IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

Поиск по файловому архиву
  Add File

Электроснабжение

Описание:

Тип работы: реферат
Персональные компьютеры являются одним из самых мощных факторов развития человечества. Благодаря универсальности, высокому быстродействию, неутомимостью в работе, простоте в управлении PC нашли широкое примене

скачать Электроснабжение
Реклама от Google
Доступные действия
Введите защитный код для скачивания файла и нажмите "Скачать файл"
Защитный код
Введите защитный код

Нажмите на изображение для генерации защитного кода

Текст:

смотреть на рефераты похожие на "Электроснабжение"

СОДЕРЖАНИЕ

1. Задание.

2. Расчетно-пояснительная записка.

3. Аннотация.

4. Ведение.

5. Теория.

6. Алгоритмы.

7. Программы.

8. Инструкция пользователя.

9. Результаты экспериментов.

10. Заключение.

ЗАДАНИЕ
A. Выписать систему конечно-разностных уравнений.
B. Оценить вычислительные затраты, требуемые для выполнения аналитических решений с шестью десятичными цифрами в 100 и 1000 точках интервала.
Определить и использовать разложение в ряд Тейлора для этих вычислений.
C. Оценить до проведения любых вычислений те вычислительные затраты, которые потребуются для решения конечно-разностных уравнений в 100 и 1000 точках при помощи:
4. Исключения Гаусса,
5. Итерационного метода Якоби,
6. Итерационного метода Гаусса-Зейделя.
G. Вычислить решения конечно-разностных уравнений при помощи каждого из трех методов из задания C.
H. Оценить применимость различных методов приближен-ного решения краевых задач для дифференциальных уравнений.

АННОТАЦИЯ

В данной работе по исследованию прямых и итерационных методов решения линейных систем, возникающих в краевых задачах для дифференциальных уравнений было составлено шесть программ непосредственно по алгоритмам
Гаусса, Якоби, Гаусса-Зейделя. Каждый из методов был представлен в виде самостоятельной программы, которая имеет инструкцию для пользователя.
Каждая программа работает по определенному управлению, причем программа
Гаусса формирует матрицу сама, а в программах Якоби и Гаусса-Зейделя вводится только количество точек на интервал, исходя из чего формируется столбец неизвестных членов. Начальные значения неизвестных задаются автоматически на основе результатов, полученных в ходе исследования были сделаны соответствующие выводы.

ВВЕДЕНИЕ

Персональные компьютеры являются одним из самых мощных факторов развития человечества. Благодаря универсальности, высокому быстродействию, неутомимостью в работе, простоте в управлении PC нашли широкое применение в различных сферах деятельности человека.

С развитием научно-технического прогресса все большая часть задач требует решения на ЭВМ, поэтому наш курсовой проект направили на развитие не только определенных навыков логического мышления, но и способность развивать и закреплять эти навыки.

ТЕОРИЯ

Дискретизация обыкновенных дифференциальных уравнений конечными разностями приводит к линейным уравнениям; если рассматривается краевая задача, то уравнения образуют совместную линейную систему.
Прямым методом решения линейной системы [pic] называется любой метод, который позволяет получить решение с помощью конечного числа элементарных арифметических операций: сложения, вычитания, деления и т.д. Этот метод основан на сведении матрицы, системы A к матрице простой структуры - диагональной (и тогда решение очевидно ) и треугольной - разработка эффективных методов решения таких систем. Например, если А является верхней треугольной матрицей:

[pic]; решение [pic] отыскивается с помощью последовательных обратных подстановок. Сначала из последнего уравнения вычисляется [pic], затем полученные значения подставляются в предыдущие уравнения и вычисляется
[pic] и т.д.
[pic]; [pic]; или в общем виде:

[pic], i=n, n-1, ..., 1.

Стоимость такого решения составляет [pic]сложений умножений(а также и делении, которыми можно пренебречь).
Сведение матриц А к одному из двух указанных выше видов осуществляется с помощью ее умножения на специально подобранную матрицу М, так что система
[pic] преобразуется в новую систему [pic].
Во многих случаях матрицу М подбирают таким образом, чтобы матрица МА стала верхней треугольной.
Прямые методы решения СЛУ нельзя применять при очень больших, из-за нарастающих ошибок, округлениях, связанных с выполнением большого числа арифметических операций. Устранить эти трудности помогают итерационные методы. С их помощью можно получить, начиная с вектора [pic], бесконечную последовательность [pic] векторов, сходящихся к решению системы( m- номер итерации )

[pic].
Метод является сходящимся, если это состояние справедливо для произвольного начального вектора [pic].
Во всех методах, которые рассмотрены ниже, матрица А представляется в виде А=М-N ( ниже показано, как это наполняется ) и последовательно решаются системы
[pic].
Формально решением системы является:
[pic] где - [pic]обратная матрица. Решение итерационным методом упрощается еще и потому, что на каждом шагу надо решать систему с одними и теми же матрицами. Очевидно, что матрица М должна быть легко обращаемой, а для получения желаемой точности надо выполнить определенное число итераций.
Критерием окончания итерационного процесса является соблюдение соотношения:
[pic] или [pic], где [pic]- вектор невязок уравнений [pic], и[pic]и[pic] - допустимая погрешность СЛУ по неувязке или приращению вектора неизвестных на итерации.

РАЗНОСТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Многие физические системы моделируются дифферинци-альными уравнениями, например :
[pic] которые не могут быть решены аналитически. Приближение этих уравнений конечными разностями основано на дискредитации интервала [0,1] как показано на рис.1 и замене производной.
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] простой разностью, например :

[pic] где, 0,2=1/5=X4-X3.
Тогда аппроксимирующее разностное уравнение имеет вид:
[pic]
В каждой точке дискретизации справедливо одно такое уравнение, которое приводит к линейной системе для приближенных значений решения дифференциального уравнения.
Уравнения такого вида можно решить с помощью разложения в ряд Тейлора. В нашем случае уравнения решенные разложением в ряд Тейлора имеют вид;
[pic]
Найти y^(0); y^^(0)=1; y^^^(0)=1; [pic] обозначим у^(0) как С.

Решение:
[pic]
Решение:
[pic]
[pic]
[pic]

Система конечно-разностных уравнений

[pic] интервал [0,2] разделим на 10 точек
[pic]


-2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 [pic] 0.04

1 -2 1 0 0 0 0 0 0 0 [pic] 0.04

0 1 -2 1 0 0 0 0 0 0 [pic] 0.04

0 0 1 -2 1 0 0 0 0 0 [pic] 0.04

0 0 0 1 -2 1 0 0 0 0 [pic] 0.04
0 0 0 0 1 -2 1 0 0 0 [pic] 0.04
0 0 0 0 0 1 -2 1 0 0 [pic] 0.04
0 0 0 0 0 0 1 -2 1 0 [pic] 0.04
0 0 0 0 0 0 0 1 -2 1 [pic] 0.04
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -2 [pic] -2+0.04

[pic]
5 точек.

[pic]

|[pic] |1 |0 |0 |0 |[pic] |0 |
|1 |[pic] |1 |0 |0 |[pic] |0 |
|0 |1 |[pic] |1 |0 |[pic] |0 |
|0 |0 |1 |[pic] |1 |[pic] |0 |
|0 |0 |0 |1 |[pic] |[pic] |0 |

АЛГОРИТМ ГАУССА
Назначение: Решить [pic]относительно Х.
Входные параметры: masheps [pic] R, n[pic] Z,
Вектор правых частей [pic].
Входно - выходные параметры [pic], после разложения в А сохраняются ее верхние треугольные сомножители[pic],[pic].
Код возврата retcode=0 при успешном решении и retcode=1 при вырождении матрицы.
Выходные параметры: [pic].

Алгоритм
1. retcode=0
2. if n=1 then
3 if A[1,1]=0 then retcode=1
4 return
(*Гауссово исключение с частичным выбором ведущего элемента*)
3. for k=1 to n do (*найти ведущий элемент*)
4 Amax

Информация о файле
Название файла Электроснабжение от пользователя z3rg
Дата добавления 17.4.2009, 11:22
Дата обновления 17.4.2009, 11:22
Тип файла Тип файла (zip - application/zip)
Скриншот Не доступно
Статистика
Размер файла 95.05 килобайт (Примерное время скачивания)
Просмотров 2112
Скачиваний 0
Оценить файл

Поиск по файловому архиву
Fast Reply  Оставить отзыв  Add File

Collapse

> Статистика файлового архива

Десятка новых файлов 
1 пользователей за последние 3 минут
Active Users 1 гостей, 0 пользователей, 0 скрытых пользователей
Mail.ru Bot, Bing Bot
Статистика файлового архива
Board Stats В файловом архиве содержится 221017 файлов в 133 разделах
Файлы в архив загрузили 3351 пользователей
Файлы с архива были скачаны 13543935 раз
Последний добавленный файл: Магнетокалорический эффект от пользователя naqusud (добавлен 23.5.2020, 16:04)
RSS Текстовая версия

АЛЬБЕРТ II
король Бельгии (с 1993 г.), шестой в истории страны.
>>>
Смотреть календарь

Густав ЭРИКСОН, вождь крестьянского восстания против датчан, избран шведским риксдагом королем Швеции под именем ГУСТАВ I ВАЗА.
>>>
Смотреть календарь

ПЕРЕШЕЕК -ейка, м. Полоса суши, соединяющая два материка или находящаяся между двумя водоёмами. Суэцкий п. II прил. перешеечный, -ая, -ое.