IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

Поиск по файловому архиву
  Add File

> Преобразования фигур

Информация о файле
Название файла Преобразования фигур от пользователя z3rg
Дата добавления 15.4.2009, 8:17
Дата обновления 15.4.2009, 8:17
Тип файла Тип файла (zip - application/zip)
Скриншот Не доступно
Статистика
Размер файла 422,99 килобайт (Примерное время скачивания)
Просмотров 1137
Скачиваний 0
Оценить файл

Описание работы:


Тип работы: реферат
Преобразование фигуры F называется преобразованием подобия, если при этом преобразовании расстояния между точками изменяются в одно и то же число раз, т.е. для любых точек X и Y фигуры F и точек X’, Y’ фигуры
Загрузить Преобразования фигур
Реклама от Google
Доступные действия

Введите защитный код для скачивания файла и нажмите "Скачать файл"

Защитный код
Введите защитный код

Текст работы:


Малоязовская башкирская гимназия

Геометрия

Реферат

на тему:

“Преобразования фигур”

Выполнил: ученик 10 Б класса

Халиуллин А.Н.

Проверила: Исрафилова Р.Х.

Малояз 2003 год

План:

I. Преобразование.
II. Виды преобразований

1. Гомотетия

2. Подобие

3. Движение
III. Виды движения

1. Симметрия относительно точки

2. Симметрия относительно прямой

3. Симметрия относительно плоскости

4. Поворот

5. Параллельный перенос в пространстве

I. Преобразование - смещение каждой точки данной фигуры каким-нибудь образом, и получение новой фигуры.

II. Виды преобразования в пространстве: подобие, гомотетия, движение.

Подобие

Преобразование фигуры F называется преобразованием подобия, если при этом преобразовании расстояния между точками изменяются в одно и то же число раз, т.е. для любых точек X и Y фигуры F и точек X^, Y^ фигуры F^, в которые он переходят, X^Y^ = k * XY.

Свойства подобия: 1. Подобие переводит прямые в прямые, полупрямые – в полупрямые, отрезки – в отрезки.

2. Подобие сохраняет углы между полупрямыми

3. Подобие переводит плоскости в плоскости.
Две фигуры называются подобными, если они переводятся одна в другую преобразованием подобия.

Гомотетия

Гомотетия – простейшее преобразование относительно центра O с коэффициентом гомотетии k. Это преобразование, которое переводит произвольную точку X^ луча OX, такую, что OX^ = k*OX.

Свойство гомотетии: 1. Преобразованием гомотетии переводит любую плоскость, не проходящую через центр гомотетии, в параллельную плоскость
(или в себя при k=1).

Доказательство. Действительно, пусть O – центр гомотетии и ( - любая плоскость, не проходящая через точку O. Возьмем любую прямую AB в плоскости
(. Преобразование гомотетии переводит точку A в точку A^ на луче OA, а точку B в точку B^ на луче OB, причем OA^/OA = k, OB^/OB = k, где k – коэффициент гомотетии. Отсюда следует подобие треугольников AOB и A^OB^. Из подобия треугольников следует равенство соответственных углов OAB и OA^B^, а значит, параллельность прямых AB и A^B^. Возьмем теперь другую прямую AC в плоскости (. Она при гомотетии перейдет а параллельную прямую A^C^. При рассматриваемой гомотетии плоскость (перейдет в плоскость (^, проходящую через прямые A^B^, A^C^. Так как A^B^||AB и A^C^||AC, то по теореме о двух пересекающихся прямых одной плоскости соответственно параллельными с пересекающимися прямыми другой плоскости, плоскости ( и (^ параллельны, что и требовалось доказать.

Движение

Движением - преобразование одной фигуры в другую если оно сохраняет расстояние между точками, т.е. переводит любые две точки X и Y одной фигуры в точки X , Y другой фигуры так, что XY = X Y

Свойства движения: 1. Точки, лежащие на прямой, при движении переходят в точки, лежащие на прямой, и сохраняется порядок их взаимного расположения. Это значит, что если A, B, C, лежащие на прямой, переходят в точки A1,B1,C1. То эти точки также лежат на прямой; если точка B лежит между точками A и C, то точка B1 лежит между точками A1 и C1.

Доказательство. Пусть точка B прямой AC лежит между точками A и C.
Докажем, что точки A1,B1,C1 лежат на одной прямой.

Если точка A1,B1,C1 не лежат на прямой, то они являются вершинами треугольника. Поэтому A1C1


Поиск по файловому архиву
Fast Reply  Оставить отзыв  Add File

Collapse

> Статистика файлового архива

Десятка новых файлов 
9 пользователей за последние 3 минут
Active Users 9 гостей, 0 пользователей, 0 скрытых пользователей
MJ12bot, Mail.ru Bot, Yandex Bot, Bing Bot
Статистика файлового архива
Board Stats В файловом архиве содержится 217132 файлов в 132 разделах
Файлы в архив загрузили 7 пользователей
Файлы с архива были скачаны 13156980 раз
Последний добавленный файл: Дельфин от пользователя admin (добавлен 2.1.2019, 21:39)
RSS Текстовая версия
Рейтинг@Mail.ru

Елена ЗАМОЛОДЧИКОВА
гимнастка, двукратная олимпийская чемпионка 2000 года (бревно и вольные упражнения). Тогда же завоевала олимпийское серебро в команде, но на Играх в Афинах, неудачных для российской гимнастики, получила лишь бронзу в составе команды.
>>>
Смотреть календарь

В течение 19 сентября наши войска вели бои с противником на всем фронте и особенно ожесточенные под Киевом. >>>
Смотреть календарь

МАТЕРА (Matera) , город в Юж. Италии, адм. ц. пров. Матера. 52 тыс. жителей (1985). Пищевая промышленность, производство стройматериалов. Палеонтологический музей. Основан древними греками. Архитектурный памятник 13-18 вв. Археологические раскопки.

Анализ и обоснование проведения организационных изменений в ООО "Крафт-Новосибирск"

Соответствие структуры управления предприятия современным требованиям эффективного управления. Система управления ООО "Крафт-Новосибирск", миссия и приоритетные цели, позиции предприятия на рынке. Напр...