию принимаем в виде сегментной раскосной фермы пролетом 18 м типа ФС-18 из тяжелого бетона. По прило­жению IV назначаем марку балки 3ФС-18 с номером типа опалубоч­ной формы 3.

По приложению IX назначаем тип плит покрытия размером 3*6 м (номер типа опалубочной формы №2, высота ребра 300 мм, приведенная толщина с учетом заливки швов бетоном 77мм): ППР-60.30

Толщина кровли (по заданию тип 3) согласно приложению XI составляет 150мм.

По заданию проектируем наружные стены из сборных навесных панелей. В соответствии с приложением XII принимаем панели из ячеистого бетона марки по плотности D800 толщиной 200 мм.

Согласно расчетной схеме фермы (согласно приложению III), определяем эксцентриситет опорных давлений стропильных конструкций

Результаты компоновки поперечной рамы здания представлены на рис.1.

1.2   Определение постоянных и временных нагрузок на поперечную раму.

1.2.1 Постоянные и временные нагрузки.

Постоянные нагрузки. Распределённые по поверхности нагрузки от веса конструкции покрытия заданного типа приведены в табл. 1.2. С учетом коэффициента надежности по назначению здания (класс ответственности II) и шага колонн в продольном направлении 12 м, расчетная постоянная нагрузка на 1м ригеля рамы будет равна:

Нормативная нагрузка от 1 м² стеновых панелей из бетона на пористом заполнителе марки по плотности D800 при толщине 200мм составит 8,8·0,2=1,76кН/м^² где ρ = 8,8 кН/м³ плотность бетона на пористом заполнителе, определяемая согласно п.2.13 [3]. Нормативная нагрузка от 1 м² остекления в соответствии с пр.XIV [1] равна 0,5 кН/м².

Расчётные нагрузки от стен и остекления оконных переплетов:

На участке между отметками 13,8 м и 11,4 м:

G₁ = 2,4·6·1,76·1,1·0,95 = 26,48 кН;

На участке между отметками 11,4 м и 10,2 м:

G₂ = (1,2·6·1,76+1,2·6·0,5)·1,1·0,95 = 17,004 кН;

На участке между отметкам 0,0 и 10,2 м

G₃ = (7,8·6·0,5+1,2·6·1,76)·1,1·0,95 = 37,695 кН.

Таблица 1.2

Элемент покрытия	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м2
Кровля: Слой гравия, втопленный в битум Трехслойный рубероидный ковер Асфальтовая стяжка (δ=20 мм) Минераловатные плиты (δ=100 мм, q=3,7 кН/м3) Пароизоляция – слой рубероида на битумной мастике Ребристые плиты покрытия размером 3х6 м с учетом заливки швов (1,26*25/(3*6)) Балка ФС-18 (3,11*25/(18*6)) Итого	0,16 0,09 0,45 0,37 0,03 1,75 0,72 3,57	1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,1 1,1	0,208 0,117 0,585 0,481 0,039 1,925 0,792 4,147

Расчётные нагрузки от собственного веса колонн из бетона ( = 25кН/м³):

Колонна по оси А, подкрановая часть с консолью:

G₄₁ = (0,8·8,85+0,6·0,5+0,5·0,5·0,5)·0,4·25·1,1·0,95 = 78,427 кН;

Надкрановая часть: G₄₂ = 0.4·0.6·3,3·25·1.1·0,95 = 20,691 кН.

Итого: G₄ = G₄₁+G₄₂ = 78,427+20,691= 99,118 кН.

Колонна по оси Б, подкрановая часть с консолями:

G₅₁=(0,9·8,85+2·0,6·0,6+0,6·0,6)·0,4·25·1,1·0,95=94,52 кН.

Над крановая часть: G₅₂=G₄₂=20,691 кН,

Итого: G₅=G₅₁+G₅₂= 94,52+20,691=115,211 кН.

Расчётная нагрузка от собственного веса подкрановых балок (пр. XII [1]) и кранового пути (1,5 кН/м) будет равна:

G₆= (35+1,5·6)·1,1·0,95=45,98 кН.

Временные нагрузки. Снеговая нагрузка для расчёта поперечной рамы принимается равномерно распределённой во всех пролётах здания. Для заданного района строительства (г. Братск) по п. 5.2. [4] определяем нормативное значение снегового покрова So=1,8 кПа (район III).

Тогда расчётная нагрузка от снега на 1м ригеля рамы с учётом класса ответственности здания будет равна Рsn=1,8*6*0,95=10,26 кН/м.

Длительно действующая часть снеговой нагрузки согласно п.1.7 [7] составит

Рsn,l=0,5·Psn=0,5·10,26=5,13 кН/м.

1.2.2 Крановые нагрузки

По приложению XV [1] находим габарит нагрузки от мостовых кранов грузоподъёмностью Q = 12,5 Н: ширина крана В_к = 5,5 м; база крана А_к = 4,4 м; нормативное максимальное давление колеса крана на подкрановый рельс Р_{max, n} =120 кН; масса тележки G_т= =3,0*9,81=29,43 кН; общая масса крана G_к =16,0*9,81=156,96 кН.

Нормативное максимальное давление одного колеса крана на подкрановый рельс:

Р_min,n  = 0,5 · (Q + Q_к) - Р_max,n  =  0,5 · (12,5·9,81 + 16,0·9,81) – 120 = 19,79 кН.

Нормативная горизонтальная нагрузка на одно колесо крана, направленная поперёк кранового пути и вызываемая торможением тележки, при гибком подвесе груза будет равна:

Т_n = 0,5 · 0,05 · (Q + Q_т) = 0,5 · 0,05 · (12,5·9,81 + 3,0·9,81) = 3,801 кН.

Расчётные крановые нагрузки вычисляем с учётом коэффициента надёжности по нагрузке g_f = 1.1 согласно п. 4.8 [7].

Определим расчётные нагрузки от двух сближенных кранов по линии влияния (рис.1.3) без учёта коэффициента сочетания y:

максимальное давление на колонну

D_max = Р_max,n · g_f · S_y · g_n = 120 · 1.1 · 2,17 · 0,95 = 272,118 кН, где S_y - сумма ординат линии влияния S_y  = 0,08+0,82+1,0+0,27 = 2,17;

Минимальное давление на колонну:

D_min = Р_min,n · g_f · S_y · g_n = 19,79· 2,17 · 1.1 · 0,95 = 44,882 кН.

тормозная поперечная нагрузка на колонну:

Т = Т_n · g_f · S_y · g_n = 3,801 · 1.1 · 2,17 · 0,95 = 8,62 кН

Рис. 2. Линии влияния давления на колонну и установка крановой нагрузки в невыгодное положение.

1.2.3. Ветровая нагрузка

г. Братск расположен во II ветровом районе по скоростным напорам ветра. Согласно п.6.4 [7] нормативное значение ветрового давления w_o = 0,3 кПа.

Для заданного типа местности А с учётом коэффициента k (см. табл. 6 [7]) получим следующие значения ветрового давления по высоте здания:

на высоте до 5 м             w_n1 = 1,0 · 0,3 = 0,3 кПа.

