современный математический инструментарий в экономических исследованиях

Текст:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГБОУ ВПО «БУРЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт экономики и управления

КАФЕДРА СПОРТИВНОГО МЕНЕДЖМЕНТА И ТУРИЗМА

Реферат

на тему

современный математический инструментарий в экономических исследованиях

г. Улан-удэ 2015

содержание:

1) введение

2)структура объектной сферы экономико-математического моделирования

3) Экономико-математическая модель как преобразователь информации

Выдвигается новая концепция роли и места экономико-математического моделирования в системе теоретических и прикладных экономических исследований, расширяющая традиционный взгляд на математические модели лишь как на инструмент экономического анализа. Обосновывается роль экономико-математического моделирования как самостоятельного научно- прикладного направления, выполняющего функции связующего звена в триаде «экономическая теория – экономическая политика – хозяйственная практика». Формулируются некоторые проблемы, связанные с развитием экономико- математического и смежных направлений исследований.

Экономико-математические модели, наряду с информационными и экспертно-логическими системами, представляются в настоящее время неотъемлемыми инструментами теоретической и прикладной экономики. При этом сама по себе сфера экономико-математических исследований является весьма насыщенной, разнообразной и обширной, требующей знания и активного использования результатов различных разделов математики, системного анализа, теории измерений, хозяйственного права, социологии, статистики и, конечно, экономической теории. По сути дела данная сфера относится к фундаментальным основам экономических исследований, и ее развитие – необходимая предпосылка развития экономической науки в целом. В последние годы (а в той или иной степени – и на протяжении всего периода развития), однако, самостоятельность данного научного направления неоднократно ставилась под сомнение. Это происходило как в связи с организационно-институциональными изменениями в сфере экономической науки и образования (реорганизация перечня диссертационных специальностей ВАК, изменение номенклатуры специальностей и специализаций в вузах, реформирование преподавания экономики и т.д.), так и в связи с функциональными изменениями в экономике в целом (в последние 10 лет существенно изменилась структура платежеспособного спроса на «продукцию» экономических исследований в России). Обычно конечного пользователя и покупателя результатов экономических исследований и разработок – руководителя или менеджера предприятия, чиновника местной или федеральной администрации – мало волнует то, каким образом, с помощью каких моделей, продвинутых и адекватных или давно известных и примитивных, «индивидуальных», т.е. построенных для конкретного объекта или «типовых», т.е. создававшихся для широкого класса объектов, получены те или иные выводы и рекомендации (пожалуй, простота и «типовость» скорее считаются абсолютным достоинством, чем возможным недостатком модели). Поэтому развитие экономико-математического инструментария в последние годы все более и более становится чисто внутренним делом экономической науки. Что же касается внутринаучных потребностей в развитии экономико- математических методов и моделей, то необходимость повседневной заботы о текущем и перспективном финансировании экономических исследований отодвигает проблематику развития методологии и методики экономико- математического моделирования на периферию интересов ученых-экономистов (последняя дискуссия на эту тему имеет более чем 15-летнюю давность. Кроме того, бытует и точка зрения об избыточности "предложения" по сравнению со "спросом" в экономико-математической сфере; согласно этой точке зрения, в данной области накоплен уже вполне достаточный для приложений арсенал, и дело состоит только в том, чтобы эффективно использовать имеющиеся разработки. Наконец, известно мнение некоторых ведущих экономистов «первого ряда» о том, что экономико-математическое моделирование является собственной частью экономической теории, не требует специального обособления от нее и, следовательно, не имеет и самостоятельных (вне экономической теории) перспектив развития.

