Синтез кодовой комбинации циклического кода

Содержание:

Задание на курсовую работу…………………………………………………………..3

Исходные данные………………………….…………………………………………...3

1.Синтез кодовой комбинации циклического кода …….…………………………....4

   1.1Составление информационного блока…………………………………………..4

   1.2 Выбор образующего полинома циклического кода……………………………5

   1.3 Синтез кодовой комбинации циклического кода………………………………6

   1.4 Проверка правильности получения разрешенной КК………………………….8

2.Кодирование и декодирование сверточных кодов ……………………………….10

    2.1 Построение схемы кодера и решетчатой диаграммы………………………..10

    2.2 Расчет параметров каскадного кода…………………………………………...11

3.Построение структурной схемы системы передачи данных с решающей обратной связью ………………………………………...……………………………13

     3.1 Системы ПД с РОС-ОЖ……………………………………………………….13

     3.2 Системы ПД с РОС- НПбл…………………………………………………….14

     3.3 Системы ПД с РОС- АП……………………………………………………….15

     3.4 Сравнительный анализ………………………………………………………...16

4. Построение кадров по процедуре hdlc …………………………………………...17

4.1 Типы кадров согласно процедуре HDLC…………………………………….17

     4.2 Формирование I,S,U-кадров…………………………………………………..17

     4.3 Вставка битов…………………………………………………………………..20

Список использованной литературы………………………………………………...22

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

 

1. Рассчитать основные параметры циклического кода, который будет использоваться в курсовой работе как внешний код каскадного кода. Синтезировать кодовую комбинацию ЦК в соответствии с рассчитанными параметрами. Проверить правильность получения КК в двоичной форме. В качестве информационной последовательности использовать инициалы фамилии и имени, закодированные кодом КОИ-8.

2. Закодировать полученную последовательность внутренним кодом, в качестве которого  использовать несистематический сверточный код (7,5). Рассчитать избыточность, вносимую каскадным кодом, а также кратность ошибок, которые он может обнаруживать и исправлять. Проверить исправление двукратных ошибок путем внесения ошибок в последовательность (5).

3. Построить структурную схему ПД с РОС и ее временную диаграмму работы в масштабе времени передачи данных. Рассчитать основные параметры заданной системы передачи.

4. Составить информационный кадр в соответствии со следующими данными: адрес станции-получателя – 95 в двоичной форме; номер передаваемого информационного кадра – 3; информационная последовательность – последовательность полученная в п.2; порядковый номер ожидаемого информационного кадра – 0.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Р_ош - 1*10^-4

d₀ – 4

РОС – НПбл

L – 5600 км

α – 0,45

P_но – 0,9*10^-6

В – 33600 бод

d – 2

Функция – RES

1.СИНТЕЗ КОДОВОЙ КОМБИНАЦИИ ЦИКЛИЧЕСКОГО КОДА

1.1 Составление информационного блока

Необходимо составить информационный блок, состоящий из трех прописных букв – инициалов фамилии, имени и отчества студента. Для составления необходимо использовать фрагмент кодовой таблицы первичного кода КОИ-8, который представлен на рис. 1.

Старшие биты считываются из первых четырех строк, а младшие – из первых четырех столбцов, соответствующих месторасположению буквы на рисунке.

Рисунок 1 – Код КОИ-8. Фрагмент русского алфавита

Закодируем  И → 1011 1000

                       А → 1011 0000

1.2 Выбор образующего полинома циклического кода

Очевидно, что введение необходимой величины избыточности будет определяться длиной информационной части k, заданным значением допустимой вероятности ошибки Р_но, кратностью обнаруживаемых ошибок t_обн и качеством самого канала связи.

Для инженерных расчетов широкое применение нашла модель потока ошибок, предложенная Л. П. Пуртовым, которая с достаточной для практики точностью описывает характеристики потока ошибок с пакетированием.

Исследуя статистику ошибок в канале связи, было замечено, что вероятность появления ошибок кратности t в n разрядной кодовой комбинации равна:

;                                                 (1)

где α ‑ коэффициент группирования ошибок в дискретном канале.