на высоте 10 м                w_n2 = 1,0 · 0,3 = 0,3 кПа.

на высоте 20 м                w_n3 = 1,25 · 0,3= 0,375 кПа.

Вычислим по интерполяции значение нормативного давления на отметках верха колонн и покрытия:

на отметке 12,0 м      

w_n4 =0,315 кПа.

на отметке 15,185 м

w_n5 = 0,339 кПа.

Переменный по высоте скоростной напор ветра заменяем равномерно распределённым, эквивалентным по моменту в заделке консольной балки длиной 10.8 м:

                      кПа.

Для определения ветрового давления с учетом габаритов здания находим по приложению 4 [7] аэродинамические коэффициент c_e = 0.8 и c_eз = - 0.4. Тогда с учётом коэффициента надёжности по нагрузке g_f  = 1.4 и с шагом колонн 6 м получим:

расчётная равномерно распределенная нагрузка на колонну рамы с наветренной стороны         w₁ = 0,311 · 1,4 · 0,8 · 6 · 0,95 = 1,99 кН/м;

то же, с подветренной стороны w₂ = 0,311 · (-0,4) · 1,4 · 6 · 0,95 = -0,99 кН/м;

расчётная сосредоточенная ветровая нагрузка от давления ветра на ограждающие конструкции выше отметки 12,0 м:

 кН.

Рис.3. К определению эквивалентного нормативного значения ветрового давления.

2.     Статический расчет поперечной рамы

2.1. На ветровую нагрузку

1. Для колонны по оси А:

Высота подкрановой части Н₁=8,85 м

 Высота надкрановой части Н₂=3,3 м

 Момент инерции сечения подкрановой части:

Момент инерции сечения надкрановой части:

=0 т. к. колонна сплошная

Реакция от единичного перемещения:

2. Для колонны по оси Б:

Высота подкрановой части Н₁=8,85 м

Высота надкрановой части Н₂=3,3 м

Момент инерции сечения подкрановой части:

Момент инерции сечения надкрановой части:

=0 т. к. колонна сплошная

Реакция от единичного перемещения:

3.Суммарная реакция:

4.Усилия в колоннах рамы от ветровой нагрузки:

Вычисляем реакции верхнего конца колонн:

Для колонны по оси А:

Для колонн по оси Б:

Для колонны по оси В:

Суммарная реакция связей:

5.Определяем перемещение верха колонн:

6.Упругая реакция верха колонны:

По оси А:

По оси Б:

Уравнение моментов для колонны по оси «Б» относительно произвольной точки с координатой z:

1-1 

2-2  

3-3  

4-4  

5-5 

6-6  

2.2. На постоянную нагрузку

1. Момент надкрановой части крайней колонны равен:

где δ_ст – толщина стеновой панели, δ_ст=0,2 м.

2. Момент подкрановой части крайней колонны равен:

где e₂ = d/2+b-c/2 = 0,7/2 +0,6-0,8/2 = 0,55 м.

3. Моменты надкрановой и подкрановой частей колонны по оси В равны противоположным моментам колонны по оси А:

M₁=-21,32 ; M₂=20,01.

4. Усилия в колоннах рамы от ветровой нагрузки:

Вычисляем реакции верхнего конца колонн:

Для колонны по оси А:

Для колонн по оси Б:

Для колонны по оси В:

Суммарная реакция связей:

5.Определяем перемещение верха колонн:

6.Упругая реакция верха колонны:

По оси А:

По оси Б:

По оси D:

Уравнение моментов для колонны по оси «Б» относительно произвольной точки с координатой z:

+М₁+М₂

1-1  ; N=23,63718 = 425,47кН;

2-2   ; N=425,47+250,60,4(3,3-0,8-0,15) = 439,57кН;

3-3   ; N=425,47+250,60,43,3= 445,27кН;

4-4   ; N=445,27+45,982= 537,23кН;

5-5   ; N=537,23(0,90,48,85)/225 = 577,05кН;

6-6   ; N=537,23+(0,90,48,85)25 = 616,88кН.

2.3. На снеговую нагрузку в осях А-Б.

1. Момент надкрановой части крайней колонны равен:

2. Момент подкрановой части крайней колонны равен:

3. Момент средней колонны равен:

4. Усилия в колоннах рамы от ветровой нагрузки:

Вычисляем реакции верхнего конца колонн:

Для колонны по оси А:

Для колонн по оси Б:

Для колонны по оси В:

Суммарная реакция связей:

5.Определяем перемещение верха колонн:

6.Упругая реакция верха колонны:

По оси А:

По оси Б:

По оси В:

Уравнение моментов для колонны по оси «Б» относительно произвольной точки с координатой z:

+М₃+М₄

1-1   

2-2  

3-3  

4-4  

5-5  

6-6  

7. Продольная сила N:

8. Моменты и продольные силы от длительной составляющей снеговой нагрузки находится путем умножения на коэффициент  γ=0,5 , согласно СП 20.1330.2011.

2.4. На снеговую нагрузку от в осях Б-В.

1. Момент надкрановой части крайней колонны равен:

2. Момент подкрановой части крайней колонны равен:

3. Момент средней колонны равен:

4. Усилия в колоннах рамы от ветровой нагрузки:

Вычисляем реакции верхнего конца колонн:

Для колонны по оси А:

Для колонн по оси Б:

Для колонны по оси В:

Суммарная реакция связей:

5.Определяем перемещение верха колонн:

6.Упругая реакция верха колонны:

По оси А:

По оси Б:

По оси D:

Уравнение моментов для колонны по оси «Б» относительно произвольной точки с координатой z:

+М₃+М₄

1-1   

2-2  

3-3  

4-4  

5-5  

6-6  

7. Продольная сила N:

8. Моменты и продольные силы от длительной составляющей снеговой нагрузки находится путем умножения на коэффициент γ=0,5 , согласно СП 20.1330.2011.

2.5. Усилия в колоннах «А» и «Б» от крановых нагрузок.

1. Кран в пролете АБ, максимальное давление на колонну А:

Вычисляем реакции верхнего конца колонн по оси «А» и по оси «Б».

Для колонны по оси «А»:

, где M-момент на уровне верха подкрановой части от действия крана:

кНм

Для колонны по оси «Б»:

, где M-момент на уровне верха подкрановой части от действия крана:

кНм

Для колонны по оси «В»:

Суммарная реакция связей в основной системе

2. Определяем перемещение верха колонн

здесь с_dim= 4 - для крановой нагрузки.

3. Упругая реакция верха колонны по оси «А» будет равна:

 кН

по оси «Б»:

 кН

по оси «В»:

 кН

4. С учетом нагрузок, приложенных к колонне по оси «Б», составляем уравнения равновесия моментов относительно произвольной точки с координатой z:                                 

Для каждого сечения запишем:

1-1: M₀=0

2-2: М_2,35=-(-4,28)∙2,35=10,051 кНм

3-3: М_3,3=-(-4,28)∙3,3=14,115 кНм

4-4: М_3,3=-(-4,28)∙3,3+(-33,6615)=-19,55кНм

5-5: М_7,725=-(-4,28)∙7,725+(-33,6615)=-0,62 кНм

6-6: М_12,15=-(-4,28)∙12,15+(-33,6615)=18,31 кНм

5. Продольная сила N:

Для сечений <<1-1>> – <<3-3>> N=0

Для сечений <<4-4>> - <<6-6>> N=44,882 кН.