О структуре объектной сферы экономико-математического моделирования

При самом общем подходе объектной сферой экономико- математического моделирования является экономика, понимаемая в обоих смыслах этого слова – и как народное хозяйство или его часть, так и экономическая наука или тот или иной ее фрагмент. Вся эта сфера в целом может быть обобщенно представлена в виде триады, отражающей классическое сочетание представлений, действий и их результатов. Для экономики это соответственно экономическая теория (т.е. совокупность научно проработанных воззрений на процессы производства, распределения, потребления, их структуру, тенденции, взаимосвязи и факторы), экономическая политика (т.е. провозглашаемые или реально принимаемые экономические решения) и хозяйственная практика (реальное функционирование и состояние народного хозяйства). Такая триангуляция целесообразна, поскольку выделяет наиболее существенные стороны предмета, его информационные, субъективные и объективные аспекты. Элементы триады «экономическая теория – экономическая политика – хозяйственная практика» в общем случае относительно самостоятельны и одновременно взаимосвязаны, причем связи между ними носят двусторонний характер. Так, экономическая теория влияет не только на экономическую политику, но и непосредственно на хозяйственную практику. Последнее влияние осуществляется через ожидания, оценки, реакции, мнения, традиции, поведение экономических агентов различного уровня. По словам Дж. Кейнса, "практики, которые считают себя совершенно неподверженными интеллектуальным влияниям, обычно являются рабами идей какого-нибудь экономиста прошлого" [6]. В свою очередь, на экономическую теорию оказывает влияние не только хозяйственная практика (через научное обобщение и стилизацию реальных экономических феноменов), но экономическая политика – с помощью целенаправленного или неосознанного формирования спроса на те или иные теоретические системы, а также через объективный анализ процессов принятия решений и формирование). Все это означает, что графическое отображение данной триады вместе с взаимосвязями ее элементов должно иметь вид не линейной одномерной последовательности «экономическая теория ® экономическая политика ® хозяйственная практика», а двумерной конфигурации – треугольника (см. рис. 1), в котором каждая пара вершин имеет относительно независимую от других двустороннюю связь.

Опираясь на данную структуризацию предметной области, совокупность основных мнений по поводу причин и факторов существующего неблагоприятного положения в экономике можно разделить на три группы. Представители одной группы говорят, что существующая хозяйственная практика является результатом выбора неверных тактических и стратегических решений, неправильно выстроенной экономической политики (типичная формулировка для результатов такого анализа: "хотели как лучше, а получилось как всегда"). Другие говорят, что настоящая экономическая ситуация возникла потому, что хозяйственные и политические руководители в своей деятельности недостаточно (по незнанию или нежеланию) опираются на экономическую теорию (пример такого высказывания: "не дали до конца довести либерализацию"). Третью группу составляют мнения, согласно которым сами творцы экономической теории недостаточно учитывают реальную отечественную хозяйственную практику ("западные образцы не подходят для России"), а лица, принимающие решения, пренебрегают различием между нормативным и реальным хозяйственным механизмом. Все эти объяснения апеллируют к качеству связей между элементами указанной триады. Очевидно, целостность и стабильность развития экономики может быть обеспечена только при наличии надежных и эффективных каналов связи между вершинами треугольника на рис. 1, а также восприимчивости самих элементов триады к поступающей через эти каналы информации.

Анализируя более подробно представленные варианты объяснений

дисфункции экономики, прослеживая аргументацию и динамику оценок

ситуации в экономике, выдвигаемых тем или иным специалистом, можно

заметить, что приверженность экономистов тому или иному из перечисленных объяснений (а иногда и их совокупности) не всегда обусловлена имеющимися у него объективными аргументами. Часто этот выбор является следствием субъективных факторов, характеризующих индивида по его априорному отношению к важности трех указанных составляющих экономической жизни: теории, политики (принятия решений) или практики (хозяйственной реальности). Значимость информации, относящейся к этим трем сферам, для разных индивидов неодинакова, при этом соотношение между значимостью этих компонент для каждого индивида имеет устойчивый характер и позволяет разделить индивидов на группы, соответствующие разным психологических типом личности.

В следующей таблице представлена классификация таких

психологических типов (имеются в виду психологические типы специалистов в области экономики или, шире, лица, интересующиеся экономическими проблемами), отражающая их представление о роли и значимости каждой из этих трех составляющих экономической жизни. Значимость здесь понимается как влияние данной сферы на другие элементы треугольника "теория – политика – практика". Конечно, данные психологические типы являются абстракцией и "в чистом виде" встречаются в реальности достаточно редко.

Тем не менее данная классификация представляется полезной при анализе высказываний того или иного специалиста в отношении экономики.

Дадим более развернутые характеристики каждого из типов, дополнив

описания именами известных экономистов-исследователей или политиков,

которые, как представляется, более или менее точно представляют тот или

иной тип личности.

Экономический фаталист – индивид, верящий в силу и неотвратимость

действия экономической теории независимо от реальной экономической

политики и практической ситуации. (В качестве конкретного носителя

идеологии и психологии "экономического фатализма" можно, по нашему

мнению, привести Е.Т. Гайдара, особенно в период 1991 – 1994 гг.)

Экономический волюнтарист, наоборот, считает результаты теории

незначимыми и полагает, что принятием соответствующих волевых решений

можно изменить экономическую ситуацию в нужном направлении

Экономист-догматик O так же, как и фаталист, высоко оценивает

значимость признаваемой им экономической теории и убежден, что если

экономическая политика соответствует этой теории, то требуемый результат не замедлит сказаться (пример - Е.Г. Ясин).