Для канала без группирования (без памяти) α = 0, а при α = 1 ошибки сосредоточены в одном пакете.

Для обнаружения числа ошибок кратностью t необходим циклический код с кодовым расстоянием не менее  тогда формула 1 примет вид:

.                                             (2)

С некоторым приближением можно связать вероятность появления ошибок кратности t [P(t, n)] с вероятностью необнаруженной УЗО ошибки P_но и числом проверочных разрядов в кодовой комбинации следующим образом:

                                                 (3)

Подставив в формулу 3 значение P(t, n) и, выполнив преобразование, вычислим r

                              (4)

При расчёте на ПК удобнее пользоваться десятичными логарифмами. После преобразований:

                               (5)

Так как в этой формуле n = k + r, требуемое значение r может быть определено путем подбора величины r, удовлетворяющее неравенству:

.                       (6)

Подбор величины r необходимо начать с 3 и увеличивать на 1 до тех пор, пока не удовлетворится неравенство.

Зная величину r, т.е. величину высшей степени образующего полинома, следует выбрать соответствующий полином из таблицы 4.

-          вероятность ошибки в канале связи р_ош = 1*10^-3;

-          вероятность необнаруженной ошибки декодером Р_но = 0,9*10^-6;

-          минимальное кодовое расстояние d = 2;

-          коэффициент группирования α = 0,45.

Подставим в формулу (6) исходные данные, а также значение r, начиная с 3:

r = 3:                     - неравенство не выполняется

r = 4:                     - неравенство не выполняется

r = 8:                     - неравенство не выполняется

r = 9:                     - неравенство выполняется. Поэтому, значение r = 9.

 Для выбора образующего полинома из таблицы 2.1 можно воспользоваться любым из трех приведенных полиномов для количества проверочных символов, равного 9. Выберем третий полином: x⁹+x⁶+x³+x+1.

Таблица 1

Степень образующего полинома	Вид полинома
9	x9+x4+x2+x+1 x9+x5+x3+x2+1 x9+x6+x3+x+1

1.3 Синтез кодовой комбинации циклического кода

Кодовая комбинация циклического кода может быть получена двумя способами. Первый получается умножением информационной последовательности на образующий полином Р(х), что приводит к формированию неразделимого циклического кода. Неразделимость значительно усложняет процесс декодирования, поэтому на практике чаще используют второй способ, при котором информационная последовательность умножается на одночлен х^r и добавляется остаток от деления полученной последовательности на образующий полином. Это можно записать в виде формулы:

                                          (7)

где    F(x) – кодовая комбинация циклического кода;

G(x) – информационная последовательность в полиномиальной форме;

 - остаток от деления на образующий полином.

Для перевода двоичной последовательности в полиномиальную форму каждый бит (1 или 0) умножается на х в степени, соответствующей месторасположению этого бита.

Переведем последовательность, полученную в п. 1.1 в полиномиальную форму.

И								А
1	0	1	1	1	0	0	0	1	0	1	1	0	0	0	0
х15	х14	х13	х12	х11	х10	х9	х8	х7	х6	х5	х4	х3	х2	х1	х0

Полученную кодовую комбинацию можно записать как:

G(x) = х¹⁵ + х¹³ + х¹² + х¹¹ + х⁷ + х⁵ + х⁴.

Умножим G(x) на одночлен х^r. Так как количество проверочных разрядов, рассчитанное в п. 1.2 равно семи, то умножаем на х⁹

G(x) х⁷ = х²⁴ + х²² + х²¹ + х²⁰ + х¹⁶ + х¹⁴ + х¹³.

Для получения разрешенной комбинации циклического кода разделим полученную последовательность на выбранный в п. 1.2 образующий полином. Процесс деления показан ниже.