6. Моменты и продольные силы от длительной составляющей крановой нагрузки находятся путем умножения на коэффициент γ=0,35, согласно СП20.13330.2011.

1. Кран в пролете АБ, максимальное давление на колонну Б:

Вычисляем реакции верхнего конца колонн по оси «А» и по оси «Б».

Для колонны по оси «А»:

, где M-момент на уровне верха подкрановой части от действия крана:

кНм

Для колонны по оси «Б»:

, где M-момент на уровне верха подкрановой части от действия крана:

кНм

Для колонны по оси «В»:

Суммарная реакция связей в основной системе

2. Определяем перемещение верха колонн

здесь с_dim= 4 - для крановой нагрузки.

3. Упругая реакция верха колонны по оси «А» будет равна:

 кН

по оси «Б»:

 кН

по оси «В»:

 кН

4. С учетом нагрузок, приложенных к колонне по оси «Б», составляем уравнения равновесия моментов относительно произвольной точки с координатой z:                                 

Для каждого сечения запишем:

1-1: M₀=0

2-2: М_2,35=-(-20,15)∙2,35=47,35 кНм

3-3: М_3,3=-(-20,15)∙3,3=66,49 кНм

4-4: М_3,3=-(-20,15)∙3,3+(-204,089)=-137,596кНм

5-5: М_7,725=-(-20,15)∙7,725+(-204,089)=-48,436 кНм

6-6: М_12,15=-(-20,15)∙12,15+(-204,089)=40,72 кНм

5. Продольная сила N:

Для сечений <<1-1>> – <<3-3>> N=0

Для сечений <<4-4>> - <<6-6>> N=272,12 кН.

6. Моменты и продольные силы от длительной составляющей крановой нагрузки находятся путем умножения на коэффициент γ=0,35, согласно СП20.13330.2011.

1. Кран в пролете БВ, максимальное давление на колонну Б:

Вычисляем реакции верхнего конца колонн по оси «А» и по оси «Б».

Для колонны по оси «А»:

R_A=0.

Для колонны по оси «Б»:

, где M-момент на уровне верха подкрановой части от действия крана:

кНм

Для колонны по оси «В»:

, где M-момент на уровне верха подкрановой части от действия крана:

 кНм

Суммарная реакция связей в основной системе

2. Определяем перемещение верха колонн

здесь с_dim= 4 - для крановой нагрузки.

3. Упругая реакция верха колонны по оси «А» будет равна:

 кН

по оси «Б»:

 кН

по оси «В»:

 кН

4. С учетом нагрузок, приложенных к колонне по оси «Б», составляем уравнения равновесия моментов относительно произвольной точки с координатой z:                                 

Для каждого сечения запишем:

1-1: M₀=0

2-2: М_2,35=-20,37∙2,35=-47,88 кНм

3-3: М_3,3=-20,37∙3,3=-67,229 кНм

4-4: М_3,3=-20,37∙3,3+204,089=136,86кНм

5-5: М_7,725=-20,37∙7,725+204,089=46,71 кНм

6-6: М_12,15=-20,37∙12,15+204,089=-43,44 кНм

5. Продольная сила N:

Для сечений <<1-1>> – <<3-3>> N=0

Для сечений <<4-4>> - <<6-6>> N=272,118 кН.

6. Моменты и продольные силы от длительной составляющей крановой нагрузки находится путем умножения на коэффициент γ=0,35, согласно СП20.13330.2011.

1. Кран в пролете БВ, максимальное давление на колонну В:

Вычисляем реакции верхнего конца колонн по оси «А» и по оси «Б».

Для колонны по оси «А»:

R_A=0.

Для колонны по оси «Б»:

, где M-момент на уровне верха подкрановой части от действия крана:

кНм

Для колонны по оси «В»:

, где M-момент на уровне верха подкрановой части от действия крана:

 кНм

Для колонны по оси «Г»:

R_Г=0

Суммарная реакция связей в основной системе

2. Определяем перемещение верха колонн

здесь с_dim= 4 - для крановой нагрузки.

3. Упругая реакция верха колонны по оси «А» будет равна:

 кН

по оси «Б»:

 кН

по оси «В»:

 кН

4. С учетом нагрузок, приложенных к колонне по оси «Б», составляем уравнения равновесия моментов относительно произвольной точки с координатой z:                                 

Для каждого сечения запишем:

1-1: M₀=0

2-2: М_2,35=-4,28∙2,35=-10,05 кНм

3-3: М_3,3=-4,28∙3,3=-14,115 кНм

4-4: М_3,3=-4,28∙3,3+33,662=19,55кНм

5-5: М_7,725=-4,28∙7,725+33,662=0,62 кНм

6-6: М_13,35=-4,28∙12,15+33,662=-18,31 кНм

5. Продольная сила N:

Для сечений <<1-1>> – <<3-3>> N=0

Для сечений <<4-4>> - <<6-6>> N=44,882 кН.

6. Моменты и продольные силы от длительной составляющей крановой нагрузки находится путем умножения на коэффициент γ=0,35, согласно СП20.13330.2011.

1. Действие тормозной нагрузки от крана, на колонну «А», слева:

Вычисляем реакции верхнего конца колонн по оси «А»

Для колонны по оси «А»:

Для колонны по оси «Б» :

R_Б=0.

Для колонны по оси «В»:

R_В=0.

Суммарная реакция связей в основной системе

 кН

2. Определяем перемещение верха колонн

здесь с_dim= 4 - для крановой нагрузки.

3. Упругая реакция верха колонны по оси «А» будет равна:

 кН

по оси «Б»:

 кН

по оси «В»:

 кН

4. С учетом нагрузок, приложенных к колонне по оси «Б», составляем уравнения равновесия моментов относительно произвольной точки с координатой z:                                  

Для каждого сечения запишем:

1-1: M₀=0

2-2: М_2,35=-(-0,63)∙2,35=1,48 кНм

3-3: М_3,3=-(-0,63)∙3,3+0=2,07 кНм

4-4: М_3,3=-(-0,63)∙3,3+0=2,07кНм

5-5: М_7,725=-(-0,63)∙7,725+0=4,85 кНм

6-6: М_13,35=-(-0,63)∙12,15+0=7,63 кНм

5. Моменты и продольные силы от длительной составляющей крановой нагрузки находится путем умножения на коэффициент γ=0,35, согласно СП20.13330.2011.

1.Действие тормозной нагрузки от крана, на колонну «А», справа:

Вычисляем реакции верхнего конца колонн по оси «А»

Для колонны по оси «А»:

Для колонны по оси «Б» :

R_Б=0.

Для колонны по оси «В»:

R_В=0.

Суммарная реакция связей в основной системе

 кН

2. Определяем перемещение верха колонн

здесь с_dim= 4 - для крановой нагрузки.

