Определение оптимального объема производства в условиях производственного предприятия

Таблица 1. Исходные данные для определения оптимального объема производства

Решение

Определим оптимальный объем производства для производственного предприятия. Исходные данные приведены в таблице 1.

Для обоснования краткосрочного периода определим коэффициент вариации постоянных расходов по формуле:

Кv = [ å (ПЗ –ПЗ_ср)²] ^0,5 / ПЗ_ср, где                                                (1.1)

Кv - коэффициент вариации постоянных расходов;

ПЗ - постоянные затраты.

ПЗ_ср – средние постоянные затраты

Сведем данные вычислений в таблицу 2.

Таблица 2. Обоснование краткосрочного периода

å (ПЗ –ПЗ^ср)²=26944,92

[ å (ПЗ –ПЗ^ср)²] ^0,5=164,15

Кv = [ å (ПЗ –ПЗ^ср)²] ^0,5 / ПЗ^ср=0,11 или 11%

Так как коэффициент вариации составил не более 10 – 12%, то период в 12 месяцев можно принять как краткосрочный и исходные статистические данные считать представительными.

Построим модель общих расходов производства с помощью метода МНК1.

Анализ показателей работы промышленных предприятий позволил в обобщенном виде получить следующее уравнение зависимости себестоимости единицы продукции (средних расходов) от объема производства:

СU = а – вД – сД² ;                                                               (1.2)

де CU – себестоимость единицы продукции, грн/т.;

Д – объем производства , тыс.т. / мес.;

а, в, с – статистические коэффициенты

Для определения коэффициентов а, в, с необходимо решить уравнение вида:

                                         (1.3)

методом наименьших квадратов (1МНК). Составим систему трех уравнений:

                                            (1.4)

Соответственно таблице исходных данных (табл. 1) модель принимает вид:

4а-121,79b+3731,49c =463,99,

4а-117,36b+3487,73c = 471,79,

4а-129,15b+4181,92c = 404,85.

Решив данное уравнение относительно статистических коэффициентов а, в, с, получаем модель, которая формализирует зависимость себестоимости от объема производства:

СU_i =198,13 +0,0618Д_i - 0,0944Д_i²                                                                               (1.5)

Базируясь на представленной модели целесообразно записать расчетную модель предельных расходов, которая рассчитывается как первая производная от валовых расходов:

                                                                     (1.6)

где

ПрИ_i – предельные издержки, грн./ т,

ВИ_i – валовые издержки, тыс. грн.

                      (1.7)

Тогда предельные издержки определяются по следующей формуле:

ПрИ_i =198,13 + 0,1236Д_i - 0,2832Д_i²(1.8)

Для поиска необходимых значений и построения соответствующих кривых, необходимо проранжировать объем производства в соответствии заданным интервалом h, обусловленным по формуле:

                                                             (1.9)

где Д_max, Д_min – максимальное и минимальное значение объема производства, тыс. т./мес.,

n – количество наблюдений.

Для определения точек безубыточности производства графическим способом необходимо построить кривые валового дохода и валовых расходов, а также валовой прибыли.

ВД_i =Ц_опт^прогн*Д_i;                                                                            (1.10)

де ВД_i – размер валового дохода, тыс. грн.,

Д_i – объем производства, упорядоченный в соответствии с шагом изменения (h) .

Ц_опт^прогн – оптовая прогнозная цена, устанавливаемая в соответствии с принятой на предприятии стратегией ценообразования и основанная на размере цены единицы продукции в прошлом отчетном периоде.

Валовая прибыль определяется по формуле:

ВП=ВД_i-ВИ_i,                                                                               
   (1.11)

где ВП_i – валовая прибыль, тыс. грн.

Приведем в виде таблицы (1.2) данные, необходимые для построения точек безубыточности, а также определения оптимального объема, методом сравнения предельной прибыли и предельных расходов.

Таблица 3. Данные для определения оптимального объема производства

Таким способом на основе данных таблицы 3 оптимальным объемом по критерию максимизации прибыли будем считать объем производства равный 36,5 тыс. т/мес, по критерию минимизации убытков – 36,5 тыс. т/мес. Объем безубыточности производства определен графическим методом и равняется 30,8 тыс. т/мес.

Итак, рассчитанный оптимальный объем производства обеспечивает максимальную прибыль при минимальных затратах. Таким образом, его можно принять как основу для разработки планов тактического и оперативного характера.

Как показывает график валовых расходов, для данного предприятия валовые расходы изменяются нехарактерным образом, при увеличении объема производства, валовые расходы уменьшаются. Подобное развитие событий возможно благодаря введению на предприятии в действие новой высокопроизводительной линии по производству продукции. Можно предложить следующие мероприятия по развитию предприятия в условиях конкуренции:

- продолжить введение в эксплуатацию новых производственных линий;

- расширить усилия по сбыту произведенной продукции.

Литература

1.   Должанский И.З., Загорная Т.О. Конкурентоспособность предприятия. Учебное пособие. – Донецк-Норд-Пресс, Макеевский экон.-гуман. инс-т. – 2005., - 361 с.

2.   Азоев Г.Л., Челенов А.П. Конкурентные преимущества фирмы. — М.: ОАО «Типография Новости», 2000. — 256 с.

3.   Ансофф И. Новая корпоративная стратегия. — СПб.: Питер Ком, 1999. — 362 с.

4.   Белошапка В.А., Загорай Г. В. Стратегическое управление: принципы и международная практика: Учебн. — К.: Абсолют-В, 1999 — 352 с.

5.   Виханский О.С. Стратегическое управление. — М.: Гардарика, 1998. — 324 с.

6.   Котлер Ф., Армстронг Г., Сондерс Д., Вонг В. Основы маркетинга: Пер. с. англ. — 2-е европ. изд. — М.; СПб.; К.: Издательский дом, Вильямс, 2000. — 598 с.

7.   Портер Майкл. Стратегія конкуренції: Методіка аналізу галузей і діяльності конкурентів — К.: Основи, 1998. — 390 с.

8.   Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: 4-е изд., перераб. и доп. — Минск. ООО «Новое знание», 2000. — 688 с.

9.   Фатхутдинов Р.А. Конкурентоспособность: экономика, стратегия, управление. — М.: ИНФРА-М. — 2000. — 312 с