Нелинейные электрические цепи

Министерство общего и профессионального образования РФ

Брянский государственный технический университет

Кафедра “Электротехника и промышленная электроника”

РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ

РАБОТА №3

Несимметричные и несинусоидальные режимы в трехфазных цепях

Студент группы 94-АТП

А. Е. Захаров
Преподаватель

Л. А. Потапов

Брянск 1997
Исходные данные:

[pic]
Фазная Э.Д.С. генератора ЕА = 230 В;
Сопротивления генератора:

[pic] Ом; [pic] Ом; [pic]

Rзг = 3 Ом; Rзн = 8 Ом; R = 5 Ом;
Сопротивление линии: [pic]
Сопротивления двигателя: [pic] [pic]
[pic] [pic]
Решение:
I. Расчет трехфазной электрической цепи со статической нагрузкой (в исходной схеме включатель 1S разомкнут)

1. Рассчитать токи и напряжение UN^^O (напряжение прикосновения) при симметричной нагрузке (в схеме отсутствует короткое замыкание).
Схема замещения:

[pic]
Т. к. нагрузка симметричная, применим расчет на одну фазу: фазу А:
[pic]
Напряжение прикосновения UN^^O будет равно нулю, т. к. нагрузка симметричная.

2. Рассматривая электрическую цепь относительно выводов, которые замыкаются в результате короткого замыкания как активный двухполюсник, найти параметры активного двухполюсника.

[pic]
Найдем эквивалентное сопротивление относительно точек а и b:
[pic]
Окончательно
[pic]
Получили
[pic]

3. Рассчитать ток короткого замыкания
[pic]

4. Найти все токи и сравнить с результатом расчета п. 3. Найти отношения токов в ветвях с источниками к соответствующим токам симметричного режима.
[pic]
[pic]
[pic]

5. Определить активную мощность, потребляемую всеми приемниками в симметричном и несимметричном режимах работы.
При симметричной нагрузке:
[pic]
В несимметричном режиме:
[pic]
P = 114,4 * 45,6 * cos(400 - 450) + 286,4 * 17,13 * cos(-1540 + 190,70) +
374,8 * 22,4 *
* cos(133,40 - 96,70) + 160,3 * 53,4 * cos 00 = 5196,8 + 3933,5 + 6731,3 +
8560 = 24421,6 Вт;

II. Расчет трехфазной несимметричной электрической цепи с двигательной нагрузкой

(в исходной схеме выключатель 1S замкнут)

[pic]

1. Составляем эквивалентные схемы для каждой последовательности:
[pic]
Прямая последовательность:

[pic]

[pic]
[pic]

Обратная последовательность:

[pic]
[pic]

Нулевая последовательность:

[pic]
[pic]

2. Сформировать систему шести линейных уравнений относительно неизвестных симметричных составляющих токов и напряжений [pic] на несимметричном участке линии.
[pic]

3. С помощью ЭВМ найти неизвестные симметричные составляющие токов и напряжений.
Решая данную систему с помощью ЭВМ, получим:
[pic]

4. По найденным в п. 3 симметричным составляющим рассчитать токи во всех ветвях. Проверить соответствие 1-го закона Кирхгофа для токов в узлах
N^ и N^^.
[pic]

5. Найти линейные напряжения на двигателе.
[pic]

Токи в двигателе и линии при прямой последовательности:
[pic]
[pic]
[pic]
Закон Кирхгофа выполняется, расчеты правильные.

III. Расчет несинусоидального режима в трехфазной электрической цепи

[pic]
Значение емкости находится из выражения:
С = Со * (1 + 0,1N) = 70 * (1 + 0,6) = 112 мкФ; где N – номер варианта;
[pic]
[pic]
Для 3-й гармоники имеем нулевую последовательность:
[pic]
Для 5-ой гармоники соответствует обратная последовательность
[pic]
[pic]
[pic]
Мгновенные гначения фазных токов будут:
[pic]
Дуйствующие значения фазных токов:
[pic]
Мгновенное значение тока в емкости будет равномгновенному значению тока в фазе С.

Для нахождения показания ваттметра найдем ток в нейтральном проводе:
[pic]

-----------------------
[pic]

[pic]

[pic]

[pic]