Å	х22 + х21 + х20 + х16 + х14 + х13						x9+x6+x3+x+1
	x24+x21+x18+x16+x15						x15+x13+x11+x10+x9+x8+ x4+x2+x
Å	x22+x20+x18+x15+x14+x13
	x22+x19+x16+x14+x13
Å	x20+x19+x18+x16+x15
	x20+x17+x14+x12+x11
Å	x19+x18+x17+x16+x15+x14+x12+x11
	x19+x18+x13+ x11+x10
Å	x18+x17+x15+x14+x19+x14+x13+x12+x10
	x18+x15+x12+x10+x9
Å	x17+x14+x13+x9
	x17+x14+x11+x9+ x8
Å	x13+x11+x8
	x13+x10+x7+x5+x4
Å	x11+x10+x8+x7+x5+x4
	x11+x8+x5+x3+x2
Å	x10+x7+x4+x3+x2
	x10+x7+x4+x2+x1
	x3+x = R(x)

Итак, разрешенная комбинация циклического кода, в соответствии с формулой (7) имеет вид:

F(x) = х²⁴ + х²² + х²¹ + х²⁰ + х¹⁶ + х¹⁴ + х¹³ + х³ +x.

Переведем ее в двоичный вид:

1011100010110000000001010

1.4 Проверка правильности получения разрешенной КК

Проверку правильности кодовой комбинации циклического кода проведем в двоичной форме. Для этого необходимо последовательность F(x) в двоичной форме сложить по модулю два с образующим полиномом Р(х), также взятым в двоичной форме (Р(х) ® 1001001011). В случае правильности построения, получим нуль. Проверим это на приведенном выше примере.

Так как остаток от деления получился равным нулю, то формирование разрешенной кодовой комбинации циклического кода было верным.

2.КОДИРОВАНИЕ И ДЕКОДИРОВАНИЕ СВЕРТОЧНЫХ КОДОВ

2.1 Построение схемы кодера и решетчатой диаграммы

Кодер двоичного сверточного кода содержит регистр сдвигов на К разрядов и сумматоры по модулю 2 для образования кодовых символов. Входы сумматоров определены разрядами регистра. Связи i-го сумматора с ячейками j-го регистра описывают порождающим многочленом (для кодов со скоростью R = 1/n)

G⁽ⁱ⁾(D)=g₀⁽ⁱ⁾ D⁰ + g₁⁽ⁱ⁾ D¹ + g₂⁽ⁱ⁾ D² + … + + g_v⁽ⁱ⁾ D^v ,

Причем g⁽ⁱ⁾ =1, если взять i-го сумматора с s-й ячейкой существует, и g_s⁽ⁱ⁾ = 0, если такой свзяи нет.

Таким образом, кодер сверточного кода однозначно описывается набором коэффициентов G⁽ⁱ⁾={ g₀⁽ⁱ⁾ g₁⁽ⁱ⁾ g_v⁽ⁱ⁾}.

Сверточные коды обычно задаются полиномами в восьмеричной системе счисления, и для построения схемы кодера необходимо перевести полиномы в двоичную форму.

Рассмотрим простейший несистематический код (7,5). Для получения образующих полиномов переведем цифры  двоичную и полиномиальную формы:

G⁽¹⁾=7₈=111₂→D² +D +1

G⁽²⁾=5₈=111₂→D² +1

Схема кодера, соответствующая полиномам G⁽¹⁾ и G⁽²⁾, приведена на рис. 2. На рисунке 3 показана описывающая его диаграмма состояний.

                 Рисунок 2                                                       Рисунок 3

Сверточный кодер как конечный автомат с памятью описывают диаграммой состояний. Внутренними состояниями кодера считают символы, содержащиеся в (К-1) разрядах регистра. Кодер на рис.2 может находиться в одном из четырех состояний S₁S₂=(00,10,11,01).  Диаграмма представляет собой направленный граф, который содержит все состояния и описывает возможные переходы из одного состояния в другое, а также символы входов/выходов кодера, сопровождающие эти переходы. В кружках состояния кодера, стрелками-переходы.

Развертка диаграммы состояний во времени образует решетчатую диаграмму. На решетке состояний показаны узлами, а переходы соединяющие их линиями. После каждого перехода из одного состояния в другое происходит смещение на один шаг вправо. Решетчатая диаграмма представляет все разрешенные пути, по которым может продвигаться кодер при кодировании.

