IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

Поиск по файловому архиву
  Add File

> Экзаменационные билеты по математике

Информация о файле
Название файла Экзаменационные билеты по математике от пользователя z3rg
Дата добавления 15.4.2009, 5:17
Дата обновления 15.4.2009, 5:17
Тип файла Тип файла (zip - application/zip)
Скриншот Не доступно
Статистика
Размер файла 258 байт (Примерное время скачивания)
Просмотров 4337
Скачиваний 7
Оценить файл

Описание работы:


Тип работы: реферат
1) Сформулировать теорему существования и единственности для дифференциального уравнения первого порядка.
2) Какая оценка параметра называется точечной? Приведите примеры точечных оценок.
3) Исследоват
Загрузить Экзаменационные билеты по математике
Реклама от Google
Доступные действия

Введите защитный код для скачивания файла и нажмите "Скачать файл"

Защитный код
Введите защитный код

Текст работы:


Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА (углубленный курс)

Билет № 1

1) Сформулировать теорему существования и единственности для дифференциального уравнения первого порядка.
2) Какая оценка параметра называется точечной? Приведите примеры точечных оценок.
3) Исследовать на максимум и минимум функцию [pic].
4) Найти общее решение [pic].
5) Чему равны размах и медиана выборки: 0.666, 0.414, -0.011, -0.410,

-1.077, -1.132?
6) Какую систему уравнений называют однородной, неоднородной? Что называется решением системы уравнений?

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА (углубленный курс)

Билет № 2

1) Что называется полным дифференциалом функции?
7) Какая статистика вычисляется по выборке в случае, когда надо проверить гипотезу о равенстве средних 2-х генеральных совокупностей с одинаковыми дисперсиями, если эти дисперсии неизвестны? Какое распределение она имеет? Если n>20 и значение этой статистики, вычисленное по выборке, равно 2.5, а уровень значимости равен 0.05, какая гипотеза должна быть принята: основная (x=(y или альтернативная ей?
8) Исследовать на максимум и минимум функцию [pic].
9) Найти общее решение [pic].
10) Средняя прибыль палатки составляет 1тыс. рублей в день. Какова средняя прибыль 12-ти палаток?
11) В чем заключается прямой и обратный ход метода Гаусса (на примере)?

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА (углубленный курс)

Билет № 3

1) Дать определение двойного интеграла.
12) По какой формуле вычисляется эмпирический коэффициент корреляции rxy?
13) Исследовать на максимум и минимум функцию [pic].
14) Найти общее решение [pic].
15) Имеются 2 независимые случайные величины ( и (. D(()=2, D(()=5. Чему равна дисперсия величины ((+()/2?
16) Найти ранг матрицы [pic][pic] и вычислить ее определитель.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА (углубленный курс)

Билет № 4

1) Что называется функцией двух переменных?
17) Как определяется математическое ожидание случайной величины? Какими свойствами обладает математическое ожидание случайной величины?
18) Найти полный дифференциал функции [pic] в точке [pic] (1, 1).
19) Найти общее решение [pic].
20) По выборке объема n=41 найдена выборочная дисперсия S2 =3. Найдите несмещенную оценку дисперсии генеральной совокупности.
21) Дать определение некоммутативных матриц. Привести пример.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА (углубленный курс)

Билет № 5

1) Что называется линейным неоднородным разностным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами?
22) Дать определение случайной величины хи-квадрат с n степенями свободы

(?2n).
23) Исследовать на максимум и минимум функцию [pic].
24) Найти общее решение [pic].
25) Случайная величина ( – стандартная нормальная величина. Чему для нее равна вероятность попасть в интервал [-2; 2]?
26) Приведение матрицы к ступенчатому виду методом Гаусса (на примере).

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА (углубленный курс)

Билет № 6

1) Что называется градиентом функции?
27) По какой формуле считается l-ый начальный эмпирический момент? По какой формуле считается l-ый центральный эмпирический момент?
28) Исследовать на максимум и минимум функцию [pic].
29) Найти общее решение [pic].
30) Чему равны математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной равномерно на отрезке [-1,3]?
31) Убедиться, что система [pic]имеет единственное решение, и найти это решение методом Гаусса.

[pic], [pic], [pic].

