Трехфазный ток, переходной процесс, четырехполюсник

Для симметричной схемы трехфазной цепи согласно заданных параметров выполнить следующее:
1. рассчитать угловую частоту ( и сопротивления реактивных элементов схемы (L, C).
2. Составить схему для расчета комплекса действующего значения тока фазы А, приняв начальную фазу ЭДС [pic] для вариантов в которых нагрузка соединена треугольником рекомендуется заменить на звезду.
3. Рассчитать комплекс тока [pic] , записать комплексы токов [pic] и [pic].
4. Определить угол между векторами ЭДС и тока (.
5. Построить векторную диаграмму ЭДС и тока трехфазной цепи.
6. Определить мощности генератора (P, Q, S), построить треугольник мощностей.
[pic]

[pic]

1. Для расчета угловой скорости воспользу-емся форму-лой [pic] , где [pic] отсюда [pic].
Найдем реактивные сопротивления элементов (L, C) :

[pic]
2. Cхема для расчета комплекса действующего значения фазы А :
[pic]

3. По данной схеме рассчитаем комплекс тока [pic], приняв начальную фазу
ЭДС [pic] найдем комплекс полной проводимости ветви :

[pic]
Перейдем от амплитудного значения ЭДС к комплексному :

[pic]

Найдем токи :

[pic]

Токи [pic] сдвинуты относительно тока [pic] на [pic] :

[pic]
4. В симметричной системе угол между ЭДС и током во всех фазах будет одинаков, и будет равен [pic].
5. Построим векторную диаграмму ЭДС и тока трехфазной цепи :
[pic] Найдем мощность генератора :
[pic]

Треугольник мощностей :

[pic]

[pic]

Для заданной схемы необходимо выполнить следующее :
1. Рассчитать переходной процесс.
2. Расчет провести классическим методом.
3. На основании полученного аналитического выражения построить график переходного процесса в интервале от t = 0 до t = 3( .
Данные :
[pic]
Найти ток [pic].
Определим для после коммутационной схемы, когда ключ К разомкнут комплекс входного сопротивления относительно зажимов источника, заменив j( на P :

[pic]
Приравняем [pic] к 0 :

[pic]
Подставим значения :

[pic]
Корни вещественные разные значить переходный процесс апериодический затухающий. Запишем выражения для заданного тока в переходном режиме через принужденную и свободную составляющую :

[pic].
Найдем токи протекающие в данной цепи до коммутации (t < 0 ) когда ключ К замкнут. Сопротивление катушки индуктивности L при постоянном токе равно
0, а емкости С равно ( значит [pic].

[pic]
Напряжение на конденсаторе C равно напряжению на R4 :

[pic]
Принужденные значения после коммутации, когда переходный процесс завершен :

[pic]
Найдем значения в момент коммутации (t ( 0 ) : по второму закону коммутации [pic]
Определим постоянные интегрирования А1 и А2 :

[pic] записываем ур-ния для t ( 0:

[pic]
Численное значение производной [pic] = 0 т. к. По второму закону коммутации напряжение на емкости скачком не изменяется :

[pic]

Подставим полученные значения в ур-ния, получим :

[pic] решим совместно эти ур-ния :

[pic]
Запишем ток [pic]переходного процесса подставив все численные значения :

[pic]
Исходя из этого постоянные интегрирования для тока [pic]будут равны :

[pic]
На основании полученных данных построим график переходного процесса в интервале от t = 0 до t = 3( :

Найдем значения постоянной времени [pic]

[pic]

Лабораторная работа № 2.

Четырехполюсник.

Цель работы : провести опыты ХХ ( холостого хода ) и КЗ (короткого замыкания ) в заданной схеме четырехполюсника; определить из опытов комплексы [pic]; на основе опытных данных рассчитать коэффициенты четырехполюсника : A B C D; проверить соотношение AD - BC = 0; для исследованной схемы четырехполюсника расчитать [pic] и сопоставить с опытными значениями, основываясь на использованных в работе значениях [pic]
[pic]

Схема Т - образного четырехполюсника.

[pic]
А форма уравнения четырехполюсника : [pic]

Фазометр - это прибор измеряющий угол ( между напряжением и током :

[pic].

[pic]

В опыте используются данные элементы :

[pic]

Опыт ХХ четырехполюсника :
Режим ХХ четырехполюсника это когда 2 и 2^ разомкнуты и I2=0; z1X - комплекс входного сопротивления на зажимах 1 - 1^ .
Данные измерений [pic].
Найдем [pic]

Опыт КЗ1 четырехполюсника :
Режим КЗ1 четырехполюсника это когда 2 и 2^ закорочены ; z1К - комплекс входного сопротивления на зажимах 1 - 1^ .
Данные измерений [pic].
Найдем [pic]

Опыт КЗ2 четырехполюсника :
Проведем опыт для «перевернутого» четырехполюсника для чего к контактам 2 и 2^ подключем питание а 1 и 1^ закоротим.
Данные измерений [pic].
Найдем [pic]

Найдем R-L :
Для этого соберем следующую схему :

Данные измерений [pic].

[pic]

Определим R :
Данные измерений [pic]

[pic]

Найдем коэффициенты четырехполюсника :

[pic]Проверим соотношение AD-BC = 1 ;

[pic]

Для данной схемы четырехполюсника рассчитаем [pic] основываясь на использованных в работе значениях [pic]

Найдем [pic]:

[pic]

Найдем [pic]:
[pic]

Найдем [pic]:
[pic]