Экономический идеалист отдает должное экономической теории, не

сомневается, что она инспирирована практическим опытом и, в свою очередь, адекватно объясняет экономическую реальность (до последнего времени такую точку зрения можно было усмотреть в выступлениях А.Н. Илларионова).

Экономист-прагматик признает действенность экономической

политики, основанной на фактах, но равнодушно относится к теоретическим

изысканиям (В.В. Геращенко).

Экономист-эмпирик отдает приоритет фактам хозяйственной жизни,

считает экономическую практику самодовлеющей и развивающейся по своим законам, познание которых затруднено или невозможно, а потому и не нужно. (о таком подходе свидетельствует ряд выступлений акад. В.В. Ивантера, в том числе и доклад "Экономическая теория и народнохозяйственное прогнозирование" на конференции журнала "Экономическая наука современной России").

Наконец, реалистический экономист признает все указанные

компоненты как значимые, находящиеся в непростом взаимодействии и

подлежащие учету во всех видах исследовательской или практической

экономической деятельности (в качестве условного примера, по моему

субъективному мнению, можно привести Е.М. Примакова).

Можно было бы добавить к этой таблице еще одну, нулевую строку, в

которой поместить тип экономистов, для которых не являются значимыми ни

первая, ни вторая, ни третья сферы. Такой тип личности мог бы в современной терминологии именоваться экономическим пофигистом (а в

классической экономическим нигилистом), но рассмотрение такой идеологии

не входит в наши задачи.

При более детальном подходе к классификации экономических типов

следовало бы, как это традиционно делается в экономической теории,

различать краткосрочный и долгосрочный период влияния, поскольку, по

Кейнсу, научные теории в сфере экономики овладевают умами политиков и

через несколько десятков лет после их обнародования.

Поскольку представленная типология опирается на отношение к

значимости экономической практики, а последняя реализуется в том или ином фрагменте (подсистеме) народного хозяйства, то более детальный анализ обнаруживает еще одну, "уровневую" координату классификации, отражающую положение значимого для данного субъекта фрагмента в

народнохозяйственной иерархии. Так, директор предприятия часто объясняет

плачевное финансово-экономическое состояние предприятия политикой

правительства (скажем, в области налогов или таможенного регулирования), в то время как чиновники федерального уровня объясняют кризисное положение в экономике неадекватным поведением директоров или губернаторов, неправильной, по их мнению, реакцией предприятий на проводимую политику (подобным же образом директор жалуется на неадекватную реакцию и поведение рабочих). Ученые, наоборот, пеняют практикам за невнимание к теоретическим выводам и, кроме того, сами получают упреки от своих коллег за неучет ряда явлений практики, веру в чрезмерный универсализм теории, некритический перенос теоретических концепций, относящихся к экономикам западного типа, на российскую почву. Возможно, разумеется, и членение хозяйственной практики на

подсистемы по тому или иному признаку (скажем, выделение социальных, технологических, экологических составляющих и т.п.). Мы, однако, ограничимся здесь приведенной базовой типологией, детализация

которой является предметом самостоятельного исследования.

На самом деле непризнание тем или иным субъектом либо теоретических, либо управленческих, либо практических аспектов экономики

не всегда обусловлено лишь особенностями его психотипа. Иногда такое

вИдение имеет объективные предпосылки и отражает (пусть и в гипертрофированном виде) реальную слабость соответствующих связей.

Обращаясь к рис. 1, можно сказать, что в ряде случаев субъект "не замечает"

одну или две вершины треугольника потому, что "не видит" соответствующих сторон этого треугольника, т.е. фиксирует недостаточность влияния одной из сфер на другие в данном периоде и в конкретной экономической ситуации. Не случайно Баумоль называет "использование теоретического и эконометрического анализа в прикладных целях: для разработки макроэкономической политики, системы налогообложения, анализа портфелей финансовых инструментов, при разрешении споров по антитрестовским и другим экономическим вопросам в судах и регулирующих инстанциях" одним из важнейших достижений экономической науки ХХ века [8].

Желательным является такое состояние треугольника на рис. 1, при

котором экономическая теория, хозяйственные решения и реальная экономическая практика образуют целостную систему, находятся в диалектическим единстве, взаимно обогащают, направляют и поддерживают

друг друга. Устойчивость, органически присущая треугольнику как системе,

должна обеспечивать поступательное эволюционное развитие экономики в

целом. Что же касается реальностей российской экономики как народного

хозяйства и как науки, то можно сказать, что в настоящее время состояние

самих сфер экономики, соответствующих вершинам треугольника на рис. 1, а

также каналов влияния их друг на друга (а именно эти каналы в значительной

мере ответственны за состояние самих сфер) далеко от желаемого [9 - 11].