3. Упругая реакция верха колонны по оси «А» будет равна:

 кН

по оси «Б»:

 кН

по оси «В»:

 кН

4. С учетом нагрузок, приложенных к колонне по оси «Б», составляем уравнения равновесия моментов относительно произвольной точки с координатой z:                                  

Для каждого сечения запишем:

1-1: M₀=0

2-2: М_2,35=-0,628∙2,35=-1,476 кНм

3-3: М_3,3=-0,628∙3,3=-2,073 кНм

4-4: М_3,3=-0,628∙3,3+0=-2,073кНм

5-5: М_7,725=-0,628∙7,725+0=-4,85 кНм

6-6: М_13,35=-0,628∙12,15+0=-7,63 кНм

5. Моменты и продольные силы от длительной составляющей крановой нагрузки находится путем умножения на коэффициент γ=0,35, согласно СП20.13330.2011.

1.Действие тормозной нагрузки от крана, на колонну «Б», слева:

Для колонны по оси «А»:

R_А=0.

Для колонны по оси «Б»:

Для колонны по оси «В»:

R_В=0.

Суммарная реакция связей в основной системе

 кН

2. Определяем перемещение верха колонн

здесь с_dim= 4 - для крановой нагрузки.

3. Упругая реакция верха колонны по оси «А» будет равна:

 кН

по оси «Б»:

 кН

по оси «В»:

 кН

4. С учетом нагрузок, приложенных к колонне по оси «Б», составляем уравнения равновесия моментов относительно произвольной точки с координатой z:                                  

Для каждого сечения запишем:

1-1: M₀=0

2-2: М_2,35=-5,377∙2,35=-12,637 кНм

3-3: М_3,3=-5,377∙3,3+8,62∙(3,3-2,35)=-9,557 кНм

4-4: М_3,3=-5,377∙3,3+8,62∙(3,3-2,35)=-9,557кНм

5-5: М_7,725=-5,377∙7,725+8,62∙(7,725-2,35)=4,79 кНм

6-6: М_13,35=-5,377∙12,15+8,62∙(12,15-2,35)=19,14 кНм

5. Моменты и продольные силы от длительной составляющей крановой нагрузки находится путем умножения на коэффициент γ=0,35, согласно СП20.13330.2011.

1.Действие тормозной нагрузки от крана, на колонну «Б», справа:

Для колонны по оси «А»:

R_А=0.

Для колонны по оси «Б» :

Для колонны по оси «В»:

R_В=0.

Суммарная реакция связей в основной системе

 кН

2. Определяем перемещение верха колонн

здесь с_dim= 4 - для крановой нагрузки.

3. Упругая реакция верха колонны по оси «А» будет равна:

 кН

по оси «Б»:

 кН

по оси «В»:

 кН

4. С учетом нагрузок, приложенных к колонне по оси «Б», составляем уравнения равновесия моментов относительно произвольной точки с координатой z:                                  

Для каждого сечения запишем:

1-1: M₀=0

2-2: М_2,35=-(-5,38)∙2,35=12,64 кНм

3-3: М_3,3=-(-5,38)∙ 8,62)∙(3,3-2,35)=9,56 кНм

4-4: М_3,3=-(-5,38)∙3,3+(-8,62)∙(3,3-2,35)=9,56кНм

5-5: М_7,725=-(-5,38)∙7,725+(-8,62)∙(7,725-2,35)=-4,79 кНм

6-6: М_13,35=-(-5,38)∙12,15+33,662=-19,14 кНм

5. Моменты и продольные силы от длительной составляющей крановой нагрузки находится путем умножения на коэффициент γ=0,35, согласно СП20.13330.2011.

2        Проектирование колонны

3.1. Определение расчетных комбинаций усилий и продольного армирования.

Определение расчетных сочетаний усилий и продольного армирования.

Продольные усилия в колоннах от ветровой нагрузки во всех сечениях равны 0. Статический расчет от действия всех нагрузок выдается ЭВМ. При расчете сечений целесообразно принимать симметричное армирование. Неблагоприятные комбинации расчетных усилий в сечении 4-4 для основных сочетаний с учётом требования, представленные в таблице 1.

Таблица 1. Неблагоприятные комбинации расчетных усилий в сечении 4-4 колонны по оси Б для основных сочетаний.

Расчётные характеристики бетона и арматуры. Бетон тяжёлый класса В35,

R_b = 19,5 МПа, R_bt = 1,3 МПа,  E_b = 34500 МПа. Продольная рабочая арматура класса A400,  R_s = R_sc = 355 МПа, E_s = 200000 МПа.

Размеры сечения подкрановой части колонны b = 400 мм, h = 800 мм. Назначаем для продольной арматуры а = а′ = 40 мм, тогда h₀ = h – а′ = 800 – 40 = 760 мм.

Определим площадь сечения продольной арматуры при условии симметричного армирования от действия расчетных усилий в сочетании N и M_min:

N = 594,62 кН; M = M_min =27,07 кН·м; N_l = 537,23 кН; M_l = 27,07 кН·м.

Находим момент от действия  всех нагрузок

M_I = N · (e₀ – h/2 - a’) = 594,62 · (0,0455+0,4-0,04)  = 241,135кН·м.

Длительная составляющая:

M_IL = N_L · (h /2- a’) + M_L = 537,23 · (0,4-0,04) + 27,07 = 220,47 кН·м.

Расчётная длина подкрановой части колонны при учёте нагрузок от кранов равна

l_o = 1,5*H₁=1.5*8,85= 13,275 м. Так как l_o / h = 13,275 / 0,8 = 16,59 > 4, то расчёт производим с учётом прогиба элемента. Вычислим N_cr  по формуле (93) [3].

Для этого находим:

е_о = M / N = 27,07 / 594,62 = 45,5 мм > е_а = h / 30 = 26,67 мм;

так как е_о / h = 54 / 800 = 0,067 < d_e,min = 0,15, принимаем d_е = е_о / h = 0,15.

j_l = 1 + M_IL / M_I = 1+220,47 / 241,135 = 1,91 < 2

Минимальный процент армирования в соответствии с СНиП 2.03.01-84:

Для  l₀/h = 5   μ=0.001

        l₀/h = 25   μ=0.0025

Получаем, что l₀/h = 16,59   μ=0,00187

A_s,min= 0,002179*b*h₀=0,00187*400*760=568,338 мм².

d_min=16мм;

s_w= min (15*d=15*16=240мм; 500мм) = 300 мм, кратно 50 мм.

            

Коэффициент h будет равен: h = 1 / (1 – N / N_cr) = 1 / (1 – 594,62 / 6344,717) = 1,103.

Расчетный эксцентриситет продольной силы относительно оси продольной арматуры с учетом прогиба колонны:

Вычисляем значение высоты сжатой зоны:

Принимаем x_R = 0,53.

Вычислим значения коэффициентов: 

a_n = N / (R_bbh_o) =  594,62 / 17,55*1000*0,4*0,76=0,1;

a_m1 = Ne/ (R_bbh_o²) = 594,62*0,42 / 17,55*1000*0,4*0,76=0,055;   

d = a’ / h_o = 40 / 760 = 0,0526.