2.2 Расчет параметров каскадного кода

Совместное использование двух и более корректирующих кодов принято называть каскадным кодированием. Например внешний кодер после перемежитель и далее внутренний кодер.

В качестве внешних кодов чаще всего используются блоковые (n,k) коды, а внутренние – сверточные. Каскадные методы кодирования обладают существенными преимуществами в сравнении со многими известными методами кодирования в случае, когда в линии связи на сигнал воздействуют помехи, приводящие к образованию пакетов ошибок. Борьба с ними осуществляется перестановкой выходных символов внешнего кодера с послеующим их восстановлением на входе внешнего декодера. Устройства выполняющие эти операции, называются устройствами перемежения.

Простейшая реализация перемежения –блоковое перемежение, в котором информация записывается по строкам, а считывается по столбцам.

1	0	1	1	1
0	0	0	1	0
1	1	0	0	0
0	0	0	0	0
0	1	0	1	0

10100 00101 10000 11001 10000

Минимальное кодовое расстояние сформированного каскадного кода определяется следующим образом:

d_min = d₀ * d_f=3*5=15

Обнаружение и исправление всех ошибок максимальной кратности t_обн и t_исп гарантируется, если выполняется известные условия

t_обн= d_min-1=14

t_исп=[( d_min-1)/2]=7

Избыточность каскадного кода рассчитывается как отношение числа проверочных разрядов к длине кодовой комбинации

r=n-k=50-16=34

R=r/n=34/50=0,68  

Использую диаграмму состояний опишем состояние кодера:

11 10 00 10 11 00 00 11 10 00 01 01 11 00 00 11 01 01 11 11 01 01 11 00 00

Произведем декодирование используя решетчатую диаграмму

        11    10    00    10     11     00     00     11     10     00

00         2       .       2       .       0       0       0       2       .      2   

10         0       .       0       .       2       2       2       0       .      0   

01         .       0       .      0       .         .         .       .        0      .   

11         .       2       .      2       .         .         .       .        2      .   

Введем ошибку в 5 элемент:

                                          10     00     00     11     10     00

                                       .       1       1       1       3       .      3   

                                       .       1       3       3       1       .      1   

                                     0       .         2         .       .      1      .   

                                           2       .         2         .       .      3     .

3.ПОСТРОЕНИЕ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ С РЕШАЮЩЕЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

Существует три системы РОС-а:РОС-ОЖ, РОС-НПбл, РОС-АП

Разделим Фамилию и Имя на блоки по 3 символа и получим число S:

ИГН|АТУ|ШИН| АЛ|ЕКС|ЕЙ |

    1  |   2   |   3    |  4  |   5   |  6  | S=6

3.1 Системы ПД с РОС-ОЖ

В данной системе после передачи кодовой комбинации система ожидает сигнала подтверждения, и только после этого происходит передача следующей КК.

 Рисунок 4

Среднее значение скорости передачи  для системы РОС-ОЖ

;

 ‑ время ожидания передачи блока данных;

 ‑ время распространения сигнала по каналу связи;

= 280000 км/с – скорость распространения сигнала;

 ‑ длительность сигнала обратной связи;

 - время анализа сигнала обратной связи;

  ‑ время анализа комбинации;

; ; .

2*0,0089+0,00024+0,00024+0,00149=0,0198 с

2500/280000=0,0089 с

=8/33600=0,00024 с

=50/33600=0,00149 с

Текущая скорость передачи сообщения R_т для системы РОС-ОЖ

Вероятность задержки сообщения при отсутствии ошибки в  дискретном обратном канале

=S+d=6+2=8

=6.59*10^-8

3.2 Системы ПД с РОС- НПбл

В этих системах передатчик передает непрерывную последовательность кодовых комбинаций, не ожидая получения сигналов подтверждения. Приемник стирает те кодовые комбинации, в которых РУ обнаруживает ошибки, а затем посылает сигнал переспроса. Кодовые комбинации выдаются получателю по мере их поступления.