Экономическая теория не удовлетворяет требованиям адекватности и

операциональности (первое характеризует влияние на теорию особенностей

практики, второе – отражает возможности ее влияния на принятие решений),

решения не удовлетворяют требованиям научной обоснованности и целевой

эффективности (первое требование отражает влияние теории на решения,

второе – влияние решений на практику), реальная же экономика не

удовлетворяет имманентным требованиям экономической эффективности и

устойчивого развития. Известно достаточно много рекомендаций по улучшению взаимодействия между экономической теорией, политикой и практикой, апеллирующих к повышению уровня образования менеджеров, укрепления института квалифицированной экспертизы народнохозяйственных решений и. По нашему мнению, одну из основных ролей в процессе консолидации теоретических, управленческих и хозяйственных основ экономики должно сыграть экономико-математическое моделирование.

Экономико-математическая модель как преобразователь информации

Теперь обратимся к вопросу о структуре исходных данных для построения и идентификации модели, о правомерности отождествления исходных "имеющихся" и "эмпирических" данных. По содержанию исходную информацию, используемую при построении экономико-математических моделей, можно разделить на общетеоретическую (научные теории, описывающие классы изучаемых экономических объектов или процессов), предметно-теоретическую (предпосылки относительно класса изучаемых экономических объектов или процессов, принимаемые при построении модели), объектную, относящуюся главным образом к моделируемому объекту или классу таких объектов – значения показателей, оценки их

достоверности), инструментальную, относящуюся к приемам, методам и инструментам моделирования, и целевую, характеризующую цели и задачи исследования, в том числе – сферу применения модели. Инструментальная информация, которой владеет исследователь, и которая определяет круг возможных методов 16 и приемов на различных этапах моделирования – от проведения наблюдений и оценки степени определенности или характера неопределенности исходных данных до алгоритмов оценивания параметров

модели, часто носит субъективный характер. (Иногда эта информация в силу научных традиций как бы “объективизируется”, закрепляется в качестве привычных средств (например, таких, как метод наименьших квадратов).

Существуют целые цепочки "задача – модель – алгоритм – компьютерная программа", охватывающие весь комплекс моделирования и использования модели; в таком случае мы имеем дело с так называемой “типовой” или “базовой” постановкой задачи в смысле С.А. Айвазяна.) Значительная часть конкретно-теоретической информации также носит субъективный характер. Важно, что принадлежность модели к той или иной категории (модели теории или модели объекта) невозможно определить ни по виду модели (даже если в уравнениях модели используются числовые коэффициенты), ни по декларируемому целевому назначению. Для этого необходимо знать состав информации, которая использовалась при построении модели, и способ ее использования при построении модели. Так ли уж это необходимо знать, "из какого сора растут" эти модели? По мнению Милтона Фридмана, отражающему крайнюю "позитивистскую" точку зрения, неважно, на каких предпосылках и как построена модель, важно, чтобы она отвечала на вопросы пользователя и обладала предсказательной силой. "Действительно важные и значительные объясняющие теории, оказывается, основаны на предпосылках, весьма неточно представляющих действительность, и в целом чем более значительна теория, тем менее реалистичны ее предпосылки". В этом же ряду находится точка зрения

У. Баумоля, который решительно не согласен с утверждением о катастрофическом состоянии макроэкономики. "Созидательная сила макроэкономики заключена в верности методу сверхупрощения, который используется для получения конкретных выводов". Однако на самом деле корректность интерпретации тех или иных компонент модели в тех или иных ситуациях, условиях напрямую зависит от того, какова исходная информация и каков способ ее использования. Так, даже при оценке производственной

функции Кобба-Дугласа степени при переменных можно корректно интерпретировать как оценки эластичностей выпуска по факторам лишь при условии, что оценка параметров велась по критериям не менее, чем первого