Так как a_n < x_R, значения A_s = A_s’ определяем по формуле:

   

Поскольку по расчёту арматура не требуется, то сечение ее назначаем в соответствии с конструктивными требованиями 3 стержня d=16мм (A_s = A_s′ = 603 мм²). Поперечные стержни d=6мм А240 устанавливаются с шагом 200мм.

В подкрановой части принимаем симметричную продольную арматуру из 3¯16 А300 (A_sл = A_sп = 603 мм²). Схемы расположения стержней в сечениях приведены на рис. 1.

Рис. 1. К конструированию арматуры в колонне: а – надкрановая часть,

б – подкрановая часть.

3.2. Проверка прочности принятого сечения.

N_max= 907,04 кН

M= 143,01 кН*м

N_l= 537,23 кН

Определение высоты сжатой зоны

Условие выполнено, значение высоты сжатой зоны не меняем.

M=143,01 кН*м < M_ult= 324,83 кН*м

Прочность обеспечена.

3.3. Расчет подкрановой консоли.

Расчет прочности подкрановой консоли производим на действие нагрузки от собственного веса подкрановых балок и максимального вертикального давления от двух сближенных мостовых кранов с учётом коэффициента сочетания y = 0,85, или Q_с = G₆ + D_max · y = 277,28 кН.

Проверяем прочность консоли на действие поперечной силы при возможном разрушении по наклонной полосе в соответствии с п. 3.99 [3]. Поскольку

2,5R_btbh_o = 2,5 · 1,17 · 10³ · 0,4 · 0,76 = 889,2 кH > Q_с = 277,2803 кH,

то по расчёту не требуется поперечной арматуры. По конструктивным требованиям принимаем хомуты диаметром 6 мм класса A240, устанавливаемые с максимально допустимым шагом 150 мм.

Проверим условие обеспечения прочности сжатого бетона по наклонной полосе между грузом и опорой. Должно выполняться условие п.

3.60 [6]:

L_loc = 300мм - ширина площадки передачи нагрузка (равна ширине подкрановой балки на опоре).

Прочность консоли обеспечена.

Для обеспечения прочности консоли в вертикальном сечении на действие изгибающего момента определяем площадь сечения продольной арматуры:

A_s = Ql₁/(h_oR_s) = 277,28 · 0,45 / (0,8 · 355*1000) =439,3526 мм².  

Принимаем 2 ¯18 A400 (A_s = 508,68 мм²).

4. Проектирование стропильных конструкций.

Сегментная раскосная ферма пролетом 18 м.

Исходные данные:

Тип стропильной конструкции и пролет                                                                             ФС-18

Вид бетона стропильных конструкций и плит покрытия                                              тяжелый

Класс бетона предв. напряж. конструкции                                                                              В40

Класс арм-ры сборных. ненапр. конструкций                                                                       А400 

Класс предв. напрягаемой арматуры                                                                                      А1000

Влажность окружающей среды                                                                           
                     70%

Конструкция раскосной фермы представляет собой статически неопределимую систему (многоконтурную раму), усилия в элементах которой вычислены по таблицам без учета неупругих свойств железобетона. В задачу проектирования входят расчет сечений основных элементов фермы с учетом перераспределения усилий и конструирование арматуры.

4.1.Расчетные сочетания усилий.

Рис. 1. Результаты автоматизированного статического расчета сегментной раскосной фермы ФС-18.

Для определения РСУ воспользуемся результатами статического расчета фермы, приведенными в таблице.

     Для анализа напряженного состояния элементов фермы построим эпюры усилий N и M от суммарного действия постоянной и снеговой нагрузки. Выбираем 3 тип опалубочной формы, т.е. ферму марки 3ФС18.

4.2а. Расчет нижнего ПН пояса: подбор арматуры.

1.  Дано:

- расчетные усилия в сечении: N=541,166кН, М=1,42кН*м;

- размеры поперечного сечения b=0,25м; h=0,3м;

- величина защитного слоя бетона ар=ар"=0,05 м;

- класс ПН арматуры А1000.

2.  Rs=830 МПа.

3.  Рабочая высота сечения h0 =0,3 - 0,05 = 0,25м.

4.  Коэффициент ή= 1,1.

5. Требуемая (расчетная) площадь полной (растянутой и сжатой)

арматуры

6. Принимаем нижнюю арматуру 2Ø14 А1000, и верхнюю 2Ø14 А1000, с фактической полной площадью арматуры Asp,ef =Aр,tot=615,44 мм².

Рис.2. Расчетная схема, усилия фермы ФС-18.

4.2б. Расчет нижнего ПН пояса: образование трещин.

1.  Дано:

- класс бетона В40;

- условия твердения – естественного твердения;

- способ натяжения арматуры - механический;

- средний коэффициент надежности по нагрузке γ_fm= 1,24;

- длина растянутого пояса l=18,0 м.

2.  Нормативная прочность бетона при растяжении R_bt,ser=2,10 МПа, модуль упругости бетона Eb=36000 МПа, нормативная прочность арматуры R_s,ser=1000MПа, модуль упругости арматуры Es= 200000 МПа.

3.  Назначаем величину предварительных напряжений σ"_sp=0.8*R_s,n=0.9*1000=900МПа

4.  Коэффициент неблагоприятного влияния ПН γ_sp =0,9.

Величина предварительных напряжений:

σ_sp =σ"_sp *γsp =0,9*900=810 МПа

5.  Потери от релаксации арматуры при механическом способе натяжения:

6.  Потери от перепада температуры при тепловлажностной обработки бетона Δσ_sp2 = 0

7.  Потери от деформации стальной формы Δσ_sp3 = 30 МПа.

8. Потери от деформации анкеров натяжных устройств Δσ_sp4 определяют по формуле:

=0,002/(18+1)*200000=21,053МПа.

9.  Первые суммарные потери:

σ_los1= 61+0+30+21,053=112,053 МПа.

10.  ε_b,sh=0,00025 – согласно пособию по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций (к СП 52-102-2004), для бетона класса В40.

11.  Потери от усадки бетона Δσ_sp5 = ε_b,shE_s= 0,00025*200000=50 МПа.

12.  Коэффициент ползучести φ_b,cr=1,9, согласно приложению 4 табл.1 для бетона класса В40, влажность 40-75%.

13.  Коэффициент приведения арматуры к бетону 

α=Es/Eb=200000/36000=5,56.

14.  Коэффициент армирования сечения μ_spj =A_spj /b*h₀ =

15. Усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь:

=615,44*(810-112,053)  = 429,545кН.

16.  Приведенная площадь сечения:

A_red =0,25*0,2 + 5,56*615,44=0,078.

17.  Приведенный статический момент

18.  Центр тяжести приведенного сечения относительно наиболее растянутой грани  

19.  Момент инерции бетонного сечения

.

