Текст:
Цель работы: экспериментальное исследование собственных и вынужденных колебаний тока и напряжения на элементах в колебательном контуре; измерение параметров контура: индуктивности L, сопротивления R, добротности Q; исследование прохождения синусоидального тока через LCR-цепь.
Теоретическая часть.
Рисунок 1.
Уравнение, которому удовлетворяет ток I в колебательном контуре (рис.1) с подключенным к нему генератором синусоидальной ЭДС ?=?0?cos?t имеет вид: (1)
где:
- коэффициент затухания.
- собственная круговая частота, R - сопротивление резистора, L - индуктивность катушки, С - емкость конденсатора, ; ?0, ? - амплитуда и круговая частота синусоидальной ЭДС.
Общее решение неоднородного линейного уравнения (1):
(2)
где: - круговая частота собственных затухающих колебаний тока.
и - начальные амплитуда и фаза собственных колебаний.
I0 - амплитуда вынужденных колебаний тока.
?? - разность фаз между ЭДС и током.
(3)
(4)
- импеданс цепи.
- индуктивное сопротивление, - емкостное сопротивление.
Собственные колебания:
Если ?2
Исследование электрических колебанийТип работы: реферат
Цель работы: экспериментальное исследование собственных и вынужденных колебаний тока и напряжения на элементах в колебательном контуре; измерение параметров контура: индуктивности L, сопротивления R, добротности Q; исследование прохождения синусоидального тока через LCR-цепь. Теоретическая часть. Рисунок 1. Уравнение, которому удовлетворяет ток I в колебательном контуре (рис.1) с подключенным к нему генератором синусоидальной ЭДС ?=?0?cos?t имеет вид: (1) где: - коэффициент затухания. - собственная круговая частота, R - сопротивление резистора, L - индуктивность катушки, С - емкость конденсатора, ; ?0, ? - амплитуда и круговая частота синусоидальной ЭДС. Общее решение неоднородного линейного уравнения (1): (2) где: - круговая частота собственных затухающих колебаний тока. и - начальные амплитуда и фаза собственных колебаний. I0 - амплитуда вынужденных колебаний тока. ?? - разность фаз между ЭДС и током. (3) (4) - импеданс цепи. - индуктивное сопротивление, - емкостное сопротивление. Собственные колебания: Если ?2 02, то есть R<2?, то ?? - действительная и собственная частота колебаний представляет собой квазипериодический процесс с круговой частотой ??, , периодом , и затухающей амплитудой (рис 1). За характерное время (? - время релаксации) амплитуда тока уменьшается в е раз, то есть эти колебания практически затухают. - добротность контура. Если ?2 ??02, то ?? - мнимая частота, и колебания представляют собой апериодический процесс. - критическое сопротивление. Вынужденные колебания: c течением времени первый член в формуле (2) обращается в ноль и остается только второй, описывающий вынужденные колебания тока в контуре. - амплитуда вынужденных колебаний напряжения на резисторе R. При совпадении частоты ЭДС с собственной частотой контура (???0), амплитуды колебаний тока и напряжения UR0 на резисторе максимальны. | |||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|