Поиск заданной вероятности

Задача №1

Совет директоров состоит из 3 бухгалтеров, 3 менеджеров и двух инженеров. Планируется создать подкомитет из 3-х его членов.

Найти вероятность того, что в подкомитет войдут:

а) 2 бухгалтера и менеджер;

б) бухгалтер, менеджер и инженер;

в) хотя бы один бухгалтер.

Решение:

а). Испытанием является отбор 3 человек из 8. Число всех исходов испытания равно числу сочетаний из 8 по 3, т.е.

n =  =  =  = 56 .

Событие А – подкомитет состоит из двух бухгалтеров и менеджера.

Число всех исходов, благоприятствующих событию А, будет

Искомая вероятность равна

Р(А) =  =

б). Событие В – подкомитет состоит из бухгалтера, менеджера и инженера.

Число всех исходов, благоприятствующих событию В, будет

Искомая вероятность равна

Р(В) =  =

в). Событие С – в подкомитет войдет хотя бы один бухгалтер.

Число всех исходов, что в подкомитет не войдет ни один бухгалтер, будет

Искомая вероятность события С равна

Р(С) =1-  = 1 -

Ответ: вероятность того, что в подкомитет войдут два бухгалтера и менеджер равна 0,16; бухгалтер, менеджер и инженер равна 0,32; хотя бы один бухгалтер – 0,982.