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА (углубленный курс)

Билет № 7

1) Какова структура общего решения линейного однородного дифференциального уравнения II порядка с постоянными коэффициентами?
32) Какое распределение имеет эмпирическая дисперсия S2, если выборка произведена из совокупности, имеющей распределение N(a, ()?
33) Найти область определения функции [pic].
34) Найти решение задачи Коши [pic]
35) Выборка из большой партии электроламп содержит 100 ламп. Средняя продолжительность горения лампы оказалась равной 1000ч. Найти с надежностью 0,95 доверительный интервал для средней продолжительности а горения ламп всей партии, если известно, что среднее квадратическое отклонение продолжительности горения лампы (=40ч. Предполагается, что продолжительность горения ламп распределена нормально.
36) Дать определение прямоугольной матрицы, транспонированной, симметричной, единичной.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА (углубленный курс)

Билет № 8

1) Что называется дифференциальным уравнением?
37) Какова формула углового коэффициента и свободного члена ([pic]) МНК прямой? Есть ли связь между МНК прямой и центром тяжести исходной системы точек?
38) Вычислить [pic] где область D - треугольник с вершинами O( 0,0),

A(1,1), B(0,1).
39) Найти общее решение [pic].
40) Величина ( имеет распределение N(a, (). Чему равны математическое ожидание и дисперсия величины [pic]? Какое распределение имеет случайная величина (?
41) Неоднородные системы уравнений. Основные свойства решений. Критерий совместности неоднородных уравнений системы уравнений.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА (углубленный курс)

Билет № 9

1) Что характеризует производная по направлению?
42) Из какого условия в методе наименьших квадратов ищется по точкам (xi, yi) прямая y=ax+b?
43) Найти градиент функции [pic] в точке [pic][pic]
44) Найти общее решение [pic].
45) Постройте таблицу статистического распределения выборки:

-3, 0, 1, 4, -3, 4, -3, 0, 4, 1. Найдите выборочное среднее.
46) Какое решение системы называют общим, а какое частным? Пример.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА (углубленный курс)

Билет № 10

1) Что называется частным решением дифференциального уравнения второго порядка ?
47) Что такое реализации и вариационный ряд? Что такое относительная

(эмпирическая) частота значения хi из вариационного ряда?
48) Найти полный дифференциал функции [pic] в точке [pic] (0, 1).
49) Найти общее решение [pic].
50) Найдите сумму квадратов отклонений S от точек (1,1), (1,3) (3,2), (3,4) до прямой y=x/2+1,5.
51) Найти матрицу [pic], обратную к матрице А и с ее помощью решить систему [pic], где

[pic], [pic], [pic].

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА (углубленный курс)

Билет № 11

1) Что называется разностным уравнением?
52) Какая оценка параметра называется несмещенной? Какая оценка параметра называется состоятельной?
53) Найти производную по направлению функции [pic] в точке [pic] в направлении, составляющем с осью Ox угол в [pic]
54) Найти общее решение [pic].
55) Постройте кумулятивную кривую по сгруппированным данным, n=20

[pic]
56) Найти матрицу А-1, обратную к матрице А и с ее помощью решить систему

А [pic]=[pic], где [pic], [pic]= [pic], [pic]= [pic].

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА (углубленный курс)

Билет № 12

1) Что называется характеристическим уравнением дифференциального уравнения

II порядка с постоянными коэффициентами?
57) По какой формуле считается эмпирическое среднее [pic] в случае, если в выборке нет повторяющихся значений? По какой формуле считается эмпирическое среднее [pic] в случае, если задана таблица статистического распределения выборки?
58) Вычислить частные производные первого и второго порядков для функции

[pic].
59) Найти общее решение [pic].
60) Величина ( имеет распределение N(a, (). Чему равна вероятность p{(20 и значение этой статистики, вычисленное по выборке, равно 4, а уровень значимости равен

0.05, какая гипотеза должна быть принята: основная (=(0 или альтернативная ей?
63) Используя полный дифференциал, вычислить приближенно величину [pic].
64) Найти частное решение [pic].
65) По 2-м независимым малым выборкам, объемы которых n=12 и m=18, извлеченным из нормальных совокупностей X и Y, найдены выборочные средние, дисперсии и вычислено значение статистики [pic]. Проходит ли на уровне значимости 0,05 гипотеза о равенстве генеральных средних при альтернативной гипотезе Mx?My? (Указание. При n>20 распределение

Стьюдента практически совпадает с нормальным распределением)
66) Действия над матрицами: сложение матриц, умножение матриц на число, умножение матриц.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА (углубленный курс)

Билет № 14

1) Что называется областью на плоскости?
67) Какая функция выборки задает точечную оценку для неизвестного математического ожидания?
68) Найти градиент функции [pic] в точке [pic][pic]
69) Найти общее решение [pic].
70) Величина ( имеет распределение N(a, (). Чему равна вероятность p{(>a+2(}?
71) Сколько решений может иметь система уравнений: [pic]?

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА (углубленный курс)

Билет № 15

1) Дать определение общего решения дифференциального уравнения первого порядка.
72) Как исправить эмпирическую дисперсию S2, чтобы получить несмещенную точечную оценку s2 для неизвестной дисперсии?
73) Используя полный дифференциал, вычислить приближенно величину [pic].

74) Найти общее решение [pic].
75) Найти выборочное среднее по данному распределению выборки

[pic]
76) При решении однородной системы какие переменные называют свободными, а какие – несвободными? Чему равно число свободных переменных?

