Жизнь и научная деятельность Андрея Николаевича Колмогорова

Медведев  Степан Валерьевич 9 Б

Проектная работа «Жизнь и научная деятельность Андрея Николаевича Колмогорова».

Цель: изучение биографии и деятельности А.Н. Колмогорова.

Задачи:

·    рассмотреть биографические сведения о жизни и деятельности А.Н. Колмогорова.

·    провести анализ зависимости между отдельными периодами жизни А.Н. Колмогорова и его творческой активностью;

·    через исторический и математический материал урока прививать интерес к историческому прошлому страны.

Андрей Николаевич Колмогоров родился 25 апреля 1903 года в Тамбове. Он рос без отца и матери, хотя круглым сиротой не был. Мать - Мария Яковлевна умерла при родах. Отец - Николай Матвеевич Катаев - участия в его воспитании не принимал. Заботы об Андрее взяла на себя сестра его мамы - Вера Яковлевна, усыновившая мальчика. Большое участие в его воспитании принимали и другие сестры Марии, особенно Надежда Яковлевна Колмогорова.

Тетушки Андрея в своем доме организовали школу для детей разного возраста, которые жили поблизости, занимались с ними - десятком ребятишек - по рецептам новейшей педагогики того времени. Для ребят издавался рукописный журнал «Весенние ласточки». В нем публиковались творческие работы учеников - рисунки, стихи, рассказы. В нем же появлялись и «научные работы» Андрея - придуманные им арифметические задачи.

В семь лет Колмогорова определили в частную гимназию. Она была организована кружком московской прогрессивной интеллигенции.

В 1910 году Вера Яковлевна с Андреем переехала в Москву. Андрей поступил в частную гимназию Репман. В 1918-1920 годах жизнь в Москве была нелёгкой. В школах серьёзно занимались, совмещая учебу с работой, только самые настойчивые ученики. В это время Андрею Николаевичу, вместе со старшими, пришлось уехать на постройку железной дороги Казань-Екатеринбург. Одновременно с работой он продолжал заниматься самостоятельно, готовясь сдать экзамены экстерном за среднюю школу. И в Туношне и в Москве Андрей Колмогоров получил самое прогрессивное в те годы воспитание и образование.

Поступив на физико-математический факультет Московского университета в 1920 году, он окончательно связывает свою жизнь с математикой.

Первую свою статью "Доклад математическому кружку о квадрильяже" Андрей Колмогоров написал в восемнадцатилетнем возрасте в 1921 году. Многие годы Андрей Николаевич тесно и плодотворно сотрудничал А. Я. Хинчиным (другим учеником Н. Н. Лузиным), который в то время начал разработку вопросов теории вероятностей. Она и стала областью совместной деятельности ученых. Первая статья по теории вероятностей "О сходимости рядов, члены которых определяются случаем" была написана вместе с Н.Н.Лузиным. Наука о «случае» или теория вероятности получила современный вид благодаря научным трудам Андрея Николаевича.

Последние военные и первые послевоенные годы А. Н. Колмогоров уделял особое вниманием проблемам теории вероятностей и путям ее развития.

Ученые Математического института АН СССР выполнили много сложных работ оборонного значения. Фронт требовал увеличения эффективности огня артиллерии, повышения меткости стрельбы. Эту проблему решил академик А.Н.Колмогоров.

Используя свои работы в области теории вероятностей, он дал определение наивыгоднейшего рассеяния артиллерийских снарядов, для определения наилучших методов местонахождения самолётов и подводных лодок противника, для указания путей, позволяющих избежать встречи с подводными лодками врага. Например, встал такой вопрос: как лучше провести караван торговых судов при наличии вражеских подводных лодок? Если составить караван из большого количества судов, то вероятность встречи с подводными лодками противника будет меньшей. Это с одной стороны. Но нельзя забывать другое: увеличатся потери, если встреча большого каравана осуществиться с подводными лодками противника.

Тут математика пришла на помощь. Ее методами были определены размеры судов и частота их отправления, при которых потери были бы наименьшими. Учёные-математики помогли рассчитать, сколько нужно сделать одновременных выстрелов по самолётам противника для того, чтобы иметь наибольшую вероятность попадания. Во всём этом большая заслуга академика А.Н.Колмогорова.

Впоследствии Андрей Николаевич заведовал математическим отделением мехмата, и работал с аспирантами.

А.Н.Колмогоров основал на математическом отделении мехмата факультете две кафедры. В 1935 году им была основана кафедра теории вероятностей, и Андрей Николаевич стал ее первым заведующим. Андрей Николаевич создал и вновь сам возглавлял еще одну кафедру - математической статистики и теории случайных процессов. В самые последние годы жизни А.Н.Колмогоров заведовал кафедрой математической логики и теории алгоритмов.

Характеристика научной деятельности А.Н. Колмогорова будет не полной, если не коснуться его увлечения проблемами школьного математического образования. Это увлечение особенно проявилось в последний период его жизни, когда школьная тематика заняла решающее место в его интересах и отнимала большую часть времени. В 1963 г. благодаря усилиям Колмогорова открылась школа-интернат при МГУ.

Андрей Николаевич сам является автором многих школьных учебников по математике:

Геометрия. Учебное пособие для 8 класса средней школы.

Геометрия. Учебное пособие для 7 класса средней школы

Геометрия. Учебное пособие для 6-8 класса средней школы.

Перейдем к практической части и решим несколько задач, с которыми мы знакомились на уроках математики.

Любая задача по теории вероятностей в школьном курсе математики сводится к стандартной формуле.

где Р - искомая вероятность, n - общее число возможных событий, m - число интересующих нас событий.

Главное - правильно определить ее компоненты. А вот здесь уже чаще всего нужны дополнительные знания и умения применять различные методы решения верятностных задач.

В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Решение.

Число вариантов выбора насосов: n = 2000. Число вариантов выбора исправных насосов: m = 2000 - 14 = 1986.

Искомая вероятность:

Ответ: 0,993.

Задача из учебника Колмогорова по теории вероятностей