Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Санкт–Петербургский Государственный Политехнический Университет»

Факультет Экономики и менеджмента

Кафедра “Стратегический менеджмент”

Работа

по дисциплине «Экономика природопользования»

Тема:

«Анализ и прогнозирование основных показателей производственно-хозяйственной деятельности предприятий природопользования»

Санкт – Петербург

2009

Оглавление

1. Исходные данные

2. Уравнения функций

3. Решение систем уравнений

4. Прогноз на 7 лет

5. Критерии

6. Графики

Вывод

1. Исходные данные

Показатели производственно-хозяйственной деятельности предприятий природопользования по городу Барнаул:

Года (Ti)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
К-во загрязнений (Yfi)	140,3	93,1	88,6	74,5	78,8	81,1	81	80	63,9	67,4	64,7

Необходимо: составить прогноз на последующие 7 лет; определить точность прогноза.

2. Уравнения функций

1) линейная: y = a + bt

         _{n n}

∑ yf_i = n a + b ∑t_i

^{i=1 i=1}

_{n n n 2}

∑ yf_i t_i = a ∑t_i + b ∑ (t_i)

^{i=1 i=1 i=1}

2) степенная: y = a*t^b

 _{n n}

∑ lg yf_i = n lg a + b∑ lg t_i

^{i=1 i=1}

_{n n n 2}

∑ lg yf_i t_i = lg a ∑ lg t_i + b ∑ (lg t_i)

^{i=1 i=1 i=1}

3. Решение систем уравнений

1) линейная функция

 

_n

∑ f_i = 66

ⁱ⁼¹        

n = 11

 

_n

∑ yf_i = 913,4

ⁱ⁼¹

913,4 = 11a + 66b -11а = 66b – 913,4 а = 112

4938,7 = 66а + 506b 4938,7 = 66а+506b b = -4,9

2) степенная

_n

∑ lg f_i = 20,94

ⁱ⁼¹        

_n

∑ lg t_i = 7,6

ⁱ⁼¹

_n

∑ lg yfi lgt_i = 14,22

ⁱ⁼¹

_n

∑ (lgt_i)² = 6,3

ⁱ⁼¹

20,94 = 11lg a + 7,6b 11 lg a = -0,7b + 1,9

14,22 = 7,6 lg a + 6,3b 14,22 = 7,6 lg a + 6,3b

lg a = -0,63b +1,15 lg a = -0,63b +1,15

14,22 = 7,6 * (-0,7b + 1,9) + 6,3b 14,22 = -5,32b + 14,44 + 6,3b

lg a = -0,7b + 1,9 lga = 2,04 a = 109,6

-0,22 = 0,98b b = -0,2 b = -0,2

4. Прогноз на 7 лет

Исходя из вышеполученных результатов можно спрогнозировать показатели производственно-хозяйственной деятельности предприятий с 2005 по 2011 годы:

Года (Ti)	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Ypi линейная	53,2	48,3	43,4	38,5	33,6	28,7	23,8
Ypi степенная	66,68	65,62	64,65	63,77	62,95	62,19	61,48

5. Критерии

1) среднее квадратическое отклонение:

_n

с² = 1/n-1 ∑ (y_pi - y_fi)² → min;

ⁱ⁼¹

2) корреляционное отношение:

_{n                                         n}

n = √ 1 - ∑ (y_pi - y_fi)² / ∑ (y - y_fi)² → 1;

^{i=1          i=1}

3) коэффициент вариации:

V = Д / y → 0.

	линейная	степенная
с2	13,4	10,9
n	0,77	0,83
V	0,04	0,03

y = 913,4/11 = 83

_n

∑ (y_pi - y_fi)² = 1800 Линейной

ⁱ⁼¹

 

_n

∑ (y_pi - y_fi)² = 1200 Степенной

ⁱ⁼¹

6. Графики

Вывод

В данной работе рассматривались показатели загрязняющих веществ города Барнаула. При расчетах использовался статистический метод анализа, базирующийся на сборе и обработке данных, используемых при описании и анализе информации.

Нужно было проанализировать имеющиеся сведения и спрогнозировать на следующие 7 лет основные показатели производственно-хозяйственной деятельности предприятий, а именно, просчитать количество выбросов, происходящих за данный период. При определении значений линейной и степенной функции применялись указанные выше формулы.

В процессе проверки точности прогнозов использовались определенные критерии, на основании которых удалось установить, что расчеты степенных функций являются более точными, чем расчеты линейных функций.