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА (углубленный курс)

Билет № 16

1) Каков общий вид линейного дифференциального уравнения первого порядка?
77) Что такое генеральная совокупность и выборка из нее? Что такое объем выборки? Какая выборка называется репрезентативной?
78) Найти градиент функции [pic] в точке [pic] (1, 1).
79) Найти общее решение [pic].
80) Величина ( имеет распределение N(a, (). Чему равна вероятность [pic]?
81) Найти матрицу А-1, обратную к матрице [pic].

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА (углубленный курс)

Билет № 17

1) Сформулировать достаточное условие наличия экстремума функции двух переменных.
82) Как по таблице статистического распределения выборки строится полигон для дискретных вариационных рядов?
83) Вычислить [pic]где область D ограничена линиями [pic].
84) Найти общее решение [pic].
85) X~N(2,3); Y~N(1,4). Какое распределение имеет их сумма Z=X+Y?
86) Вычислить определитель матрицы А=[pic]методом Гаусса.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА (углубленный курс)

Билет № 18

1) Что называется частным решением дифференциального уравнения первого порядка?
87) По какой формуле вычисляется по выборке доверительный интервал для среднего значения ( нормального распределения в случае, когда среднеквадратическое отклонение распределения ( известно? По какой формуле вычисляется по выборке доверительный интервал для среднего значения нормального распределения в случае, когда среднеквадратическое отклонение распределения неизвестно?
88) Вычислить приближенно [pic], используя полный дифференциал.
89) Найти общее решение [pic].
90) Данные о прибыли, полученной в течение месяца, за последние 5 месяцев оказались следующими:

[pic]

С помощью метода наименьших квадратов по этим точкам строится прямая.

Какое значение даст эта прямая для прибыли в марте? (Указание. Для получения этого значения строить прямую не надо).
91) Дать определение системы из “m” линейных уравнений с “n” неизвестными.

Матричная векторная форма записи системы линейных уравнений.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА (углубленный курс)

Билет № 19

1) Какова структура общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения?
92) Чему равно математическое ожидание равномерного распределения на отрезке [a,b], нормального распределения N(a, ()? Чему равна дисперсия величины, распределенной равномерно на отрезке [a,b], величины, распределенной нормально – N(a, ()?
93) Найти производную по направлению функции [pic]в точке [pic] (1, 2) в направлении, составляющем с осью ОХ угол в [pic].
94) Найти общее решение [pic].
95) Чему равны медианы выборок: -1, 3, 2, 0, +1, -1.0 (n = 7) и -1, 3, 2,

0, 1, 2,0, 3 (n = 8)?
96) Понятие определителя применительно к матрице третьего порядка. Какую величину называют алгебраическим дополнением элемента? Пример.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА (углубленный курс)

Билет № 20

1) Что называется функцией трех переменных?
97) Какое распределение имеет эмпирическое среднее [pic], если выборка произведена из совокупности, имеющей распределение N((, ()?
98) Вычислить частные производные первого и второго порядков для функции

[pic].
99) Найти общее решение [pic].
100) Чему равны математическое ожидание и дисперсия случайной величины, имеющей плотность распределения [pic]?
101) Исследовать и решить в случае совместности систему уравнений: [pic].

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА (углубленный курс)

Билет № 21

1) Что называется дифференциальным уравнением второго порядка?
102) Что такое таблица статистического распределения выборки?
103) Найти производную по направлению функции [pic] в точке [pic] (1, 1) в направлении прямой [pic].
104) Найти общее решение [pic].
105) Как изменятся средняя прибыль и среднеквадратическое отклонение прибыли палатки при росте всех цен в 2 раза, если объем продаж сохранится? А если объем продаж при этом в 2 раза уменьшится?
106) Какие однородные системы имеют единственное решение? Пример.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА (углубленный курс)

Билет № 22

1) Что называется точкой максимума функции двух переменных?
107) Какая функция выборки задает точечную оценку для неизвестной дисперсии?
108) Найти производную по направлению функции [pic] в точке [pic] (1, 1) в направлении, составляющем с осью ОХ угол в [pic].
109) Найти общее решение [pic].
110) Постройте кумуляту по таблице:

[pic]

Найдите медиану.
111) Основные свойства определителя.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА (углубленный курс)

Билет № 23

1) Дать определение общего решения дифференциального уравнения второго порядка.
112) Дать определение случайной величины tn, подчиняющейся закону Стьюдента с n степенями свободы. Каким законом можно пользоваться вместо распределения Стьюдента при большом числе степеней свободы?
113) Найти область определения функции [pic].
114) Найти общее решение [pic].
115) В половине наблюдений случайная величина равнялась 1, а в другой половине она равнялась 3. Найдите выборочное среднее и выборочную дисперсию.
116) Дать определение ранга матрицы.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА (углубленный курс)