порядка, т.е. когда критерий оценивания параметров включает не просто значения входной и объясняемой переменной, но и соответствующие приростные показатели. При этом необходимо знание не только базисных теоретических положений, на которых основана модель, вроде перечня факторов производства для производственной функции, но и значительно более конкретных предпосылок, касающихся особенностей протекания технологических, социальных и хозяйственных процессов в сфере объекта моделирования. Например, если речь идет о производственной функции, то это касается возможности взаимозаменяемости факторов, возможности их независимого изменения, наличия инвариантов процесса производства и т.п. Не следует, однако, думать, что использование этой "общетеоретической" (т.е. относящейся к классу реальных объектов) и предметно-теоретической априорной ("прикладной", т.е. относящейся к данному объекту) информации 17 касается только выбора функциональных форм зависимостей. При оценке параметров используются критериальные функции, выбор или построение которых также должны быть обоснованы той или иной информацией. Здесь используется информация о цели построения модели, информация о степени определенности (неопределенности, недостоверности) других видов исходной информации, и желательности учета той или иной части

информации при построении модели. Такая картина имеет место не только при построении учебных или прикладных дескриптивных моделей типа регрессионных. Если функционирование деятельность объекта описывается с

помощью оптимизационных принципов, то тут также встает проблема соотношения объектной, общетеоретической (универсальной) и конкретно-теоретической информации. Применение таких ортодоксальных для неоклассического подхода принципов, как максимизация прибыли или иных

универсальных показателей, критикуется представителями институционально-эволюционного направления экономической теории, указывающих на иную мотивацию и возможности принимающих решения лиц и участвующих в принятии решения групп на предприятии. Однако построение (определение) соответствующих функций, выражающих зависимость затрат и результатов производства от переменных, отражающих принятие решений, требует применения тех же принципов, что и при построении производственных функций. Каждая модель, таким образом, есть сплав объективных данных, субъективных сведений и традиционных приемов, а также инструментальных, т.е. заключенных в самом “строительном материале” - математических конструкциях. Понятно, что интерпретация компонентов такой модели применительно к объекту моделирования затруднена, если не знать структуры и объема исходной информации. Если же стремиться, с одной стороны, минимизировать, а с другой - эксплицировать, а не прятать "в тень" от читателя или пользователя использованную инструментальную информацию, то это приводит к такому количеству предпосылок, что исходная информация начинает во много раз превосходить конечную. Гора собранной информации и скрупулезно проведенного моделирования зачастую рождает мышь конечного когнитивного результата. В итоге каждый раз при построении модели есть очень большие шансы на то, что построенная модель будет носить субъективный или конвенциальный (т.е. обусловленный гласным или негласным соглашением исследователей- модельеров) характер. Может ли исследователь использовать такую модель в экономической практике? Этот вопрос отсылает нас к классификации психологических типов экономистов, представленной в табл. 1. Перечень перечисленных там типов специалистов по экономике имеет "экономико-математическую проекцию" на специалистов по моделированию. Так, экономико-математический идеалист

допускает возможность эффективного использования в принятии решений и в хозяйственной практике моделей, построенных главным образом на базе теоретической информации. (иными словами – использование моделей

теории в принятии решений и хозяйственной практике.)

Экономико математический догматик предъявляет к моделям более серьезные требования. Он считает, что модель можно использовать на практике, если она построена на теоретической информации, а инструментальные приемы ее построения соответствуют тому, как это делают другие признаваемые им исследователи. Экономико-математический прагматик допускает возможность эффективного практического использования моделей, построенных главным образом на эмпирической информации при соблюдении инструментальных приемов построения моделей. Экономико-математический волюнтарист не считает необходимыми ни теоретическую, ни эмпирическую части информации и поддерживает любые операциональные рекомендации, полученные с использованием моделей. Наконец, экономико-математический реалист считает возможным применение в практике управления конкретным экономическим объектом лишь моделей, отвечающих положениям теории, с использованием минимума инструментальной информации и максимально насыщенные эмпирической информацией, относящейся к данному объекту. Из всего изложенного выше становится ясным, что корректное построение и эффективное применение экономико-математических моделей должно быть предметом самостоятельной научной дисциплины: экономико- математического моделирования, которая, так же, как и экономика, имеет свою теоретическую, "политическую" (т.е. методическую) и практическую (т.е. результативную - применение моделей в экономике) части. Возникает "экономико-математический" треугольник "теория моделирования - методология и методика моделирования (т.е. решения, принимаемые в ходе моделирования) - практика построения и применения моделей", аналогичный

"экономическому" треугольнику на рис. 1. Между элементами этих двух конфигураций существуют связи (на схеме рис. 2 – пунктирные стрелки), причем в реальности эти связи должны опосредовать те взаимовлияния

теории, политики и практики, которые обозначены сплошными стрелками на верхнем треугольнике. В свою очередь, вершины "экономического" треугольника опосредуют связи между элементами треугольника "модельного".