   Рисунок 5

Среднее значение скорости передачи  для системы РОС- НПбл

;

где  ‑ емкость накопителя;

   h=15

=0.318

Текущая скорость передачи сообщения R_т для системы РОС-ОЖ

Вероятность задержки сообщения при отсутствии ошибки в  дискретном обратном канале

=3.3*10^-24

3.3 Системы ПД с РОС- АП

Основным недостатком рассмотренных систем с РОС является необходимость повторять весь блок КК, а не искаженную кодовую комбинацию. Для сокращения объема информации, повторяемой при переспросах, были разработаны системы с РОС и адресным переспросом. Эти системы во многом аналогичны системам с РОС – НК. В них также передача сообщений осуществляется блоками, содержащими “m” кодовых комбинаций. В приемнике имеется память на весь блок с ячейками для каждой КК блока. В отличие от системы с РОС-НК, приемник данной системы вырабатывает сигнал переспроса адресов (или условных номеров) КК блока, в которых обнаружена ошибка. В соответствии с этими адресами передатчик повторяет только забракованные комбинации, а не весь блок. Это резко уменьшает потери времени на переспрос по сравнению с другими системами с РОС. Отсутствие в системе РОС-АП блокировки входа приемника дает ей преимущество по пропускной способности по сравнению с системой РОС-ПП

  Рисунок 6

Текущая скорость передачи сообщения R_т  для системы РОС-АП

;

Вероятность задержки сообщения при отсутствии ошибки в  дискретном обратном канале

3.4 Сравнительный анализ

Результаты расчета параметров адаптивных систем передачи данных с РОС-ОЖ, РОС-НПбл, РОС-АП свести в таблицу

Параметр	Расчетные значения параметров систем с РОС			Выводы
	РОС-ОЖ	РОС-НП	РОС-АП
Rср		0.318		Выбираем систему РОС-НПбл за наибольшую скорость и наименьшую вероятность задержки
Rт			0.317
P	6.59*10-8	3.3*10-24

4. ПОСТРОЕНИЕ КАДРОВ ПО ПРОЦЕДУРЕ HDLC

4.1 Типы кадров согласно процедуре HDLC

В протоколе HDLC кадры могут быть трех типов: I, S, U.

I-кадр называется информационным (information) кадром,

S-кадр – супервизорным (supervisor) кадром,

U-кадр – ненумерованным (unnumbered) служебным кадром.

I-кадр используется только для передачи данных (информации) пользователей или вышестоящих уровней.

S-кадр обеспечивает передачу специальной служебной информации о состоянии передаваемых I-кадров. Они используются для передачи квитанций о подтверждении или запросе, готовности или неготовности к приему очередного I-кадра.

Для борьбы с «выпадениями» и «вставками», характерными для систем с обратной связью (РОС или ИОС) в I-кадрах и S-кадрах передаются номера соответствующих кадров. Поэтому I-кадры и S-кадры являются «нумерованными».

U-кадр также необходим для передачи служебной информации. Но эта информация служит в основном для управления звеном (каналом) данных. С помощью U-кадра происходит инициализация звена, установление/разъединение соединения, изменение режима работы и выполняются другие сервисные функции. В этом кадре не передаются номера информационных кадров, откуда и название – «ненумерованный кадр».

4.2 Формирование I,S,U-кадров

Каждый кадр состоит из полей. I-кадр имеет 6 полей, а S- и U-кадры – по 5 полей. Структура I-кадра

Поле начала	Поле адреса	Поле управления	Информационное поле	Поле проверки	Поле конца кадра
8 бит	8(16)бит	8(16)бит	N бит	16 бит	8бит

Структура S и U кадра

Поле начала кадра	Поле адреса	Поле управления	Поле проверки		Поле конца кадра
8 бит	8(16)бит	8(16)бит		16 бит		8бит

Рассмотрим построение полей кадров.

Поля НАЧАЛА и КОНЦА КАДРА. Для определения начала и конца кадра используется принцип стартстопной цикловой синхронизации. В качестве стартовой комбинации применяется комбинация вида 01111110. Аналогичная последовательность используется для обозначения конца кадра. Эта последовательность называется «флагом начала» или «флагом конца» соответственно.