20.  Момент инерции нижней и верхней арматуры

21.  Приведенный момент инерции сечения

22. Расстояние от ц.т. приведенного сечения до ц.т. арматуры соответственно нижней и верхней

y_sp =0,15- 0,05 = 0,1м;

y"_sp =0,3 -0,15- 0,05 = 0,1м.

23. Эксцентриситет усилия обжатия с учетом первых потерь:

24. Напряжения в бетоне на уровне ц.т. нижней и верхней

25. Потери от ползучести бетона

26.  Вторые суммарные потери в верхней и нижней арматуре:

σ_los2= ∆σ_sp5 +∆σ_sp6 =50+40,651=90,651МПа;

27.  σ_los1+ σ_los2 = 112,053+90,651=202,704 МПа > 100МПа

28.  Предварительное натяжение арматуры с учетом всех потерь:

29.  Коэффициент учета пластичности γ=1,3.

30.  Упругий момент сопротивления приведенного сечения:

31. Ядровое расстояние

32. Усилие обжатия с учетом всех потерь

33.  Эксцентриситет усилия обжатия с учетом всех потерь

34.  Момент трещиностойкости

35. Нормативное усилие от постоянной и полной снеговой нагрузки

36.  Эксцентриситет усилия N

37.  Момент усилияNtot относительно ядровой точки

38.  Проверка трещиностойкости.

39. Трещины не образуются, расчет по их раскрытию не требуется.

4.3. Расчет верхнего пояса: подбор арматуры.

1.  Дано:

- расчетные усилия во 2-ом сечении:

От постоянной и снеговой нагрузки N=554,894кН, М=3,25кН-м,

От постоянной нагрузки Nl=386,938 кН, Мl=2,27кНм;

- размеры поперечного сечения b=0,25 м; h=0,25 м;

- величина защитного слоя бетона а=а"=0,04 м;

- класс ненапрягаемой арматуры А400,

- длина панели верхнего пояса l=3,01м.

- класс бетона В40

2.  Коэффициент учета влияния длительной нагрузки на прочность бетона

3. Табличные значения прочности бетона при сжатии, прочность ненапрягаемой арматуры .

4.  Прочность бетона с учетом длительности действия нагрузки:

.

5.  Величина случайного эксцентриситета

6.  Эксцентриситет продольного усилия относительно центра тяжести сечения:

6а. Расчетная длина панели верхнего пояса lo=0,9- 3,01 = 2,709м

7. Класс бетона проектируемой фермы по заданию В40> В35, поэтому переходим к п.6 блок-схемы 3.1.

Блок-схема 3.1.

6. Эксцентриситет продольного усилия относительно центра тяжести сечения

7.  т.е. расчет ведем как сжатого элемента со случайным эксцентриситетом.

8.  Рабочая высота сечения ho =0,25 -0,04 = 0,21м.

9. 

10.

11.

     

12. Коэффициент продольного изгиба:

13. В первом приближении возьмем: μ=0,01

14.

15.

16.

17.

18.

19. 1

20.

     

21.

     

22.

Продольная арматура:

Верхняя арматура: 3⌀12 А400 A_s=339,12 мм²;

Нижняя арматура:  3⌀12 А400 А_s=339,12 мм².

4.4. Расчет растянутого раскоса.

1.  Дано:

- расчетные усилия в сечении: N=44,676кН;

- размеры поперечного сечения b=0,15 м; h=0,15 м;

- величина защитного слоя бетона а=а"=0,035 м;

- класс ненапрягаемой арматуры А400,

2.  Полная требуемая площадь сечения арматуры

3.  Принимаем нижнюю арматуру конструктивно 2Ø12 А400 , ds = 12мм, а верхнюю 2Ø12 А400 , d"s = 12мм, . Шаг поперечных стержней s=100мм.

4.5. Расчет сжатого раскоса (стоек).

1.  Дано:

- расчетные усилия в сечении: N=-13,898 кН, NI=-9,69 кН;

- размеры поперечного сечения b=0,15 м; h=0,15 м;

- величина защитного слоя бетона а=а"=0,035м;

- класс обычной арматуры А400,

- длина сжатого раскосаl=4,036 м.

2.  Модуль упругости обычной арматуры Es=200000 МПа.

3.  Величина случайного эксцентриситета

4.  Расчетная длина панели верхнего пояса

lo =0,9* 4,036 =3,6324м

5. , ведем расчет по п.6 блок-схемы 3.1.

6.  Относительный эксцентриситет:

Поэтому принимаем δ_e=0,15 м

7.  Моменты относительно наименее сжатой грани от действия соответственно полной и постоянной и длительной нагрузки:

8.  Коэффициент влияния длительности нагрузки на прогиб:

9.  Рабочая высота сечения стойки: h₀=0,15-0,035=0,115 м.

10.  Относительный эксцентриситет

11. Задаемся минимальным конструктивным армированием в раскосе:

A_s,tot=314 мм² (4 Ø10 А400).

Тогда процент армирования сечения:

12. Коэффициент приведения α=200000/36000=5,56.

13. Жесткость сечения:

14.  Критическая сила Эйлера:

15.  Коэффициент учета прогиба:

16.  Эксцентриситет относительно наименее сжатой грани сечения:

17. Граничная высота сжатой зоны:

18. Относительная сжимающая нагрузка:

19. Параметр:

20. Коэффициент: 

21. Так как α_n= 0,04 < ξ_r = 0,53

Требуемая площадь симметричной арматуры

Т.е. окончательно принимаем конструктивное армирование: нижнюю арматуру 2Ø10 А400, ds= 10мм, а верхнюю 2Ø10 А400 , d"s = 10мм, .

Сжатые раскосы армируем аналогично.

4.6. Расчет опорного узла.

1.  Дано:

- продольная сила N=493,744 кН;

- поперечная сила

- ширина и высота нижнего пояса b=0,25 м, h=0,3 м.

- высота и длина сечения опорной части е=0,78 м, d=1.2 м;

- величина защитного слоя бетона а=а"=0,05 м;

2.  Прочность бетона при растяжении Rbt.n=2.1 МПа, прочность конструктивной арматуры на сдвиг, ПН арматуры на растяжение Rsp=830МПа, ненапряженной на растяжение

Rs=355 МПа.

3.  Длина проекции наклонного сечения с = d-0,3=1.2-0.3=0.9м;

4.  Расстояние от точки приложения поперечной силы до сжатой зоны бетона: .

5. Диаметр ПН арматуры: dsp=4мм.

6.  Периметр одного стержня u_s = 3,14 * d_sp =3,14*0,014=0,044 м .