Билет № 24

1) Каков геометрический смысл полного дифференциала?
117) Как по таблице статистического распределения выборки строится гистограмма для интервальных вариационных рядов в случае одинаковых интервалов?
118) Найти градиент функции [pic] в точке[pic].
119) Найти общее решение [pic].
120) Как следует изменить объем выборки n, чтобы доверительный интервал для математического ожидания сузился вдвое?
121) Даны матрицы [pic] и [pic]. Найти АВ-ВА.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА (углубленный курс)

Билет № 25

1) Сформулировать необходимое условие существования экстремума функции двух переменных.
122) Как определяется дисперсия случайной величины? Какими свойствами обладает дисперсия случайной величины?
123) Исследовать на максимум и минимум функцию [pic].
124) Найти общее решение [pic].
125) Найти исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки:

[pic]
126) Совместна ли система уравнений: [pic]?

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА (углубленный курс)

Билет № 26

1) Что называется стационарной точкой функции двух переменных?
127) Какая связь между величинами называется линейной статистической связью?
128) Исследовать на максимум и минимум функцию [pic].
129) Найти общее решение [pic].
130) Найдите эмпирический коэффициент корреляции между весом и ростом 5-ти учащихся по выборке:

[pic]
131) Сколько линейно независимых решений имеет система: [pic]?

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА (углубленный курс)

Билет № 27

1) Что называется точкой минимума функции двух переменных?
132) Если f(x) – плотность распределения вероятностей, то чему равен [pic]?

Чему равна вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал [x1, x2)?
133) Найти полный дифференциал функции [pic]в точке [pic]
134) Найти общее решение [pic].
135) X~N(2,1). Какое распределение имеет величина Y=2X+1?
136) Дать определение обратной матрицы. Условие существования обратной матрицы.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА (углубленный курс)

Билет № 28

1) Что называется производной по направлению?
137) Что такое среднеквадратическое отклонение? Каковы его свойства? Чему равно среднеквадратическое отклонение величины, распределенной нормально

– N(a, ()?
138) Вычислить [pic] где область D ограничена линиями [pic]
139) Найти общее решение [pic].
140) По 2-м независимым малым выборкам, объемы которых n=12 и m=18, извлеченным из нормальных совокупностей X и Y, найдены выборочные средние, дисперсии и вычислено значение статистики [pic]. Можно ли считать, что на уровне значимости 0,05 проходит не основная гипотеза о равенстве генеральных средних, а альтернативная ей гипотеза о том, что

М(Х)>M(Y)? (Указание. При n>20 распределение Стьюдента практически совпадает с нормальным распределением)
141) В каком случае неоднородная система уравнений имеет единственное решение? Пример.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА (углубленный курс)

Билет № 29

1) Что называется граничной точкой области?
142) Как по таблице статистического распределения выборки строится гистограмма для интервальных вариационных рядов в случае неодинаковых интервалов?
143) Вычислить частные производные первого и второго порядков для функции

[pic].
144) Найти общее решение [pic].
145) Проверьте с (=0.05 гипотезу Н0: (=100 против (?100, если по выборке объема 225 найдено эмпирическое среднее, равное 101, и S2=4.
146) Что называют определителем матрицы. Порядок определителя. Понятие определителя применительно к матрице второго порядка. Пример.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА (углубленный курс)

Билет № 30

1) Дать определение точки разрыва функции.
147) Как строится полигон по гистограмме интервального вариационного ряда?
148) Найти полный дифференциал функции[pic] в точке [pic].
149) Найти решение задачи Коши [pic]
150) Для нормальной случайной величины Х~N(2,1) найдите вероятность того, что Х


Поиск по файловому архиву
Fast Reply  Оставить отзыв  Add File

Collapse

> Статистика файлового архива

Десятка новых файлов 
25 пользователей за последние 3 минут
Active Users 25 гостей, 0 пользователей, 0 скрытых пользователей
Bing Bot
Статистика файлового архива
Board Stats В файловом архиве содержится 217132 файлов в 132 разделах
Файлы в архив загрузили 6 пользователей
Файлы с архива были скачаны 13147842 раз
Последний добавленный файл: прессовая и сушильная части Б.Д.М от пользователя z3rg (добавлен 16.2.2016, 23:01)
RSS Текстовая версия
Рейтинг@Mail.ru

Ричард БЁРНС
английский автогонщик, чемпион мира по ралли 2001 года.
>>>
Смотреть календарь

В Советской России официально отменена смертная казнь. >>>
Смотреть календарь

дебелый см. толстый

Разработка технологического плана производства хлеба домашнего

Расчеты производственной рецептуры и технологического процесса для производства хлеба домашнего округлой формы: производственной рецептуры, мощность печи, выход изделия. Расчет оборудования для хранения и подгот...