Поле АДРЕСА. В этом поле передается адрес (номер) соответствующей станции, представленный в двоичной форме. Каждой станции присваивается уникальный (единственный) адрес. В кадре, содержащем команды, передается адрес удаленной станции, а в кадре-ответе передается местный (свой) адрес.

Допускается расширение поля адреса еще на 8 бит (1 байт). Указателем на то, что следующий байт кадра входит в область адреса, является наличие 0 в первом (младшем) бите предыдущего байта поля адреса, исключая байт вида 00000000. Таким образом, младший разряд обычного (не расширенного) адреса должен быть равен 1.

Поле адреса это две последние цифры зачетной книжки в двоичной форме.

Поле УПРАВЛЕНИЯ. Поле управления содержит идентификаторы типа кадра и операций протокола HDLC. Основной (8-битовый) формат поля управления приведен на рис. 8. Последовательность передачи битов в канал начинается с битов младших разрядов.

Тип кадра	Порядок передачи битов поля управления в канал
	16	15	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1
I-кадр								P/F								0
S-кадр								P/F	x	x	x	x	s	s	0	1
U-кадр	x	x	x	x	x	x	x	P/F	u	u	u	x	u	u	1	1

Рисунок 8

N_S –   биты порядкового номера данного (передаваемого) I-кадра (по модулю 8). Согласно заданию, это номер группы, в которой учится студент. Например, для седьмой группы N_S = 111.

N_R  – биты порядкового номера ожидаемого кадра (по модулю 8), т.е. подтверждается правильный прием I-кадров до номера N_R ‑ 1 включительно. По заданию номер ожидаемого кадра равен 0, поэтому N_R = 000.

P/F – бит опроса/окончания опроса. В кадре команды этот бит интерпретируется как бит «опроса» P (poll). Если на посылаемый кадр необходимо получить ответ (квитанцию), то выставляется P = 1; если ответ не нужен, P = 0. В кадре ответа этот бит интерпретируется как бит «окончания опроса» ‑ F (finish). Если ранее был правильно принят кадр с P = 1, то в ответном кадре F = 1, в противном случае F = 0. Следовательно, бит F также является своего рода «опросным», так как требует подтверждения от первичной станции, т.е. функция бита P/F – одна и та же. В курсовой работе на данном этапе можно брать любое значение, например 0.

S- биты определяют тип S-кадра (его супервизорные функции). Так как таких битов только два, то количество супервизорных функций может быть =4. Кодирование типов S-кадра приведено в табл.4.1

Номер бита	4	3	Тип S-кадра (сурпевизорная функция)
Значения битов	0	0	RR(Recevie  Ready) – Готов к приему
	0	1	RNR(Recevie Not Ready) – Не готов к приему
	1	0	REJ(Reject) – Переспрос (отказ)
	1	1	SREJ (Selective Reject) – Селективный (адресный) переспрос

U – биты определяют тип U-кадра. Общее количество возможных модификаций  U-кадра =32. В настоящее время стандартизированы только 18 типов U-кадра. Их кодирование приведено в табл.4.2

Функции U-кадра	Биты					Назначение
	8	7	6	4	3	К/О
SABM – установить основной асинхронный сбалансированный режим	0	0	1	1	1	+/-
SNRM – установить основной режим нормального ответа	1	0	0	0	0	+/-
SARM - установить основной режим асинхронного ответа	0	0	0	1	1	+/-
SABME – установить расширенный асинхронный сбалансированный режим	0	1	1	1	1	+/-
SNRME- установить расширенный режим нормального ответа	1	1	0	1	1	+/-
SARME – установить расширенный режим асинхронного ответа	0	1	0	1	1	+/-
DISC – разъединение	0	1	0	0	0	+/-
SIM – установить режим инициализации	0	0	0	0	1	+/-
RSET – возврат в исходное состояние	1	0	0	1	1	+/-
UP – запрос передачи	0	0	1	0	0	+/-
DM – режим разъединения	0	0	0	1	1	-/+
PIM – запрос инициализации	0	0	0	0	1	-/+
UA – ненумерованное подтверждение	0	1	1	0	0	-/+
RD – запрос разъединения	0	1	0	0	0	-/+
FRMR – некорректный кадр	1	0	0	0	1	-/+
XID – идентификация станции	1	0	1	1	1	+/+
TEST – проверка	1	1	1	0	0	+/+
UI – ненумерованная информация0	0	0	0	0	0	+/+