7.  Площадь сечения одного стержня:

8.  Принимаем коэффициенты ;

9.  Передаточная прочность бетона:

10.  Базовая длина анкеровки:

11.  Соответственно расчетная и принятая площадь ПН арматуры:

Asp,ef=615,44мм²;

12. Требуемая длина анкеровки:

13. Угол наклона верхнего пояса на опоре (опасного сечения ВС)

14.  Координаты точки В:

;

15.  Координаты точки пересечения нижнего ряда ПН арматуры и линии ABC:

;

16. Координаты точки пересечения верхнего ряда ПН арматуры и линии ABC:

17. Коэффициенты:

18. Усилие, воспринимаемое ПН арматурой в сечении ABC:

19. Усилие, которое должна воспринимать ненапрягаемой арматурой:

20.  Расчетная площадь продольной ненапрягаемой арматуры:

21.  Минимальная площадь армирования:

22.  Принимаем 4Ø14 А400, ds =14мм, As,ef =615.44

23.  Располагаем ненапрягаемую арматуру в два ряда с длиной анкеровки за наклонное сечение:

24. Периметр:

25.  Площадь одного стержня

26.  Принимаем коэффициенты ;

27.  Передаточная прочность бетона

28.  Базовая длина анкеровки:

29.  Соответственно расчетная и принятая площадь ненапрягаемой арматуры: As,ef =615,44мм²;

30. Требуемая длина анкеровки:

31.  Коэффициент

32.  Уточненное значение усилия, воспринимаемого ненапрягаемой арматурой

33.  Проверяем условие N"s =218,481кН >Ns =203,41кН,т.е. усилие не уточняем.

34.  Принимаем Ns = 218,481кН.

35.  Высота сжатой зоны

36.  Координаты точки BI наклонного сечения AB1C1:

37. Уточненное расположение напрягаемой арматуры с длиной анкеровки за наклонное сечение

;  

; 

38.  Коэффициенты:

39. Усилие, воспринимаемое ПН арматурой в сечении AB1C1:

40.  Высота сжатой зоны:

41.  Плечо внутренней пары сил для ненапрягаемой арматуры:

42.  Плечо внутренней пары сил для ПН арматуры z_sp=z_s= 0,582м

43.  Расчетная поперечная сила Q_max = 316,269 кН

44. Требуемая интенсивность хомутов

45.       Проверка условия

46.       Рекомендуемый шаг хомутов  s_w=100 мм.

47.       Класс поперечных стержней принимается В500. Тогда площадь поперечных стержней составит:

Принимаем 2 ряда поперечных стержней Ø6 мм класс В500 с общей площадью сечения стержней A_sw=57 мм².

48.  Минимальное количество продольной арматуры у верхней грани

49. Принимаем конструктивное армирование 2Ø10 А400 с общей площадью сечения

A_sw=157 мм²

5. Расчет и конструирование разрезной подкрановой балки пролетом 6м.

Исходные данные:

Шаг колонн в продольном направлении, (м)                                                                 6,0

Класс бетона предварительно напряженных конструкций                                          В40

Класс арматуры сборных ненапрягаемых конструкций                                                           А400

Класс предв. напрягаемой арматуры                                                                                          А1000                                                    

Грузоподъемность (ТС) и режим работы крана                                                             12,5H

5.1. Исходные данные

По приложению 12 [10] в зависимости от пролета, определяем основные геометрические характеристики подкрановой балки.

Размеры сечения b"_f = 650 мм, h"_f = 160 мм, b = 140 мм, h = 1200 мм; а = 40 мм, h_f= 250 мм, b_f=340 мм(см.рис.4.1).

Бетон класса В40 (R_b= 22,0 МПа, R_bt = 1,4 МПа), γ_b1=1; напрягаемая арматура класса А1000 (R_s= 830 МПа). Конструктивная арматура А400.

5.2. Определение усилий в подкрановой балке

По приложению 15 [5] находим габариты крана: А_к=4,4м, В_к=5,5м.

Находим максимальное давление колеса:

P =120·1,1·0,95·1·0,85=106,59 кН.

Выполняем правило Винклера.

х= 1,833 м

 

Рис.1 Определение максимального изгибающего момента

Наибольший изгибающий момент от вертикальных крановых нагрузок в сечении балки под колесом, ближайшим к середине пролета балки. Из уравнения равновесия получаем: М_p=674,17 кН·м, расчетный момент с учетом собственного веса равен:

M_max=253,08+6,306(5,8²/8-1,833²/2)=276,947 kH*м

где: расчетный погонный собственный вес подкрановой балки:

q = m·γ_f· γ_n /l₀ =35·1,1·0,95/(6-0.2) = 6,306 kH/м.

где: l₀ - расчетный  пролет балки, m – масса балки.

5.3 Определение площади сечения растянутой арматуры

Рабочая высота сечения

h_o = h - а = 800 – 40 = 760 мм. Расчет ведем согласно п.3.19[11] в предположении, что сжатой ненапрягаемой арматуры не требуется.

4. Проверяем условие (3.23) [11]:

R_bb"_f h"_f (h₀ - 0,5h¢_f) = 22,0*10³*0,6*0,12*(0,76-0,06) =1108,8 кН×м > M = 276,947 кН*м, т.е. граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b = b"_f =600 мм согласно п.3.14 [2]

 4а. Определим значение a_m по формуле (3.9) [2]:

5. По табл. 3.1 [11] при классе арматуры А1000 и σ_sp/R_s = 0,6 находим ξ_R = 0,39.

6. Тогда a_R = ξ_R(1- ξ_R/2) = 0,39(1-0,5*0,39) = 0,314 > а_т = 0,036, т.е. сжатой арматуры действительно не требуется, и площадь сечения арматуры вычисляем по формуле (3.10) [4].

8. Для этого определяем ξ=1-√1-2*α_м =1-√1-2*0,036=0,037 и коэффициент γ_s3 согласно п.3.9. [11] Так как ξ/ξ_R = 0,037 / 0,39 < 0,6 принимаем γ_s3=1,1.

Тогда при A_s = 0

Принимаем А1000 3Æ14(А_sр = 461,58 мм²).

5.4. Расчет по наклонным сечениям

Требуется определить диаметр и шаг хомутов, а также выяснить на каком расстоянии и как может быть увеличен их шаг. При расчете по наклонным сечениям балки таврового сечения свесы полок не учитывается, поэтому рассматривается прямоугольное сечение bxh =200x800 мм.

Имеем: b = 0,2 м, h = 0,8 м , h_о = 0,76м. По формуле (3.53а [11]) определим коэффициент φ_n принимая A₁= b·h = 0,2·0,8=0,16м² и приближенно:

Определим требуемую интенсивность хомутов согласно п.3.34,а [11], принимая длину проекции наклонного сечения с, равной расстоянию от опоры до первого груза – с₁ = 1,52 м. Тогда a₁ = c₁/h_o = 1,52/0,76 = 2 = 2,0, и следовательно, а₀₁ = а₁ = 2.

Рис.2. К расчету по наклонным сечениям.

Поперечная сила на расстоянии с₁ от опоры равна:

Поскольку, ,

значение q_sw(1) определяем по формуле (3.58) [4].

.

Определим значение q_sw(2) при значении с, равном расстоянию от опоры до второго груза –с₂ = 2,62 м.

a₂ = с₂/h_о =2,62/0,76 = 3,47 > 3,0, следовательно, а₂=3; а₀₂ = 2,0.

Соответствующая поперечная сила равна:

Поскольку,

Принимаем максимальное значение q_sw = q_sw(2) = 489,24 kН/м.

Согласно п.5.12 [2] шаг s_w1 у опоры должен быть не более 0,5h_o = 380 мм и не более 300 мм.

