Розрахунок нерозрізної балки

Міністерство освіти і науки України

Полтавський національний технічний університет

імені Юрія Кондратюка

Кафедра опору матеріалів

Розрахунково-графічна робота № 5

Розрахунок нерозрізної балки

Виконав студент Карабаш О.В.

Керівник Гасенко А. В.

Полтава 2007

 

Головна задача

 

Ступінь статичної визначеності.

 

 

2) Вибираємо основну систему.

3) Номеруємо опори.

4) Прикладаємо зовнішні навантаження на кожному прольоті і невідомі опорні моменти.

5) Складаємо рівняння трьох моментів.

 

 

6) Визначаємо площу епюри фіктивних навантажень і відстані центра ваги до опор.

 ,

7) Підставляємо ці значення в рівняння трьох моментів.

   

  

8) Будуємо епюри Q і M на кожному прольоті.

Прольот АВ:

 

Розрахунок Q і M:

ділянка ав :  

 

 

ділянка вс :

 

 

Прольот BC:

 

 

Розрахунок Q і M:

ділянка ав :

 

 

Прольот CD:

 

 

Розрахунок Q і M:

ділянка ав :

 

 

Прольот DE:

 

 

Розрахунок Q і M:

ділянка ав :

 

 

ділянка bc:

 

 

Оскільки епюра Q перетинає нульову лінію, то значення моменту в цій точці має максимальне значення. Знаходимо екстремум:

 

Знаходимо максимальне значення моменту в екстремальній точці:

 

 

9) Підбираємо переріз:

 

Для даного  підбираємо двотавр №40 , в якого

10) Переміщення.

 

 

, граничні умови:

 

Додаткові задачі

 

Задача №1

1) Визначаємо ступінь статичної невизначеності.

2) Вибираємо основну систему.

3) Номеруємо опори.

4) Прикладаємо зовнішні навантаження на кожному прольоті і невідомі опорні моменти.

5) Складаємо рівняння трьох моментів.

 

 

6) Визначаємо площу епюри фіктивних навантажень і відстані центра ваги до опор.Епюра фіктивних навантажень

 

 

оскільки , то

7) Підставляємо ці значення в рівняння трьох моментів.

   

  

звідси отримаємо:

8) Будуємо епюри Q і M на кожному прольоті.

Прольот АВ:

 

 

Розрахунок Q і M:

ділянка ав :  

 

 

Прольот BC:

 

 

Розрахунок Q і M:

 ділянка ав :

 

Оскільки епюра Q перетинає нульову лінію, то значення моменту в цій точці має максимальне значення. Знаходимо екстремум:

 

Знаходимо максимальне значення моменту в екстремальній точці:

 

 

Прольот СD:

 

 

Розрахунок Q і M:

ділянка ав :

 

 

9) Підбираємо переріз:

 

 

Для даного  підбираємо двотавр №18а , в якого

Задача №2

1) Визначаємо ступінь статичної невизначеності.

2) Вибираємо основну систему.

3) Номеруємо опори.

4) Прикладаємо зовнішні навантаження на кожному прольоті і невідомі опорні моменти.

5) Знаходимо М0:

 

 

6) Складаємо рівняння моментів.

 

8) Будуємо епюри Q і M на прольот АВ

 

 

ділянка ав :  

 

 

ділянка вс :

 

 

9) Підбираємо переріз:

 

 

Для даного  підбираємо двотавр №22а , в якого