Поле ПРОВЕРКИ. В поле проверки помещается контрольная последовательность (КП), полученная в результате кодирования циклическим кодом с образующим полиномом P(x) = x¹⁶ + x¹² + x⁵ + 1. В качестве k информационных разрядов, которые будут защищены корректирующим кодом, берутся разряды полей: адреса, управления и информации. Таким образом, содержимое между флагами начала и конца является кодовой комбинацией циклического кода. Для определения КП используется обычная процедура построения разрешенной комбинации циклического кода

F(x) = A(x)∙x^r Å R(x),

где F(x) – разрешенная комбинация; A(x) – информационная часть (k разрядов);
r – наивысшая степень образующего полинома (в данном случае r = 16); R(x) – остаток от деления A(x)∙x^r на P(x). Следовательно, КП является остатком R(x).

Итоговый кадр будет выглядеть следующим образом:

I - кадр

Поле начала	Поле адреса	Поле управления	Информационное поле	Поле проверки	Поле конца кадра
01111110	101111101	00010110	11100010110000111000010111000011010111110101110000	0101010101010101	01111110

S,U – кадр

	Поле начала	Поле адреса	Поле управления	Поле проверки	Поле конца
S - кадр	01111110	101111101	00001001	0101010101010101	01111110
U - кадр	01111110	101111101	001111101	0101010101010101	01111110

 

4.3 Вставка битов

Очевидно, что при передаче кадра по каналу связи его содержимое между двумя флагами (начала и конца) не должно иметь фрагментов вида 01111110, иначе это будет идентифицироваться приемником как конец кадра. Поэтому, с целью создания «прозрачного» канала, содержимое сформированного кадра перед отправкой в канал подвергается специальной обработке. Если в последовательности встречается пять единиц подряд, то после них вставляется 0. На приеме, перед дешифрованием кадра производится обратная операция, если после пяти подряд следующих единиц есть 0, то он исключается. Этот метод называется «вставкой битов» (bit stuffing). Например, рассмотрим фрагмент содержимого кадра между флагами:

после форматирования кадра в передатчике

...010111110001111110...

после обработки в передатчике

...010111110001111110...

в приемнике (до дешифрования кадра)

...010111110001111110...

При вставке битов необходимо учитывать, что биты в полях идут непрерывно, таким образом, в последовательность, необходимо вставить 0 после первого бита в контрольной последовательности.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.                 Передача дискретных сообщений: Учебник для вузов/В.П. Шувалов, Н.В. Захарченко и др.; под ред. В.П. Шувалова.- М.: Радио и связь, - 1990.

2.                 Изучение принципов построения кадров канального уровня звена передачи данных. (Процедура HDLC, протокол Х.25 МКТТ); Метод. руководство, Одесса; Изд. ОЭИС, 1992.

3.                 Изучение процесса передачи кадров канального уровня звена передачи данных (Процедура HDLC, протокол Х.25 МКТТ). Метод. руководство, Одесса, Изд. ОЭИС, 1993.

4.                 Передача дискретных сообщений: Учебник для вузов/В.П. Шувалов, Н.В. Захарченко и др.; под ред. В.П. Шувалова.- М.: Радио и связь, - 1990.

5.                 В.С. Гуров, Г.А. Емельянов, Н.Н. Етрухин, В.Г. Осипов. Передача дискретной информации и телеграфия. Учебник для институтов связи. Изд. 2-е, доп., перераб. М.: «Связь», 1974.

6.                 Е.С. Вентцель. Теория вероятностей. «Наука», Москва, 1964.

7.                 ГОСТ 11.004-74. Прикладная статистика. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров нормального распределения.

8.                 И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. Справочник по математике для инженеров  и учащихся втузов. Совместное издание  «ТОЙБНЕР»-Лейпциг, «Наука», Москва. Гл. редакция физ.-мат. литературы, 1981.