Принимаем шаг у опоры s_w1 = 200 мм, а в пролете s_w2 = 2s_wl = 400 мм.

Отсюда

Принимаем 2 хомута диаметром 16мм (А_sw = 401,92 мм²).

Тогда:

.

Длину участка с шагом хомутов s_w1 определяем из условия обеспечения прочности согласно п.3.35 [2].

Зададим длину участка с шагом хомутов s_w1 равной расстоянию от опоры до первого груза l₁ = 1,52 м и проверим условие п. 3.50 [11] при значении с, равном расстоянию от опоры до второго груза: с = 2,62 м > l₁.

Поскольку 2h_o + l₁ = 20,76+1,52=3,04 м > с = 1,52 м, значение Q_sw определяем по формуле (3.64 [11]),

 

 

Q_b + Q_sw = 175,668+652,919=828,587 кН > Q₁ = 145,802 кН, т.е. прочность наклонного сечения обеспечена.

Зададим длину участка с шагом хомутов s_w2 равной расстоянию от опоры до первого груза l₁ = 1,52 м и проверим условие п. 3.50 [11] при значении с, равном расстоянию от опоры до второго груза: с = 2,62 м > l₁.

Поскольку 2h_o + l₁ = 3,04м  > с = 2,62 м, значение Q_sw определяем по формуле (3.64 [11]),

 

Q_b + Q_sw = 117,112+416,665=533,77 кН > Q₂ = 32,276 кН, т.е. прочность наклонного сечения обеспечена.

Таким образом, в подкрановой балке в опорных участках на длину l= 1,6 м устанавливаем хомуты с шагом s_w1=200 мм, а в пролетной части с шагом s_w1=400 мм.

5.5. Конструирование подкрановой балки

Расчет на выносливость сжатого бетона.

При расчете на выносливость рассматривается нагрузка только от одного крана (рис.4.5).Расчет на выносливость подкрановой балки ведем на основании [4]. Давление от одного колеса при расчете на выносливость:

P_d =0,5·0,95·120=57,0 кН.

Нормативный изгибающий момент от собственного веса балки:

q = m· γ_n /l₀ =35·0,95/(6-0.2) = 6,306 kH/м.

Максимальный нормативный изгибающий момент с учетом собственного веса:

Рис.3. К расчету нормальных сечений на выносливость.

Коэффициент приведения для А400 .

                                                           для А1000 .

Площадь приведенная A_red =A_b+α·A_s=0,208+(5,56*401,92+5,263*461,58)10^-6= 0,218м².

Статический момент приведенного сечения относительно растянутой грани

S_red=bh²/2+(b_f-b)h_f(h-h_f/2)+α(A_spa_s+A"_s)(h-a"_s)=

=0,2*0,8²/2+(0,6-0,2)*0,12*(0,8-0,12/2)+5,56*461,58*10^-6*0,04+5,56*401,92*10^-6*

*(0,8-0,04)= 0,106 м³

Центр приведенного сечения y_t=0,106/0,218=0,486 м.

Момент инерции приведенного сечения: 

.

e_0p= y_sp = y_t - a_s = 0,486-0,04=0,446 м

Максимальные сжимающие напряжения

Минимальные сжимающие напряжения 

Знак «минус», значит, верхняя полка растянута, но трещины не образуются.

Коэффициент асимметрии цикла r_b = s_{b, min}/s_{b, max} = 0,02 / 1,64 = 0,012.

g_b = 0,7 - 0,06½r_b½=0,7-0,06·0,012=0,701.

Условие прочности s_b,max =1,64£ g_b R_b=0,701·22,0=15,42 МПа.

Прочность обеспечена.

5.6. Проверка прочности растянутой арматуры

Определяем наибольшие и наименьшие напряжения s_s,max и s_s,min на уровне растянутой арматуры:

Определяем коэффициент асимметрии цикла

r_s = s_s,min/s_s,max =1,002.

По таблице 3 методических указаний определяем  g_s4 =1,0. Так как растянутая арматура предварительно напрягаемая, то коэффициент g_s5 не учитываем.

Проверяем условие прочности

s_s,max = 521,5 МПа < 1,0·830=830 МПа.

Условие удовлетворяется.  Прочность продольной арматуры обеспечена.

5.7. Проверка прочности поперечной арматуры

Выносливость наклонных сечений проверяем на уровне центра тяжести приведенного сечения. Определяем статический момент верхней части S_red сечения относительно этого уровня, принимая:

Наибольшие и наименьшие касательные напряжения определяем по формуле:

_.

Нормальные напряжения на уровне центра тяжести сечения не зависят от внешней нагрузки и равны:

.

Рис.4. К расчету наклонных сечения на выносливость.

Определяем по формуле (11) наибольшие и наименьшие главные растягивающие напряжения:

Коэффициент асимметрии цикла для поперечной арматуры равен:

r_s = s_mt,min/s_mt,max =1,074.

Для арматуры класса А400 определяем  g_s4 =1,0, g_s5 = 1,0.   Отсюда

R_s = 1,0·1,0·355 =355 МПа.

Принимая A_sw = 401,92 мм² (2 Æ 16) и A_s,inc = 0:

Прочность обеспечена.

5.8. Расчет по деформациям

Нормативная нагрузка от колеса крана принимается без снижения, т.е коэффициент k  не учитывается:  P_n = 0,95·120=114 кН.

Максимальный нормативный момент от кратковременной крановой нагрузки, М_sh=245,589 кН·м

Изгибающий момент от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок с учетом пониженного значения крановой вертикальной нагрузки:

M_l=M_w,n+0.5M_sh=60,734+0,5 ·245,589=188,029 кН·м

Модуль деформаций сжатого бетона при непродолжительном действии нагрузок:

=0,85·36000= 30600 МПа.

Модуль деформаций сжатого бетона при продолжительном действии нагрузок:

^,

 φ_b,сr -по таблице. 2.6[4] при влажности 70%.

Коэффициент приведения:

 для А1000: ,

для стержневой арматуры класса А400: 

Коэффициент приведения при учете длительных нагрузок:

Приведенный момент инерции сечения балки:

Приведенный момент инерции сечения балки с учетом продолжительного воздействия постоянных и длительных нагрузок:

Кривизна от непродолжительного действия кратковременных нагрузок:

Кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок:

Кривизна от непродолжительного действия усилий предварительного обжатия:

Полная кривизна подкрановой балки:

.                 

.

f=1,5 мм < 500/400=14,5 мм. Прогиб допустимый. Подкрановая балка удовлетворяет требованиям по эксплуатационной пригодности.

Cписок литературы

1. Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. — М..:
Стройиздат, 1985.

2. СП 63.13330.2012 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003.

3. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона с предварительным напряжением арматуры (к СП 52-102-2003). ЦНИИПромзданий, НИИЖБ.- М.: ОАО «ЦНИИПромзданий», 2005. – 214с.

4. СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*

5. Бородачев Н. А. Автоматизированное проектирование железобетонных и каменных     конструкций: учеб. Пособие для вузов – М.: Стройиздат, 1995. – 211с.